(-1)×(-1)=1の代数的な証明 - ペンギンは空を飛ぶ

(-1)×(-1)=1の代数的な証明 - ペンギンは空を飛ぶ

中学校で初めて負の数の掛け算を習うとき、(-1)×(-1)=1が成立するという事実は、初見ではなかなか受け入...概要を表示 中学校で初めて負の数の掛け算を習うとき、(-1)×(-1)=1が成立するという事実は、初見ではなかなか受け入れがたいことであろう。私が中学生の時、当時の数学の先生は日常的な感覚に訴えるような例を出しながら、定性的な説明をしてくれたことを記憶している。しかし、この事実の証明を教えてもらった記憶はない。これはただそういうものだと受け入れるように言われ、気づけばその事実に慣れてしまい、疑問に思うこともなくなってしまったのであった。 この認識は、大学で複素解析を習った時に少し改まった。すなわち、なので、(-1)×(-1)というのは、1を複素平面上でだけ回転する操作を2回行うことを意味し、当然1になるというわけである。私は長らくこれで納得していたわけだが、やはり証明とは少し違う。 そんな中、つい最近Twitterでこの事実の証明を見つけた。それが以下である。 -×-=+，中学生最大疑問の1つ．証明さ