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モンスター群の定義に用いる「散在単純群」とかってなんでそんな分類をするのですか?分類してメリットがあるからするんでしょうけど、その辺りの意味合いを教えて貰えないでしょうか?
モンスター群の定義に用いる「散在単純群」とかってなんでそんな分類をするのですか?分類してメリットがあるからするんでしょうけど、その辺りの意味合いを教えて貰えないでしょうか? Wikipediaだと散在単純群は 「有限単純群の数学的分類では、どの無限族にも当てはまらない群がいくつかあります。これらは散在単純群、散在有限群、または単に散在群と呼ばれます。 単純群とは、自明群とG自身以外に正規部分群を持たない群Gのことである。」 で、 正規部分群は 「抽象代数学において、正規部分群(不変部分群または自己共役部分群とも呼ばれる)[ 1 ]は、それが属する群の要素による共役に対して不変である部分群である。」 で、 「共役」は「内部自己同型」のことで 「抽象代数学において、内部自己同型とは、共役元と呼ばれる固定された元の共役作用によって与えられる群、環、または代数の自己同型である。」 となります。 「無限群」というのはなかったのでこれについても教えて貰えると助かります。 何か全て抽象的で、こういった基準を設けることの意図が良く分かりません。
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