圧縮されたソート済の整数列ってのは汎用的なデータ構造で、たとえば検索エンジンの転置インデックスとか、いろんなところで使うわけです。で、検索エンジンの場合は速度重要なので、PForDeltaとか様々なデータ構造が研究されてる。 一方、H2O には、ブラウザキャッシュに載ってない js や css をサーバプッシュする仕組み「cache-aware server push」があって、何がキャッシュされているか判定するためにブルームフィルタを全ての HTTP リクエストに含める必要がある。 で、ブルームフィルタを圧縮しようと思うと、ブルームフィルタってのはソート済の整数列として表現できるので、これを圧縮しようって話になる。 検索エンジン等で使う場合は速度重要だけど、HTTPリクエストに載せる場合は空間効率のほうが重要になる。ってことで、空間効率が理論限界に近いゴロム符号（の特殊系であるライス符号

If you're interested in maze algorithms, I've written a book about the subject: "Mazes for Programmers". Check it out! The source code for these demos is freely available at http://github.com/jamis/csmazes. Recursive Backtracking

こんにちは。ソリューションアーキテクトの今井です。今日はAWSのPrincipal Software EngineerであるMarc BrookerのExponential Backoff And Jitterというブログポストを翻訳しました。リクエスト密度の高いシステムのクライアントを設計するうえでExponential Backoffは非常に重要な概念です。とても参考になる内容なので、ぜひお読み下さい！

Currently, we have visualizations for the following data structures and algorithms: Basics Stack: Array Implementation Stack: Linked List Implementation Queues: Array Implementation Queues: Linked List Implementation Lists: Array Implementation (available in java version) Lists: Linked List Implementation (available in java version) Recursion Factorial Reversing a String N-Queens Problem Indexing

公理的意味論 (axiomatic semantics) の2回目。 今回は二分探索をおこなうプログラムを検証する。 まとめ: 二分探索 (binary search) とは、 ソートされた数値の順列から目的の要素をすばやく検索するアルゴリズムである。 以下のような n個の要素をもつ数列 a = [ 0, ..., i0, ..., i, ..., i1, ... n-1 ] があるとき、2つの点 i0, i1 にはさまれた中点 i を考える。ここで、 目的の要素が [i0,i) の間にあれば、i よりも左側にある範囲を探索する。 目的の要素が [i,i1) の間にあれば、i よりも右側にある範囲を探索する。 以上の操作で、毎回、探索する要素の個数は半分になっていく。 これを繰り返すと、最終的に約 log2(n) の繰り返しで目的の要素を発見できる。 これは n個の要素を左から順に調べる

これはなに? 曲線の壁を持つ迷路を、自動的に作るMacOS X用のちいさなアプリケーションです。 普通の迷路の自動生成では、壁や経路が東西南北の4方向に限られた四角い迷路しか作れませんが、SpaghettiMazeMakerはぐにゃぐにゃと曲がった壁を使って迷路を作ります。 このように．．． 迷路は四角い外壁で囲まれていますが、中は曲線だけでできています。外壁には2カ所、入り口と出口（どちらが入り口でどちらが出口かはわかりませんが）があり、ふたつを繋ぐ経路はただ一通りです。 どう使うの? まず、アプリをダウンロードしてください。ZIP圧縮されているので解凍すると、アプリとREADME.txtができます。アプリをダブルクリックしてください。アプリが立ち上がったら「ファイル」メニューの「新規」を選びます。「新規迷路」というダイアログが開きます。 左右の三角をドラッグして入り口と出口の位置を決め

22:56 10/09/04 階乗を求める 去年聞いた中で、私が一番感動した式の話。 k!　=　limn→∞ nk / nCk kの階乗は、「nのk乗 ÷ n個のものからk個選ぶ組み合わせの数」という式で n を無限に大きくしていったときの収束先、である。 特に難しい証明が要るとかではなくて、nCk = n(n-1)(n-2)...(n-k+1) / k! であることを使うと、 limn→∞ nk / nCk = limn→∞ nk k! / n(n-1)(n-2)...(n-k+1) で、n が k に比べて十分大きければ n も n-k+1 もほとんど同じ値なので、 分子も分母もだいたい n を k 個かけているわけでして、 その部分が相殺して、k! が残るという寸法。 （厳密な表現ではないので、気になる人は厳密に証明してください。） 実装 と、この式自体はそんなに不思議ではないのです

10:01 10/07/20 それでも２倍だ 先日のvectorの伸長度合いの記事に関して 本当に1.5倍のほうがメモリ効率がよいのか という反応をいただきました。とても興味深い。みんな読みましょう。 自分の理解メモ： 「再利用ができるから嬉しい」等の議論をするなら、 今までに確保したメモリ (1 + r^1 + ... + r^k) のうち、 有効に使えてるメモリ r^{k-1} (バッファ拡大直後) や r^k (次のバッファ拡大直前) の割合で評価してみようじゃないかという。 まず簡単のために再利用をしない場合を考えると、この割合はそれぞれ (r-1)/r^2、 (r-1)/r になります（途中計算略）。 この利用率が最悪になる瞬間 (r-1)/r^2 を最善にしよう、 という一つの指標で考えてみると、式を微分なりなんなりしてみると r = 2 で最大(25%)となることがわかります

KPF（熊本プログラミングフリークス）で発表してきました。ライフゲーム(Conway's Game of Life)はチューリング完全らしいので、これを使ってプログラムを書けるのか？というテーマです。 第5回KPF（熊本プログラミングフリークス）勉強会に参加＆発表してきました。 - このブログは証明できない。 まずは、発表スライドをどうぞ。 簡単に説明します。ライフゲームはチューリング完全ですから、計算機で実行可能な全てのアルゴリズムを作ることができるらしいです。どうやってアルゴリズムを表現するのか分からなかったので、Brainf*ckを使うことにしました。Brainf*ckの命令は8個なので、1命令は3ビットで表現できます。これを、ライフゲームの3つのセルと対応付けます。 Brainf*ckのプログラムを逆にたどっていけば、そのプログラムを生成するライフゲームのパターンを見つけ出すことが

画像を拡大・縮小する場合、通常利用される方法として、「最近傍法(Nearest Neighbour)」や「線形補間法(Bilinear Interpolation)」に代表されるサンプル補間法があることを以前紹介しました。最近、サンプル補間法とは概念のまったく異なる画像の拡大・縮小方法として「シーム・カービング(Seam Carving)」が注目され、すでに実用的なアプリケーションも誕生しています。この手法は、画像のリサイズ処理だけに限らず、特定のオブジェクトの除外や再配置など、応用範囲が非常に広いため、これからも様々な目的に応用される可能性があるアルゴリズムです。今回は、この「シーム・カービング」について紹介したいと思います。 ブラウザは、世界中に散らばった様々なコンテンツを閲覧することができる便利なツールです。その中で、画像や動画を表示したり、場合によっては音楽を聴くこともできますが、

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