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特別付録「Fourier変æ›ã®å‹˜ã©ã“ã‚ã€ï¼ˆæ°¸ä¹…ä¿å˜ç‰ˆï¼‰ 2000 年度 地çƒæƒ‘星科å¦åŸºç¤Ž I æ¼”ç¿’â€ƒç§ 1 Fourier 変æ›ã¨ã¯ä½•ãžï¼Ÿ ã„ããªã‚Šã ãŒï¼Œé–¢æ•° f(t) ã® Fourier å¤‰æ› F(ω) ã®å®šç¾©ã‚’書ã㨠F(ω) = 1 √ 2Ï€ ∞ −∞ f(t)e−iωt dt (1) ã¨ãªã‚‹ã€‚実ã¯å®šç¾©å¼ã¯æ•™ç§‘書ã«ã‚ˆã£ã¦å¾®å¦™ã«ç•°ãªã‚‹ã®ã ãŒï¼Œãã‚Œã¯æ°—ã«ã›ã‚“ã§ãˆãˆã¨ã„ã†ã“ã¨ã¯å¾Œè¿°ã™ã‚‹ã€‚ã ã‚Œã‹ã‚‰é€† Fourier 変æ›ã¨ã„ㆠF(ω) ã‚’ f(t) ã«æˆ»ã™å¤‰æ›ã‚‚ã‚ã£ã¦ï¼Œãã®å®šç¾©å¼ã¯ f(t) = 1 √ 2Ï€ ∞ −∞ F(ω)eiωt dω (2) ã§ã‚る。ã“ã®å®šç¾©å¼ã‚’見ã›ã‚‰ã‚Œã¦ã‚‚「何ã˜ã‚ƒã“りゃ?ã€ã¨æ€ã†ã®ã¯äººé–“ã¨ã—ã¦è‡ªç„¶ãªåå¿œãªã®ã§ã“ã®æ®µéšŽã§ã¯ æ°—ã«ã—ãªãã¦ã‚ˆã„。確ã‹ã«ã“ã‚Œã§ã¯ã€Œä½•ã˜ã‚ƒã“りゃ?ã€ã§ã‚る。多少ã®æ‰‹ãŒã‹ã‚Šã‚’ã“ã“ã§è¿°ã¹ã¦ãŠã“ã†ã€‚f(t) ãŒæ™‚é–“ã®é–¢æ•°ãªã‚‰ã°ï¼Œãれを Fou
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2次元ã®å¹¾ä½•æƒ…å ±å–得プãƒã‚°ãƒ©ãƒ 3角形ã®é¢ç© 点ã‹ã‚‰ãªã‚‹ä¸‰è§’å½¢ã®é¢ç©ã¯æ¬¡ã®ã‚ˆã†ã«è¡¨ã™ã“ã¨ãŒã§ãる。 ã¾ãŸã€ãƒ˜ãƒãƒ³ã®å…¬å¼ã«ã‚ˆã‚Œã°ã€ï¼“角形ã®ï¼“辺ã®é•·ã•ã‚’ã€ã¨ã—ãŸã¨ã ãŒæˆã‚Šç«‹ã¤ã€‚ プãƒã‚°ãƒ©ãƒŸãƒ³ã‚°ä¾‹ double TriArea(const CVector2D& v1, const CVector2D& v2, const CVector2D& v3){ return 0.5*( (v2.x-v1.x)*(v3.y-v1.y) - (v3.x-v1.x)*(v2.y-v1.y) ); } 内接円ã®åŠå¾„ 3角形ã®å‘¨ã®é•·ã•ã®åŠåˆ†ã‚’ã€é¢ç©ã‚’ã¨ã™ã‚‹ã¨ã€å†…接円ã®åŠå¾„㯠ã¨ãªã‚‹ã€‚ 外接円ã®åŠå¾„ 三角形ã®é¢ç©ã‚’ã€ï¼“辺ã®é•·ã•ã‚’ã¨ã™ã‚‹ã¨ã€å¤–接円ã®åŠå¾„㯠ãŒæˆã‚Šç«‹ã¤ã€‚ アスペクト比 3角形ã®ã‚¢ã‚¹ãƒšã‚¯ãƒˆæ¯”ã¯ã€å¤–接円ã®åŠå¾„ã€å†…接円ã®åŠå¾„ã¨ã™ã‚‹ã¨æ¬¡ã®ã‚ˆã†ã«å®šç¾©ã•ã‚Œã‚‹ã€‚ 3角形ã®è³ªã‚’評価ã™ã‚‹ãŸã‚ã«ã‚¢ã‚¹ãƒšã‚¯ãƒˆæ¯”ãŒã‚ˆã用ã„られ
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å››é¢ä½“ã®æ±‚ç© ï¼‘è¾ºã®é•·ã•ãŒ ï½ ã®æ£å››é¢ä½“ OABC ã®ä½“ç© ï¼¶ ã¯ã€ã‚ˆã知られã¦ã„るよã†ã«ã€ ã§ä¸Žãˆã‚‰ã‚Œã‚‹ã€‚ ã¾ãŸã€ï¼‘次独立ãªï¼“ã¤ã®ãƒ™ã‚¯ãƒˆãƒ« OA ã€ï¼¯ï¼¢ ã€ï¼¯ï¼£ ã«ã‚ˆã‚Šã€ Vï¼ï½œï¼ˆ OA ,OB×OC )/ï¼– | ã§ä¸Žãˆã‚‰ã‚Œã‚‹ã“ã¨ã‚‚有åã ã‚ã†ã€‚ ( , )ã¯å†…ç©ã§ã‚ã‚Šã€Ã—ã¯å¤–ç©ã§ã‚る。 (→ å‚考:「垂直を求ã‚ã‚‹ã€ï¼‰ ã“ã®ãƒšãƒ¼ã‚¸ã§ã¯ã€ä¸€èˆ¬ã®å››é¢ä½“ã«ã¤ã„ã¦ã€ã„ã‚ã„ã‚ãªè«¸æ¡ä»¶ã‹ã‚‰ã€ãã®ä½“ç©ã‚’求ã‚ã‚‹æ–¹ 法ã«ã¤ã„ã¦ã€ã¾ã¨ã‚よã†ã¨æ€ã†ã€‚ (1) 四é¢ä½“ OABC ã®å„é ‚ç‚¹ã®åº§æ¨™ãŒä¸Žãˆã‚‰ã‚Œã‚‹å ´åˆ O( ï¼ ï¼Œ ï¼ ï¼Œ ï¼ ï¼‰ 〠A( x1 , ï½™1 , z1 ) 〠B( x2 , ï½™2 , z2 )ã€ï¼£ï¼ˆ x3 , ï½™3 , z3 ) ã‚’ï¼”é ‚ç‚¹ã¨ã™ã‚‹å››é¢ä½“ OABC ã®ä½“ç© ï¼¶ ã¯ã€ ã§ä¸Žãˆã‚‰ã‚Œã‚‹ã€‚ (証明) OAï¼ï¼ˆ x1 , ï½™1 , z1 ) ã€ï¼¯ï¼¢ï¼ï¼ˆ x2 , ï½™2 , z2 ) ã€
レイトレース処ç†ã§ã®ä¸€ç•ªå¤§äº‹ãªéƒ¨åˆ†ã€äº¤å·®åˆ¤å®šã«ã¤ã„ã¦è¨˜è¿°ã—ã¾ã™ã€‚ã“ã“ã§ã¯ãƒ¬ã‚¤ï¼ˆè¦–点ä½ç½®ã¨è¦–線ベクトルをæŒã¤ï¼‰ã¨ãƒãƒªã‚´ãƒ³ï¼ˆä¸‰è§’形)ã¨ã®äº¤å·®åˆ¤å®šã«ãªã‚Šã¾ã™ã。 å˜ç´”ãªäº¤å·®åˆ¤å®š 三次元空間上ã®ãƒãƒªã‚´ãƒ³ã‚’X/Y/Z軸を圧縮ã™ã‚‹å½¢ã§ï¼’次元ã«æŠ•å½±ã—ã¦ã—ã¾ã„ã¾ã™ã€‚ã“ã‚Œã¯ã€X-Yå¹³é¢ã¸ã®æŠ•å½±ãƒ»X-Zå¹³é¢ã¸ã®æŠ•å½±ãƒ»Z-Yå¹³é¢ã¸ã®æŠ•å½±ã®ï¼“ã¤ã®æŠ•å½±ãŒã‚ã‚Šã¾ã™ã€‚一番確実ãªã®ã¯ï¼ˆèª¤å·®ã‚’å°‘ãªãã™ã‚‹ã®ã¯ï¼‰ãã‚Œãžã‚Œã®é¢ã«æŠ•å½±ã—ãŸå ´åˆã®é¢ç©ã‚’計算ã—ã¦ã€ä¸€ç•ªé¢ç©ã®å¤§ãã„é¢ã«æŠ•å½±ã™ã‚‹ã¨ã™ã‚‹ã¨ã„ã„ã§ã™ã€‚ 上図ã®å ´åˆã¯ã€X-Zå¹³é¢ã«æŠ•å½±ã—ã¦ã„ã¾ã™ï¼ˆä¸‰è§’å½¢ã®é ‚点座標ã®ã†ã¡ã€X/Zæˆåˆ†ã®ã¿ã‚’å–り出ã—ã¾ã™ï¼‰ã€‚ ã¾ãŸã€ãƒ¬ã‚¤ã®æ–¹å‘ベクトルã¨é¢ã®æ³•ç·šãƒ™ã‚¯ãƒˆãƒ«ã«ã‚ˆã‚Šã€Œç›´ç·šã¨é¢ã®äº¤ç‚¹ä½ç½®ã€ã‚’求ã‚ã¾ã™ï¼ˆã“ã‚Œã¯ï¼“次元空間ã§ã®å‡¦ç†ï¼‰ã€‚ã“ã®ã¨ãã«äº¤ç‚¹ãŒæ±‚ã¾ã‚Šã¾ã™ã€‚ãŒã€ä¸‰è§’形内ã«å†…包ã•ã‚Œã¦ã„ã‚‹ã‹ã¯åˆ†ã‹ã‚Šã¾ã›ã‚“。ã“れをã€X-Zå¹³é¢ã«ä¸‰è§’形を投影ã—ã¦ã„ã‚‹å ´åˆã¯
確率論ã¨çµ±è¨ˆå¦ã¯ä¿ºãŒã¾ã¨ã‚ã‚‹ã‹ã‚‰ã€ä»–ã®åˆ†é‡Žã¯ãŠå‰ã‚‰ã®ä»•äº‹ãªã€‚ 確率論 Index of /HOME/higuchi/h18kogi 確率空間 生æˆã•ã‚ŒãŸÏƒ-åŠ æ³•æ— ç¢ºçŽ‡ã®åŸºæœ¬çš„性質 確率変数ã¨ãã®åˆ†å¸ƒ 分布ã®ä¾‹ 分布関数 期待値ã€åˆ†æ•£ã€ãƒ¢ãƒ¼ãƒ¡ãƒ³ãƒˆ 期待値ã®æ€§è³ª 独立確率変数列ã®æ¥µé™å®šç† 大数ã®å¼±æ³•å‰‡(Weak Law of Large Numbers) 確率1ã§ãŠã“ã‚‹ã“㨠大数ã®å¼·æ³•å‰‡ ä¸å¿ƒæ¥µé™å®šç† 特性関数 Higuchi's Page Browné‹å‹• Browné‹å‹•ã®ãƒ¢ãƒ¼ãƒ¡ãƒ³ãƒˆã®è¨ˆç®— 連続性 Browné‹å‹•ã®æ§‹æˆ:Gaussç³»ã¨ã—㦠Browné‹å‹•ã«é–¢ã™ã‚‹ç¢ºçŽ‡ç©åˆ† 空間L^2ã®å…ƒã®ç¢ºçŽ‡ç©åˆ† 伊藤ã®å…¬å¼(Ito formula) 日本女å大å¦ç†å¦éƒ¨æ•°ç‰©ç§‘å¦ç§‘ã®ä»Šé‡Žè‰¯å½¦å…ˆç”Ÿã®ã¨ã“ã‚ã«ã‚ã£ãŸè³‡æ–™ 最尤法ã¨ãã®è¨ˆç®—アルゴリズムåŽæŸã®ãƒ¢ãƒ¼ãƒ‰ 大数ã®æ³•å‰‡ã¨ä¸å¿ƒæ¥µé™å®šç† 指数分布æ—モデルã«ãŠã‘る最
リリースã€éšœå®³æƒ…å ±ãªã©ã®ã‚µãƒ¼ãƒ“スã®ãŠçŸ¥ã‚‰ã›
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