cf.) http://anond.hatelabo.jp/20080721222220 まあ、どのくらいの数の数学オタがそういう彼女をゲットできるかは別にして、「オタではまったくないんだが、しかし自分のオタ趣味を肯定的に黙認してくれて、その上で全く知らない数学の世界とはなんなのか、ちょっとだけ好奇心持ってる」ような、ヲタの都合のいい妄想の中に出てきそうな彼女に、数学のことを紹介するために覚えるべき10の事柄を選んでみたいのだけれど。（要は「脱オタクファッションガイド」の正反対版だな。彼女に数学を布教するのではなく相互のコミュニケーションの入口として） あくまで「入口」なので、思考的に過大な負担を伴う21世紀の数学七大難問は避けたい。できれば学部レベル、難しくてもマスターレベルにとどめたい。あと、いくら数学的に基礎といっても義務教育を感じすぎるものは避けたい。数学好きが『三平方の定理』は外

フィボナッチ数 - Wikipedia これで第n項が計算できるんですけども。 後ろにある-φっつーのがまあ負の数なわけで、負の数が整数じゃない数でべき乗されると虚数が出てくるんですね。 だからたとえばフィボナッチ数列の第2.5項ってのを考えると、これは実数ではないと。 フィボナッチ数列が一見実数上にある簡単なものに見えて、連続的な関数として捉えるとやつは複素関数に居て、その関数のごくごく一部分(入力が整数の場合のみ、と考えればこれは実数上の点点でしかない)のみを切り取って、「なんだこいつら全部整数じゃん」と思っているにすぎないと思うとなかなか身が震えてくる。 階乗がガンマ関数の一部分に過ぎないのを知ったときと同じ感動を覚えている。 これはあれかな。実数入力をz軸にとって、出力の実部と虚部をx軸とy軸にとると螺旋になるのか。で、x軸と交わっているところだけとると、きれいにフィボナッチ数列と

英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、{{翻訳告知|en|Euclidean algorithm|…}}をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針につい

モナ・リザの画像（左図）を平行四辺形に線形変換した画像（右図）。この線形変換において、画像の中にある右向きの矢印（青色）は変化していないのに対し、上を向いた矢印（赤色）は方向が変化している。この青い矢印がこの変換における固有ベクトルであり、赤い矢印は固有ベクトルではない。ここで青い矢印は伸張も収縮もしていないので、この固有値は 1 である。このベクトルと平行なすべてのベクトルは固有ベクトルである。零ベクトルも含めて、これらのベクトルはこの固有値に対する固有空間を形成する。 数学の線型代数学において、線型変換の固有値（こゆうち、英: eigenvalue）とは、零ベクトルでないベクトルを線型変換によって写したときに、写された後のベクトルが写される前のベクトルのスカラー倍になっている場合の、そのスカラー量（拡大率）のことである。この零ベクトルでないベクトルを固有ベクトル（こゆうベクトル、英:

No.l8のDASSさんのコメント、またしてもポイントを突かれちゃいましたね。大切な部分です。 こんどは "=" についての考察でしょう。 x=y とは何を言っているのか。これは実は「一階述語論理」の範疇を少し越えているのです。つまり "="の公理というのはちょっくら胡散臭い。それはこういうものです。 「xを含みyを含まない任意の命題A(x)において、xをすべてyに書き換えて得られる命題をA(y)とするとき、x = y　とは どんなAを持ってきても、A(x)が成り立つこととA(y)が成り立つ事が同値である（一方が真なら他方も真、一方が偽なら他方も偽である。）ということを表す。」 つまり、どんなAについても、xとyは同じ性質を示すということを言っているわけです。その帰結として「=の反射則」 x = x 任意の対象xはそれ自身と = で結ばれる、ということ、「=の交換則」 x = y ならば

0 名前：通りすがりの元鉄緑会大阪校の講師：2005/08/14 15:18 今日はじめて、何かのはずみで、このサイトに来てみて 皆さんが勉強に悩み、打ちこんでいる姿に共感しました。 そこで皆さんの手助けになれるよう今日から数学講義をしようと 思います。（やる気の続く限り） 週１～２問のペースで５０問くらい続ければいいけどなと 思いますので、宜しくね。 なお、題材はすべて過去問です。やはり、教授達が一年に 一回の為に、苦労して作った傑作が多いため、非常に力がつきます。 でも解答はすべて私のオリジナルで書きます。 僕のボケ防止と、何よりも皆様の数学力向上のため、楽しく解きましょう！ では、 問１：すべての正の実数ｘ、ｙに対し√ｘ＋√ｙ≦k√２ｘ＋ｙ が成り立つような実数ｋの最小値を求めよ。　（１９９５東大） 解答その１： 「すべての正の実数ｘ、ｙに対し、√ｘ＋√ｙ≦k√２ｘ＋ｙ」 ⇔「すべて