今の会社に移って半年経ちました。めでたく試用期間終了です。といっても別に試用期間中に密かに首を切られるような事をしたとか、逆に試用期間が終わったからと言ってこれで定年までのうのうと働ける、という訳ではありません。未来は全く判りません。まあとにかく、一つ区切りがやってきました。 金融を知らないQuantsの仕事 私の職業の肩書きには Quantitatitatitatitative という単語がくっついて超カッコよさそう。普通は Quant というと、金融工学や統計数理に詳しい夜もブイブイいわしている超イケメン20代を想像しますが、私は金融とか全然知らないアラフォーお父さんです。それでも Quant です。お願いですから、私に何を買ったらいいかとか、聞かないでください。金融商品とか買った事ないし。というか、逆に教えて欲しいです。 私のチームは、本当の Quant さん達が開発した、金融派生商

Applicative よりも Monad の方が力が強い理由を考えるためのメモ。これから議論するためのたたき台なので、そう思って読んで欲しい。 コンテナで包む return Monad とは、コンテナである。コンテナは、文脈を表す。たとえば、Maybe というコンテナは、失敗するかもしれない計算という文脈を表す。 通常の値や関数を文脈に入れるための API が return である。 return :: a -> ma コンテナ内での関数適用 <*> 以下のような型を持つ関数を考える。 f :: a -> b この関数を return を使って文脈の中に入れてやると、型は次のようになる。 return f :: m (a -> b) この関数を、コンテナ内にある値に適応するための API が (<*>) である。 (<*>) :: m (a -> b) -> m a -> m b コンテ

Prelude には，const :: a -> b -> a という関数が定義されています．a -> b -> a という型は a -> (b -> a) のことなので，この関数を引数に適用すると，b -> a という型の関数になります．できあがった関数はどのような値 v :: b に適用しても，この関数を作るときに適用した引数を返します． ghci> :type const const :: a -> b -> a ghci> let k1 = const 1 ghci> k1 "Hoge" 1 ghci> k1 False 1 ghci> k1 undefined 1 ghci> let kHuga = const "Huga" ghci> kHuga "Hoge" "Huga" ghci> kHuga 2 "Huga" ghci> kHuga undefined "Huga"さて「

遅延評価では再帰の効率はどうなるかという問題です。Real World Haskell で、末尾再帰は重要だと言った後に、遅延評価では末尾再帰なんて気にするなとちゃぶ台を返しています。ようやく haskell-cafeで答えを見つけたので、Luke Palmer さんの許可を得て訳を公開します。 Luke Palmer さんの説明 私が Haskell でプログラミングするときは、通常関数を末尾再帰にはしません。(Int や Bool など)正格な値へ畳み込む場合、末尾再帰を使うのはよいことです。しかし帰納的な遅延構造を作成する場合、関係する用語は（私の記憶が正しければ）「余再帰」(corecursion)であり(訳注：mapは再帰かつ余再帰だそうですが、専門的すぎるので普通の再帰でいいと思います)、末尾再帰とはまったく異なります。 リストに対し末尾再帰で map する関数を例として考えま

Haskellらしさってなんだろうということを考えつつ，[id:yard:20091104]にある課題を解くプログラムを考える過程を記録してみた．整理していないのでとりとめがないです． 単語辞書から相互にアナグラムになっている単語を集める． アナグラムとは，(意味のある)単語の文字をならび変えてできた別の(意味のある)単語のこと． さて，2つの単語が相互にアナグラムになっていることはどう判定する．2つの単語が同じ文字を含んでいればよい．なら，それぞれの文字列を文字でソートすれば同じになる． そうか．単語に単語を文字でソートしたものを属性として付加しておいて，この属性で単語辞書をソートすれば，アナグラムになっている単語は隣接することになるよな． 属性の付加は，よくあるパターンだよな． addAttr :: (a -> b) -> a -> (a, b) addAttr = ((,) <*>)

圏論の最大の武器はダイアグラムなので、モナドで悟りをひらきたいのならダイアグラムを使えばいいんじゃないでしょうか。 ダイアグラムの書き方 例えば、「 f :: a -> b 」とか「length :: [a] -> Int」は以下のように書きます。型を点で、関数を矢印で書きます。 ダイアグラムの利点は、fやlengthの中身を忘れて簡略化することができることです。人間の脳ができることには限りがあるので、注目する情報が少ない方が理解しやすくなるってスンポーです。 なお、 合成 g . f は図示する時に順が逆になるので気をつけて下さい。これは、合成関数の適用が g ( f x ) と書けることに由来してます。まずfを適用し、次にgを適用するということです。 return と >>= の図示 今回のダイアグラムの約束として、元となる型(Bool, Char, Int 等)は最下段に書きます。そ

金曜日に状態系のモナドを説明しないといけないので、例題を書いて比較できるようにしておきます。 呪文として、以下のモジュールを読み込んでおきましょう。 import Data.Char import Control.Monad.Identity import Control.Monad.Reader import Control.Monad.Writer import Control.Monad.State Identityモナド 入力が一つで、出力が一つのモナド。面白みはない。 i :: Identity Int i = do x <- return 2 y <- return 3 return $ x * y でも、モナドは Haskell の中に住むマイクロ言語で、このマイクロ言語でマイクロプログラムを作成した後は、run で実行するものだというイメージは分かるかも。 > runIde

関数(a->b)はそのままArrowのインスタンスになっているわけなんですが、実はモナドのインスタンスとしても機能できることに気づきました… ステートモナドとかを見れば何の秘密にもなっていないことなんですが…「関数もモナドのインスタンスとして扱える」という認識が今まではっきりとはなかったのでちょっとインパクトがありました… ということでやってみました： newtype MonadF i o = MonadF {runMF :: i -> o} instance Monad (MonadF i) where return a = MonadF $ const a (MonadF af) >>= b = MonadF $ \i -> (runMF $ b $ af i) i instance Functor (MonadF i) where fmap f (MonadF mf) = Monad

Haskellで実装する関数の多くでは、いわゆる Java の try/throw/catch/finally は必要になりません。しかし、IO が絡んでくると話は別です。異常な状態に陥ったら、throw してトップレベルに戻る方が、コードがすっきり書ける場合があります。 Java で言う try/catch Haskellを勉強していると、すぐにcatchが見付かります。catch はプレリュードで定義されていて、以下のような型を持っています。 catch :: IO a -> (IOError -> IO a) -> IO a 第一引数のアクションの中で例外が生じると、第二引数の関数が補足します。つまり、第二引数が Java でいう catch ブロックにあたります。こういう風に使います。 catch 何らかのアクション (\e -> 何らかの例外処理) 昔 Monadius を読んだ

UtbildningForskningSamarbeta med ossOm ChalmersAktuelltInstitutioner InstitutionenData- och informationsteknikVi bedriver forskning och utbildning inom AI, cybersäkerhet, interaktionsdesign, software engineering, computing science och datateknik - från grundforskning till direkta tillämpningar. Vi utbildar för framtiden och bedriver forskning nära näringslivet, organisationer och akademin för att

Haskellには副作用はないのか？ 議論に微かな違和感があるような気がしたのですが，それが何にたいする違和感かよくわかりませんでした．件の記事を読みかえして，また違和感を感じたので，すこし考えてみることにします． 「副作用」って何のことを言っているの？ この手の議論が判りにくくなるのは主たる原因はキーワードが定義が明示されてないことにあると思っています．ここでの議論のキーワードはもちろん，「Haskell」と「副作用」です．件の記事では「Haskellの範囲」については定義が示されていますが，「副作用」については定義が示されていません． 「副作用」＝「入出力」なの？ 私の頭のなかでは「副作用」というのは，「変数束縛の変更」です．だから，「プログラミング言語に副作用がある」と「プログラミング言語では変数の束縛を変更がある」とは同じことです．「Haskellには変数束縛の変更」はありませんか

先週、輪講で「Real World Haskell」の6章を読みました。独自に定義した JSON の型 JValue を Int などへ変換する例題が載っています。このとき、独自に定義した JSON というクラスを使います。 僕は、いや、輪講に参加した全員は、この例題が何を言いたいのかさっぱり分かりませんでした。しかし今日、設定ファイルをどう扱うかを考えていて、ようやく理解できました。 たとえば、設定ファイルを読み込むプログラムを書くとします。設定ファイルは、こんな感じです。 Limit: 10 AllowRootUser: Yes この設定ファイルをパースする Haskell プログラムは、一つの型しか返せませんから、以下のように Int と Bool を包含する型を作ることになります。 data Config = CV_Int Int | CV_Bool Bool 解析結果は、こんな感