P=NP問題を理解するためのステップ〜決定可能 - わさっきhb

P=NP問題を理解するためのステップ〜決定可能 - わさっきhb

「決定可能」はなぜアルゴリズムを先に決めるの? 授業で，ある問題が決定可能であることの定義は アルゴ...概要を表示 「決定可能」はなぜアルゴリズムを先に決めるの? 授業で，ある問題が決定可能であることの定義は アルゴリズムが存在して，問題に属する任意の個別問題がそのアルゴリズムで解ける であって， 問題に属する任意の個別問題に対して，アルゴリズムが存在して，その個別問題がそのアルゴリズムで解ける ではない，と説明しました． 一階述語論理で表現すると， 正しい: ∃A [∀p∈P [solve(A, p)] ] 間違い: ∀p∈P [∃A [solve(A, p)] ] となります．Pが問題，∃Aが「アルゴリズムが存在して」，∀p∈Pが「問題に属する任意の個別問題」，solve(A, p)が「個別問題pはアルゴリズムAで解ける」にそれぞれ対応付けられます．本当はAにも範囲があるのですが，ここでは割愛します． さて，なぜ前者が正しく後者が間違いなのかというと，「決定不能の証明をしやすくするため，このように取