有限単純群モンスター - 理学のキーワード - 東京大学 大学院理学系研究科・理学部

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モンスターは，およそ8.08×1053個，正確には246・320・59・76・112・133・17・19・23・29・31・41・47・...概要を表示 モンスターは，およそ8.08×1053個，正確には246・320・59・76・112・133・17・19・23・29・31・41・47・59・71= 808017424794512875886459904961710757005754368000000000個の元からなる巨大な群（ぐん）である。ちなみにアボガドロ定数はおよそ6.02 ×1023である。モンスターは豊かな構造をもつ興味深い研究対象である。 群は図形や空間の対称性を記述する数学的構造である。位数すなわち元の個数が有限であるものを有限群という。 たとえば，正三角形には120度回転すると元の位置に重なるという対称性がある。何もしない操作や裏返しも含め，位数6の群が得られる。この群は位数2の群を回転のなす位数3の群で拡大したものと解釈できる。一般に，有限群は有限単純群の拡大の繰り返しでできている。 有限単純群にはいくつかの無限系列と

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