江戸時代から続く数学ブーム 今から約400年前の1627年、1冊の数学書が誕生しました。『塵劫記』は一気に全国に広まり、子供から大人まで空前の数学ブームを巻き起こすことになりました。 はたして、現在までそのブームは続いています。私が審査委員を務める「塩野直道記念算数・数学自由研究作品コンクール」は今年で第5回になりますが、小学校1年生から高校3年生までの応募数は1万5000人を超える盛り上がりを見せています。 主催であるRimse（一般財団法人 理数教育研究所）のホームページ上で受賞作品を閲覧することができます。ぜひ我が国の子供たちの受験数学を超えた数学力を見てください。 もう1つ私が審査委員を務めるのが数学甲子園（全国数学選手権大会、主催公益財団法人日本数学検定協会）です。 昨年は全国196校（中学校・高等学校）415チームが参加。今年で10回目を数えます。「問題解決力」「チームワーク力

なんか、こういうのが話題に。 全ての素数の積が偶数なのが納得がいかない人たち - Togetterまとめ もちろん、直感で言えば、素数には２が入ってるから、それ以降の素数をずっと掛けていっても偶数になるはずなんだけど。 ようするに、３以降の素数をすべてかけた無限大に２を掛けると、その無限大は偶数なのかという話ですね。 ここで、偶数というのは２で割って割り切れる値なんだろうってことにします。 大きな数を２で割るという演算は、ケタ数に比例したステップが必要になるとします。 すべての素数を掛けた無限大を２で割り切るには、どのくらいステップが必要か、ってことになります。 で、ひとつのステップごとに整数をひとつ数えます。 そうすると、すべての素数を掛けた無限大が２で割り切れるのは、すべての整数も数え終えたときということになります。 ということで、すべての整数の個数が数え切れるなら、すべての素数を掛け

モンティ・ホール問題 閉まった3つのドアのうち、当たりは1つ。プレーヤーが1つのドアを選択したあと、例示のように外れのドアが1つ開放される。残り2枚の当たりの確率は直感的にはそれぞれ 1/2（50%）になるように思えるが、はたしてそれは正しいだろうか。 モンティ・ホール問題（モンティ・ホールもんだい、英: Monty Hall problem）とは、確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題の一つとなっている。モンティ・ホール（英語版）（Monty Hall, 本名：Monte Halperin）が司会者を務めるアメリカのゲームショー番組、「Let's make a deal（英語版）[注釈 1]」の中で行われたゲームに関する論争に由来する。一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、モンティ・ホール

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以前に「折り紙で正七角形を折ってみた - tsujimotterのノートブック」という記事を書いていました。 アクセス履歴を見てみると思った以上に好評で、「正七角形　折り方」などのキーワードで多くの方が見に来てくれているようです。 前回の記事には、折り方までは書いていなかったのですが、せっかくなのでまとめてみました。 折り紙は数学的にも興味深い対象です。 どのように面白いかについては、最後の項で熱く語ってみました。 このエントリを読んで興味を持った学生さんは、よろしければ最近話題の「算数・数学の自由研究」の題材にしてみてはいかがでしょう。 ちなみにこの解説は、サークルの飲み会の余興のために作ったものでした。酔っぱらいながらでも、中々楽しんでもらえましたよ。 完成品はコースターにもなります。笑 手順解説のための準備 使うのはもちろん折り紙です。当然ですが１枚で作ることが出来ます。 正七角形の

下方のHTMLコードをコピーして、あなたのWebサイトやブログに用途に あわせて様々な形のプロジェクト概要を表示して応援しよう！ 310x390160x420460x200160x1601000x287 ■どうすれば数学をもっと面白く学べる教科にできるのか■ 「この数学の知識はいったい何の役に立つんだろう。」 「なんでこんなこと覚えなきゃいけないの？」 数学を学んでいて、そんな素朴な疑問を持ったことはありませんか？ 「学べばきっと価値がある。」そうわかっていても、次から次へと沸き起こる疑問に、難解な公式に、挫折した。かつて、そんな経験をしたことはありませんか？ 数学というのは本来魅力的な学問です。たんなる機械的な計算ではなく、どうすればもっと面白く学びを実現できるのか？私たちは、そんな想いから無料動画プロジェクトを立ち上げました。それが "tanQ Cinema" です。 動画は子どもたち

「数学の美しさ」というものは、数学を深く理解することで初めて得られる感覚と言われます。美しさが伝わると数学嫌いも少しはマシになるのかもしれませんが、数学嫌いの人にはそもそも美しさを伝えることができないということで、歯がゆい思いをしている数学愛好家は多いもの。そんなときに便利な、「数学の概念」を視覚的に理解できるグラフィック集は以下の通りです。 soft question - Visually stunning math concepts which are easy to explain - Mathematics Stack Exchange http://math.stackexchange.com/questions/733754/visually-stunning-math-concepts-which-are-easy-to-explain ◆01：奇数の和 奇数の和が平方数にな

こういう雑誌が出ました 評者は学生時代以来20数年ぶりにこの雑誌を買いました。 現代思想 2013年8月臨時号 総特集=フォン・ノイマン ゲーム理論・量子力学・コンピュータ科学 作者: J・フォン・ノイマン,K・ゲーデル,西川アサキ,野崎昭弘,佐藤文隆,今野浩,高橋昌一郎,小島寛之,小澤正直,池上高志出版社/メーカー: 青土社発売日: 2013/07/12メディア: ムックこの商品を含むブログ (5件) を見る 総評 予告されていた人選から想像した以上にきちんと各方面から人を選べていて、今回の主役たるジョン・フォン・ノイマン*1の業績について光を当て得ている。通り一遍の「ストレンジラヴ博士」像に寄りかかった記事は、まさに「ストレンジラヴ博士」としてのフォン・ノイマンを論じた記事も含めて、皆無であったことは強調したい。 欲をいえば計算科学（数値計算、天体力学、数値流体力学、格子量子色力学等）

黒川信重先生との共著『21世紀の新しい数学』技術評論社が、そろそろ書店に並び始めた頃なので、満を持して宣伝をすることにしよう。これは、サブタイトル「絶対数学、リーマン予想、そしてこれからの数学」からわかるように、リーマン予想、そして、それを攻略するべく考案されたF1理論の現在状況を解説した本だ。 21世紀の新しい数学 ~絶対数学、リーマン予想、そしてこれからの数学~ (知の扉) 作者: 黒川信重,小島寛之出版社/メーカー: 技術評論社発売日: 2013/07/23メディア: 単行本（ソフトカバー）この商品を含むブログ (17件) を見る内容は三部構成から成っている。 本体部分は、ぼくと黒川先生との対談で、ぼくが黒川先生からリーマン予想やabc予想やF1理論についてあれやこれや、聞き出している。 それに、二つの付録がついてる。 第一の付録は、各章末や章の途中に、ぼくが書いた「図解で磨こう！数

歴史というのは、国と国民に極めて大きな影響を及ぼす。古くは中国文化圏の影響を強く受けながらも、日本は中国や韓国とはかなり違った文化を形成してきた。面白いことに、その違いの典型例が数学にあるという。 海を1つ隔てただけで、実利的な算術の世界にとどまった社会と、純粋数学の世界へと発展していった社会に大きく分かれた。世界の中で日本人ほど数学が好きな国民はほとんどない。これは私たちが誇っていい事実であり、その背景には歴史がある。 なぜ日本人は数学が好きになっていったのか。また長い年月の間に私たちの中に埋め込まれていった数学DNAをさらに強化して日本をさらに強い国にするにはどうすればいいのか。今回は数学を題材にした異色対談を実現した。 サイエンスナビゲーターの桜井進さんと花まる学習会を運営する高濱正伸さんの2人である。ちょうど数学に関する本を出版されたのを機会に、日本人と数学について話し合ってもらっ

数学の営みは、我々が想像する以上に古く長い。 先史時代の遺物にも、計数の概念や天体観測に基づいた測時法があったことを示すものが発見される。 今回は、可能な限り（というかやり過ぎなくらいに）遡り、専門研究から数学遊戯、ポピュラー文化まで渉猟し、数学の歴史を画するマイルストーン（画期的出来事）を見つけ出そうとするクリフォード・ピックオーバーのThe Math Bookが取り上げる項目を手掛かりに、人類（すらも踏み越えているのだが）の営む数学の歴史を振り返ってみる。 c. 150 Million B.C. 経路積分する蟻 Ant Odometer サハラサバクアリCataglyphis fortisは、経路積分によって巣からの位置を把握する。回り道をしながら食べ物に辿り着いても最短距離で巣へ戻る。風のために砂丘の高さが変わっても、登りのために増えた分を差し引いて、巣までの水平距離を間違うことがな

マイクロソフト社が技術分野でもっと熱い専攻の一つとして分析/統計をあげている（Microsoft JobsBlog）。同社以外でも統計学は、今後最も有益なスキルの一つだと考えているようだ（NYT - For Today’s Graduate, Just One Word: Statistics）。しかし、データマイニングの話も一般化しつつあって学習ノウハウなども公開されているが、経験にあわない部分が多い。統計学を初めて勉強するときに知っておいた方が良い7つのポイントをあげてみた。 1. 学習機会やテキストは山のようにあるので利用する 確率・統計の日本語テキストは山のようにあり、大学のコースワークを振り返っても、理文問わずにほとんどの学部で確率・統計はあったはずだ。大学院のコースワークでは英語の文献を好む傾向があるが、上級テキストでも日本語のものも少なくない。また「マンガでわかる統計学」のよ

とうとう我慢ができなくなったので，掛け算の順序について一言言わせてくれ． 掛け算には順序があるという教え方に僕は反対である． １）九九を暗記させられている時点で，記憶しなければならないことを最少にしたいという工夫が生まれる．こういった工夫ができることは人生を生きる上ですばらしいことで，逆にこういう工夫をしてはならないと教える積極的な理由はない．工夫が大好きな子どもが，九九というのは入れ替えても答えは同じだと発見するのは，まったく自然なことである．そこに罪悪感を持たせてはいけない． 脱線するけど，世の中工夫できない人間だらけだと， 「九九は半分の暗記でよい」 とかいう本を書いたら，売れちゃうのだろうか．掛け算を計算する前に，×の前に必ず小さい数がくるように入れ替えてから計算する，という方法を教える．こうすれば，九九は半分だけ暗記すればよい．とわざわざ言わなくても，こんなの自明だし，少なくとも

画期的だと注目、場所を取らない「数」の数え方 日本では多数決など、数の増加を視覚的に表すときに「正」の漢字を使います。5ずつを数えやすくしてくれる便利な手法ですが、漢字のない欧米でも伝統的に似たシステムが使われています。 上の図のように1〜4までは縦に棒を並べていき、最後の5本目を斜めに引く方式で、これを「タリー」"Tally"と言います。 これより便利なタリー・システムがあると海外サイトで紹介され、話題となっていたものをご紹介します。 ドット・カウント・メソッド"dot-count method"と言うもので（下は従来のタリー）、一見難しいようですが、数が増えるほど大きな効果を発揮します。 10までだと、そう違いはありませんが42の段階ですでにスペースは半分、100を超えると、あきらかにドット方式に軍配が上がります。 10程度の小さな数には面倒なだけとか、2〜9が覚えにくいとか、デメリッ