Roman 12mm dice, The Portable Antiquities Scheme/Trustees of the British Museum (CC BY-SA 2.0) “As an instrument for selecting at random, I have found nothing superior to dice,” wrote statistician Francis Galton in an 1890 issue of Nature. “When they are shaken and tossed in a basket, they hurtle so variously against one another and against the ribs of the basket-work that they tumble wildly about

クォータニオンの定義や使い方については調べればいくらでも出てくるのですが、個人的には意外と重要と思っている事でもまったく説明されていないことがよくあります。これらの知識があるのとないのとではクォータニオンに対する理解度がかなり変わってくると思うため、ここにまとめておきます。 ある条件下ではクォータニオンの乗法についての交換法則が成り立つ クォータニオンは乗法についての交換法則が成り立たないため、乗算の順序を入れ替えてはいけないとよく説明されます。しかし、実はある条件下では乗法についての交換法則が成立します。 ある条件下というのは『１軸のみ回転させる場合』です。 この時、クォータニオンは『１つの実部 w』と『３つある虚部 x, y, z の内の１つ』のみを利用します。結果として２つの元しか利用しないため、二次元平面における複素数を利用した回転を行なっているのと同じ状態になります。 二次元平面

In a system where the return on an investment or a bet is binary, so an interested party either wins or loses a fixed percentage of their bet, the expected growth rate coefficient yields a very specific solution for an optimal betting percentage. Where losing the bet involves losing the entire wager, the Kelly bet is: where: is the fraction of the current bankroll to wager. is the probability of a

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Some work was done here in support of planned future improvements like lazy loading of builtin functions. A bit of effort was also spent to modernize Python code and style, add more type annotations, remove spelling errors, and use newer versions of important software like SymPy and Python itself. New Builtins $MaxLengthIntStringConversion Elements ComplexExpand (thanks to vitrun) ConjugateTranspo

---【追記：2022-04-01】--- 「基礎線形代数講座」のPDFファイルをこの記事から直接閲覧、ダウンロードできるようにしました。記事内後半の「公開先」に追記してあります。 --- 【追記ここまで】--- みなさん、はじめまして。技術本部　開発技術部のYです。 ひさびさの技術ブログ記事ですが、タイトルからお察しの通り、今回は数学のお話です。 ＃数学かよ　って思った方、ごめんなさい（苦笑） 数学の勉強会 弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。 勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し 、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解

- 線形代数・回転の表現 - 株式会社 セガ 開発技術部 こちらからも↓PDFをダウンロードできます https://techblog.sega.jp/entry/2021/06/15/100000

セガが手掛ける線形代数の解説書籍『セガ的 基礎線形代数講座』、2025年1月30日（木）に日本評論社より発売 セガが2021年6月に公開した社内勉強会用の資料を書籍化したもの ゲーム開発などで必須な線形代数について、基礎の振り返りから、3次元回転の表現に関する「クォータニオン」なども解説 セガの開発技術部課長である山中 勇毅氏が執筆した、ゲーム開発領域などで必要な線形代数の知識を解説した書籍『セガ的 基礎線形代数講座』が、日本評論社より発売されます。 発売日は2025年1月30日（木）。総ページ数は256ページ、価格は2,970円（税込）。Amazon.co.jpなど各種ECサイトにて予約を受付中です。 線形代数はゲーム開発領域を含む幅広い理工系技術の基礎を担う分野で、ゲーム開発では主に3DCG技術の基礎として活用されています。本書は、仕事で数学を活用する人や、改めて数学を学び直したい人に

このコーナーでは、2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にしているWebメディア「Seamless」（シームレス）を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。 X： ＠shiropen2 2023年、米国の高校生ネキヤ・ジャクソンさんとカルセア・ジョンソンさんは、地元の高校のコンテストで驚くべき成果を披露した。それは、三角関数を用いてピタゴラスの定理を証明するという方法の発見であった。 「a^2+b^2=c^2」で表されるピタゴラスの定理は、よく知られている数学の基本定理である。この式は、直角三角形において、最も長い辺（斜辺）の2乗が、残りの二辺の2乗の和に等しいことを示している。 これまで数多くの数学者たちが代数学や幾何学を用いてこの定理を証明してきたが、三角関数による証明はより難しかった。三角関数の基本公式自体がピタゴラスの定理を前