51×49だと，どちらも50に近い数字です。 なので50に注目すると， 51=50+1，49=50-1 で， 51×49=(50+1)(50-1) これは乗法公式 (x+a)(x-a)=x^2-a^2と同じ形なので， (50+1)(50-1)=50^2-1^2=2500-1=2499 となります。 問題文に「工夫して計算しなさい」とあったら，このように乗法公式が使える可能性があるので， パターンとして覚えておくといいと思います。 xy+x+y+1であれば，どちらか１つの文字（今はx）に注目して xを共通因数にもつxyとxをまとめて x(y+1)+(y+1) 今度はy+1を共通因数と見て (y+1)(x+1) （順番が気になれば(x+1)(y+1)） と因数分解できます。 複雑な因数分解は，どれか１つの文字に注目して，順序よく操作する必要があります。