Definition of Conditional Probabilityæ¡ä»¶ä»˜ç¢ºçŽ‡(conditional probability) 定義：P(A|B) ：確率空間(probability space) A,B∈ , P(B)>0ã¨ã™ã‚‹ã¨ã〠P(A|B)を以下ã®ã‚ˆã†ã«å®šç¾©ã™ã‚‹ã€‚ P(A|B) ≡ P (A∩B) / P(B) (ã“ã‚ŒãŒç¢ºçŽ‡ã§ã‚ã‚‹ã‹ã©ã†ã‹ã¯ã€ä»¥ä¸‹ã§æ¤œè¨Ž) 定ç†ï¼š P(・|B)ã€B∈ ,P(B)>0ã¯(Ω,)上ã®ç¢ºçŽ‡ã€ (Ω, A, P(・|B) ), B∈A ,P(B)>0ã¯ç¢ºçŽ‡ç©ºé–“(probability space) ã§ã‚る。 (proof) 確率ã®å®šç¾©(P1)-(P3)ã‚’P(・|B)ãŒæº€ãŸã™ã“ã¨ã‚’示ã›ã°ã‚ˆã„。 (P1)　0≦P(A|B)≦1 ∀A∈A を示ã™ã€‚ ・A∩B⊂B。 ∴　P(A∩B) ≦P(B)　　∵確率ã®å˜èª¿æ€§ 確率ã®å®šç¾©ã‚ˆã‚Šã€ç¢ºçŽ‡ã¯å°‘ãªãã¨ã‚‚æ£ãªã®ã§ã€ 0≦P(A∩B) ≦P(B) 両辺をP(B)>0ã§å‰²ã£ã¦ã€ 0≦P(A∩
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