ROP Illmatic: Exploring Universal ROP on glibc x86-64 (ja)2014/11/15 AVTOKYO2014 (Japanese Version) English Version: http://www.slideshare.net/inaz2/rop-illmatic-exploring-universal-rop-on-glibc-x8664-en-41595384Read less
Multi-prime RSAを復å·ã—ã¦ã¿ã‚‹ï¼ˆHack The Vote 2016 The Best RSA） - ã‚‚ã‚‚ã„ã‚テクノãƒã‚¸ãƒ¼
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æ•°å¦ - Chinese Remainder Theorem (ä¸å›½å‰°ä½™å®šç†) - â‚â‚ (ง ˘ω˘ )ว â¾â¾ < æš—å·æ¥½ã—ã„ã§ã™
本記事ã§ã¯ä¸å›½å‰°ä½™å®šç†(Chinese Reminder Theorem, CRT)1ã«ã¤ã„ã¦è§£èª¬ã™ã‚‹. æ•°å¦çš„ãªå®šç¾©ã‚„æ„義ã«ã¤ã„ã¦è§¦ã‚ŒãŸå¾Œ, 応用例ã¨ã—ã¦RSA-CRT, Multi-Prime RSA, ãã—ã¦Pohlig-Hellman Attackã«ã¤ã„ã¦è¿°ã¹ã‚‹. å‰æ知è˜ã¨ã—ã¦, ç°¡å˜ãªåˆç‰æ•´æ•°è«–・群・環ã®è¨€è‘‰ã‚’知ã£ã¦ã„ã‚‹ã“ã¨ãŒæœ›ã¾ã—ã„. 注: 本記事ã¯2021/03/02ã«å…¨é¢çš„ã«æ›¸ãç›´ã•ã‚ŒãŸ. レビューã‚ã‚ŠãŒã¨ã†ã”ã–ã„ã¾ã™: @kimiyuki_u CRT 準備 ã¾ãš, 本節ã§ã—ã°ã—ã°åˆ©ç”¨ã•ã‚Œã‚‹å®šç†ã§ã‚る以下ã«ã¤ã„ã¦è¿°ã¹ã‚‹. Thm. 0. ä»»æ„ã®éžé›¶è‡ªç„¶æ•°$a, b$ã«å¯¾ã—, æ•´æ•°$x, y$ãŒå˜åœ¨ã—ã¦, $ax + by = \gcd(a, b)$ã‚’ã¿ãŸã™. ã“ã®å®šç†ã«ãŠã‘ã‚‹$(x, y)$ã¯å˜åœ¨æ€§ã‚’示ã™ã®ã¿ãªã‚‰ãš$(a, b)$ã‹ã‚‰å…·ä½“çš„ã«è¨ˆç®—ã™ã‚‹ã“ã¨ãŒå¯èƒ½ã§ã‚ã‚Š, ã
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