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αとβの値を探る## グラフでイメージをつかむ この記事のその1では、$\alpha$と$\beta$それぞれをなんら... αとβの値を探る## グラフでイメージをつかむ この記事のその1では、$\alpha$と$\beta$それぞれをなんらかの値で固定した場合に最小値を見つけられることをみてきましたが、実際にこのデータに対して近似直線(回帰直線)のパラメーター$\alpha, \beta$を求めるには、$\alpha$と$\beta$が同時に最小値をとる場合を探さなくてはなりません。 その1で扱った関数$S$を、$\alpha$と$\beta$の2変数関数と見立てて整理すると下記のようになります。 S(\alpha, \beta) = \left( \sum_i^n x_i^2 \right) \alpha^2 + n\beta^2 + 2 \left( \sum_i^n x_i \right)\alpha \beta - 2 \left( \sum_i^n x_i y_i \right)\alpha - 2