ふくろうは巣にたどりつけるのかな？

結城さんの無限羽の鳩と無限個の巣に関連して。

無限羽のカラスが無限個の巣に入ったあとで、フクロウが現れて・・・というお話なんだけど、ここでちょっと条件を追加して続きの話を考えてみる。
カラスは１羽ずつ順番に一定間隔で巣に入っていくとするね。
同時に「ザッ」って入るんじゃなくて、一羽ずつ順番に巣を確認しながら入っていくの。

で、フクロウの一団は最初はとなりの山にいるとするね。
そのフクロウたちは、カラスが一羽巣に入ったら、そのときにいる場所から巣までの距離の半分ほど進むの。
次のカラスが巣に入ったら、その時点での場所から巣までの距離の半分ほど進むの。

つまり、となりの山から巣までの距離をsメートルとすると、フクロウは最初のカラスが巣に入ったらs/2メートル、次のカラスが巣に入ったらs/4メートル、その次のカラスが巣に入ったらs/8メートルって具合に進んでいくのね。
果たしてこのフクロウ、巣にたどり着けるのかな？
巣にたどり着けるとすると、その直前に巣に入ったカラスの番号は奇数なんだろうか？偶数なんだろうか？