これってなんでhave beenなんですか？ 過去のこと現在でいうとhaveがつくんですか？ 「〜だった(過去)と、〜いる(現在)」は必ずhaveがつくとおぼえていいですか？

be believed to 不定詞「～であると信じられる」 to のあとは不定詞が来なければいけないが、不定詞を入れると、動詞によっては「現在形」を意味する⇒He is believed to be innocent. では、過去を述べるにはどうするか？英語の動詞には「過去」を示すものとして、「過去形」と「過去分詞」がある。be 動詞の過去形は was/were、過去分詞は been。過去分詞の前は have を置く。 be believed to の後は不定詞が来る⇒ to have ＋ 過去分詞 にすればよい。 We believe that he visits the museum. He is believed to visit the museum. We believe that he visited the museum. He is believed to have visited the museum.

「信じられている」のは現在。 信じられている「内容」は過去。 そのズレを表すために完了形を使います。

時制のズレです。 元の文は「彼はその罪について無実だ」ということの後に「私たちは信じている」がきます。彼が無実なのは私たちが信じるより前の出来事です。 したがって、下の文に直す場合も時制のずれを意識しなければならないため、to have been となります。

We believe that he was innocent of the crime. を単文（動詞1つの文）に書き換えると We believe him to have been innocent of the crime. となります。第5文型ですね。「思う、信じる」などのthat節を目的語にとる動詞は第5文型にもなります。その場合that節の中の動詞は不定詞になります。 ここで問題が発生。 believe（現在形）とwas（過去形）で時制が異なります。wasをto beにすれば、不定詞の時制はbelieveに一致するので、現在形となります。時制がずれている場合は「完了不定詞」を使います。だからto have beenっすね。 We believe him to have been innocent of the crime. を受動態にすれば He is believed to have been innocent of the crime. になります。 以上

We【believe】that he【is】innocent.（現在・現在） → He【is】believed to【be】innocent. （現在・現在） We【believe】that he【was】innocent（現在・過去） → He【is】believed to【have been】innocent.（現在・過去） We【believed】that he【was】innocent.（過去・過去） → He【was】believed to【be】innocent. （過去・過去） 「現在・過去」のように時制がズレるときに「to have 過去分詞」を使う。