フラクタルとは？ フラクタルを広辞苑第5版で引くと どんなに微小な部分をとっても全体に相似している（自己相似）ような図形。 海岸線などが近似的なフラクタル曲線とされる。 とあります。でもなんだか、この説明は少し間違ってます。 フラクタルの定義は放っておいて、まずはフラクタルの一例を見てみましょう。 コッホ曲線 さて、fig.1は代表的なフラクタルでコッホ曲線と呼ばれる図形です。 ぎざぎざの上に小さなぎざぎざがあり、その小さなぎざぎざの上にさらに小さなぎざぎざがあり、 そのさらに小さなぎざぎざの上にさらにさらに……、とどこまでも複雑な構造を持っているのが特徴です。 コッホ曲線は、マトリョーシカ人形に少し似ています。 ただし大きな違いは、マトリョーシカ人形には最後の人形があるのに、 コッホ曲線には最後のぎざぎざというのがないこということです。 コッホ曲線はどこまでもぎざぎざなのです。 もし、最

フラクタルとは 1975年マンデルブロ(Mandelbrot)が「砕けた石」という意味のラテン語から命名した、非整数次元を持った図形、構造。特徴としては自己相似性が挙げられる。 では、自己相似性とはどういうことか、代表的なフラクタル図形であるコッホ図形を用いて説明しよう。 自己相似性とは、上の図からわかるように「図のどの部分をとってみても自分に相似な部分から成り立っている」ということで、この操作をいくら続けても相似な図形が現れる。 また、この自己相似性は自然界にも存在する（詳しくは次章「物理のフラクタルとは」参照） フラクタル次元 フラクタル図形はそのミクロな部分を見ると、いくつかの自己相似な図形から成り立ち、非常に複雑な図形をしている。そこで、その複雑さのレベルを定量化するためにフラクタル次元という量が用いられている。 まず、通常使われている1次元である直線、2次元である平面、3次元であ