本スライドでは、有名なアルゴリズムを概観し、アルゴリズムに興味を持っていただくことを目標にします。 第 1 部：アルゴリズムとは 第 2 部：学年を当ててみよう 第 3 部：代表的なアルゴリズム問題 第 4 部：コンピュータとアルゴリズム

"Locality is efficiency, Efficiency is power, Power is performance, Performance is King", Bill Dally マルチスレッディングとは？ CPUとGPUのマルチスレッディングの違いをブログにまとめていたけど例によって誰も興味なさそう— arutema47 (@arutema47) 2021年8月16日 つぶやいたら読みたい方が多そうだったので完成させました。 マルチスレッディングとはメモリ遅延を隠蔽しスループットを上げるハードウェアのテクニックです。 ただCPUとGPUで使われ方がかなり異なるため、その違いについて考えてみる記事です。 （SIMDについて並列プログラミングの観点から触れるべきでしたが、時間無いマルチスレッディングに注目するため初版では省きました。） 本記事について 本記事はCPUとG

SNSなどで話題になっていたので調べてみたら勉強になったのでメモ。 環境 Pythonでの実装例 例1 例2 例3 エラトステネスの篩 Rustでの実装例 試し割り法 エラトステネスの篩 アトキンの篩 おまけ: GMP Benchmark 高速化のテクニック 上限個数を見積もる Wheel factorization オチ Repository References 環境 手元のMacBook Pro 13-inchの開発機で実験した。 2.8 GHz Intel Core i7 16 GB 2133 MHz LPDDR3 Pythonでの実装例 例1 最も単純に「2以上p未満のすべての数で割ってみて余りが0にならなかったら素数」とする、brute force 的なアプローチ。 import cProfile import io import pstats import sys def m

Algorithm Visualizer is an interactive online platform that visualizes algorithms from code.

はじめに 「それぞれのビットが、確率$p$で1となっているようなランダムなビット列」が欲しくなる時ってありませんか？例えばスピン系とかのマルチスピンコーディングとかする時に必要だったりします。マルチスピンコーディングというのは、スピンの自由度をビットとしてパックして、同時に複数のスピンの状態を更新する手法で、ビット演算の並列性を使って計算を加速します。 さて、「指定の確率でビットが立っているランダムなビット列」はどうやって作ればよいでしょうか。もっともナイーブには、ビットの数だけ乱数を使えばそんなビット列を作ることができます。32ビットならこんな感じでしょうか。 さて、このシンプルなアルゴリズムだと、ビット長だけ(つまり32ビットなら32回)乱数を呼び出す必要があります。そもそもビット演算の並列性を使って計算を加速したいのに、ビット長の回数だけ乱数を呼び出していては計算が遅くて仕方ありませ

最近、人に本を薦める事が多くなった。とりあえずこの辺を読むといいですよ的なリストを作っておくと便利だと思ったので作ることにした。 以下、「事前知識のいらない入門本」「事前知識はいらないけど本格的な本」「事前知識がないと何言ってるかわからないけど有益な情報が満載な本」の3つにわけて列挙する。 事前知識のいらない入門本 数式少なめ、脳負荷の小さめな本をいくつか。何をやるにしてもデータ構造、アルゴリズム、数学はやっておくと幸せになれるよ。 情報検索と言語処理 データマイニングとか自然言語処理とかやりたい人にはとりあえずこれ。さすがに古い話が多くなってきたのでそろそろ新しい入門用情報検索本がでないかなあと思っている。 図解・ベイズ統計「超」入門 伝説のベイジアン先生がベイズの基礎を教えてくれる本。ベイズやりたい人はこれ。 珠玉のプログラミング データ構造とかアルゴリズムとかの考え方の基礎を教えてく

Tokyowebmining発表用資料です。複数の選択肢がある場合に、どのように選択を行うのが効率的なのか？という問題を解決するためのアルゴリズムです。

概要 オンラインでの分類学習の世界では，CWが非常に強力なアルゴリズムとして注目されています．特に，その圧倒的な分類精度及び収束速度は圧巻の一言であり，自然言語処理を中心に様々な分野で応用例や派生アルゴリズムが提案されています*1． 一方で，ノイズデータのが混入していた場合に精度がガタ落ちする性質がCWの重大な欠点として多くの人から指摘されていました．ノイズが予め取り除かれている実験設定ならば良いのですが，ノイズが含まれている可能性の高い実データにはCWは中々不便．この問題を解決するため，ノイズ耐性の強いCW系アルゴリズムの決定版（？）として，SCW (Soft Confidence-Weighted)アルゴリズムがICML2012という会議で提案されました．本エントリでは，SCWの紹介を行います． Exact Soft Confidence-Weighted Learning, Wang

風邪をひいてしまいました。小町さんのブログで最適化の話が出ていましたので、床に臥せりながら CList/NLPer が数理計画を勉強するにはどの本を読むべきか、ということを考えていました。 数理計画がどういった問題を扱いうるのかというところでは、松井ら『入門オペレーションズ・リサーチ』は例を挙げて平易に、数理計画の応用としての OR の要点を解説しており、入門書はこれで決定でしょう。ただし誤字脱字の類が甚だ多いため、正誤表が必須です。二冊目が難しいところですが、今野ら『整数計画法と組合せ最適化』は実践的な内容で、ソルバが中でどのように動いているか把握するのに好適です。ただし内容が少し古いです。基本的なことがわかったら藤澤ら『応用に役立つ50の最適化問題』がいいでしょう。これは最適化問題のうち商業上有益な応用を持つものが列挙されていて、解法についても解説されています。 CL/NLP に身近な

先日の記事が割と評判が良かったようなので、続きを書いてみたいと思います。 前回は、局面の数に着目して麻雀の難しさについて書きましたが、今回は読みと見切り（探索と枝刈り）について紹介したいと思います。 将棋の場合：MIN-MAX法 将棋やオセロのようなゲームは、情報科学的には２人零和完全情報確定交互ゲームに分類されますが、このタイプのゲームではmin-max探索という先読みとαβ法という見切り（枝刈り）が有効であることが分かっています。 次の図のような感じです。 今、Ａという局面で先手の順番です。このとき先手にはＢ，Ｃという２つの手が考えられます。 先手がＢを指すと後手はＤとＥの２つの手が考えられ、先手がＣを指すと後手にはＦとＧという手が考えられます。 Ｄ～Ｇに書いてある数字はその局面で先手番からみた局面の有利さ（形勢判断）を数字化したものです。先手は出来るだけ数字が大きい局面に誘導したいで

2006年のデータマイニング学会、IEEE ICDMで選ばれた「データマイニングで使われるトップ10アルゴリズム」に沿って機械学習の手法を紹介します（この論文は@doryokujin君のポストで知りました、ありがとうございます！）。 必ずしも論文の内容には沿っておらず個人的な私見も入っていますので、詳細は原論文をご確認下さい。また、データマイニングの全体観をサーベイしたスライド資料がありますので、こちらも併せてご覧下さい。 データマイニングの基礎 View more presentations from Issei Kurahashi 1. C4.5 C4.5はCLSやID3といったアルゴリズムを改良してできたもので、決定木を使って分類器を作ります。決定木といえばCARTが良く使われますが、CARTとの違いは以下のとおりです。 CARTは2分岐しかできないがC4.5は3分岐以上もできる C

TwitterのTLで知ったのだが、少し前に海外の掲示板で"sleep sort"というソートアルゴリズムが発明され、公開されたようだ。このアルゴリズムが面白かったので紹介してみる。 Genius sorting algorithm: Sleep sort 1 Name: Anonymous : 2011-01-20 12:22 諸君！オレは天才かもしれない。このソートアルゴリズムをみてくれ。こいつをどう思う？ #!/bin/bash function f() { sleep "$1" echo "$1" } while [ -n "$1" ] do f "$1" & shift done wait example usage: ./sleepsort.bash 5 3 6 3 6 3 1 4 7 2 Name: Anonymous : 2011-01-20 12:27 >>1 なん…だと

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細かすぎて伝わりにくいTopCoderのコーディングスキル向上マジック：最強最速アルゴリズマー養成講座（1/3 ページ） 競技プログラミングはレベルの高い人たちの集まり――そんな考えを持っている初心者の方、TopCoderはあなたのコーディングスキルを爆発的に高める魔法のような場です。今回は、初心者にこそお勧めしたいTopCoderの魅力について考えます。 教育的な観点から見るTopCoder 今回からTopCoderに関する実践的アルゴリズムを解説していく予定でしたが、序盤のうちに触れておきたいことがありましたので、今回の枕は“教育的視点から見るTopCoder”というテーマで少し書こうかと思います。 まず、最初に宣言しておきたいことは、この連載は初心者向きである、ということです。「どう考えても上級者向けだろう」という意見はたくさんの方から寄せられていますが、筆者は、まだプログラミングレ

ちまたの競馬予想会社のうさん臭さは、「そんなに儲かるならなぜ自分で買わない」という言葉で表されるが、ほんとに儲かる人間はやはり自分で馬券を買っていることを証明した事件だと言える。 asahi.com（朝日新聞）が競馬の配当１６０億円隠す　英国人社長のデータ分析会社という記事を報じているが、新聞紙面ではその隣に関連記事も掲載されているので、これを引用する。 「なぜそんなに稼げた - 3連単を分散買い」（2009年10月9日付朝日新聞より） ユープロ関係者らによると、同社は、天候や出走馬の血統、騎手などの各データを入力、解析する競馬必勝プログラムを使い、高確率で配当金を得ていたという。だが、億単位の資金を使い、ほとんどの組み合わせの馬券を買うという、一般の競馬ファンにはまねできないやり方だった。 05年設立の同社が目をつけたのは、「3連単」という馬券。1着から3着までを順番通り当てるもので、配

K-means法によるクラスタリングでは、あらかじめクラスタ数Kを固定する必要があります。HatenarMapsでもK-means法を使っているのですが、クラスタ数は（特に根拠もなく）200個に決め打ちになっていました。 これに対して、X-means法というK-means法の拡張が提案されていることを知りました。X-means法を使うと、データに応じて最適なクラスタ数を推定できます。 K-means and X-means implementations http://www-2.cs.cmu.edu/~dpelleg/download/xmeans.pdf X-means法の考え方は、K=2で再帰的にK-means法を実行していくというもので、クラスタの分割前と分割後でBIC（ベイズ情報量規準）を比較し、値が改善しなくなるまで分割を続けます。 調べたところ、Javaのデータマイニングツー

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