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この記事は Math Advent Calendar 2015 の 24日目の記事です。（23日目：空の見えないセカイ - tsujimotterのノートブック） このブログはちょうど一年前 id:tsujimotter さんの 明日話したくなる数学豆知識 Advent Calendar 2014 に記事を書くために開設したのでした。今年も tsujimotter さんからバトンタッチを受けてクリスマス・イヴに数学について書けることを心から嬉しく思います。 プログラマのための数学勉強会 今年一月に第1回「プログラマのための数学勉強会」を開催し、以後も隔月ペースで全5回開催しました。毎回定員を超える参加応募があり、開催後も多くの満足の声を頂くことができました。僕自身も毎回発表者の話を楽しく聞いていますし、この勉強会を通してたくさんの出会いもあり、もっと勉強したいという情熱を得ることもでき、本

2015 - 12 - 18 中3 因数分解⑤ 「展開公式を利用した因数分解 パート3 Tweet [ 2]乗法の展開公式を利用する     展開では (a＋b)²を a²＋２ab＋b² にしていました。               しかし 因数分解 はこれと逆で、 a²＋２ab＋b² を (a＋b)²に直します。     このように、 展開とは反対の動きをすることで 因数分解 することができます。 前回は③のパターンについて、説明しました。 今回は④のパターンを練習してみましょう！           ④： ｘ²＋(a＋b）ｘ＋ab⇨ (ｘ＋a)(ｘ＋b)   ｘ²＋(a＋b）ｘ＋abは (ｘ＋a)(ｘ＋ｂ) の形に因数分解することができます。   真ん中の項が和になっていて、お尻の項が積になっているのが目印です。     では問題で練習する前に、ウォーミングアップとして、次の問題をみて

—もはやOOP（オブジェクト指向プログラミング）は”クラウドモンスター”から私たちを守りきれない おそらくあなたは、”Clojure”、”Scala”、”Erlang”といった言葉や、”Javaにラムダ式が導入された”という話を聞いたことがあるでしょう。そしてそれらの言葉が”関数型プログラミング”と関連があるのをご存じかもしれません。プログラミングコミュニティに参加していれば、おそらく既にこのテーマが議題に上がっているでしょう。 Googleで”関数型プログラミング”を検索しても、目新しいものは何も見つかりません。言語の中で2番目に古い言語は、関数型プログラミングを利用しています。1950年代に登場した、Lispという言語です。では一体なぜ人々は、今になって関数型プログラミングに沸き立っているのでしょうか？　およそ60年も経っているのに？ 初期の頃、コンピュータは実に遅かった 信じられない

この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2015 の 8日目の記事です。（7日目：京大特色入試, コインの問題を解く | kinebuchitomo） ニコニコ動画の「数学」タグを検索するのが日課の日曜数学者 tsujimotter です。 「数学」で検索すると、本当にいろいろな動画が見つかるのです。ぜひお時間あるときに試してみてください。 日曜数学 Advent Calendar ８日目の本日は、そんなニコニコ動画で見つけた動画から１つ、みなさんにご紹介したいと思います。 今回ご紹介したいのは、初音ミクが歌うボカロ曲です。タイトルは 「 を で割ったあまりは？」 です。そのタイトル通り、まさに数学の問題をテーマとした珍しい曲です。まずは、ぜひリンク先の動画をご覧ください。 tsujimotter は、心地よいメロディーが素敵な曲だと思いました。この記事を書いている最中、バッ

この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 7日目の記事です。（６日目：ほとんどいたるところ） 無理数とは、有理数でない数のことです。 有理数とは のように分数（分母がゼロでない整数の比）で表せる数のことですね。 分母が　 になってもいいので、 や のような整数も有理数です。 無理数の例としては、 だとか だとか だとかがあるかと思います。 もちろんほかにもうんざりするほどありますよ。 なんたって、数直線上を適当に指したときに、その指の先が示す数は、ほぼ間違いなく無理数です（図１）。無理数のほうが有理数よりはるかに多いのです。 図１：「数直線上のほとんどの点は無理数」のイメージ さて、この無理数という数は非常に厄介な数です。 無理数の条件というのは、基本的には「有理数ではない」ということだけなので「すべての無理数がどんな数であるか」という問いに対しては、あまり気の利いた