ベクトルにラプラシアン行列を掛けてみる - malibu-bulldogの日記

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ここ数日でラプラシアン行列について勉強したこと グラフ グラフはG (V , E) と定義されます。 この時、...概要を表示 ここ数日でラプラシアン行列について勉強したこと グラフ グラフはG (V , E) と定義されます。 この時、Vはグラフを構成する点の集合で、Eは点の連結情報。 Eは辺とよばれますね。 点に関しては一意な整数を付けてあげるのが普通みたいですね。 この辺にもし向きがあるなら、例えば１→２はいけるけどその逆の２→１はダメとか、有向グラフと呼びます。 そういう向きがないなら無向グラフと呼びます。 例えば、Webのリンク構造を単純に考えるなら向きが関係あるので有向グラフですね。 隣接グラフ グラフGに対して点の総数をNとします。N×Nの行列を作り、そのi,j成分を辺のある無しで１か０を代入してあげると隣接グラフになります。 対角成分は普通なら０をいれます。 例えば、１、２、３という三つの点と１ー２、２ー３のふたつの辺からなるグラフは 0 1 0 1 0 1 0 1 0 と書けます。 ちなみに、例え