数学オリンピックについて思うこと・その2 - hiroyukikojima’s blog

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数学オリンピックについて思うこと・その2 - hiroyukikojima’s blog

前回に引き続いて、数学オリンピックのことを書く。前回は、数学オリンピックについて、けっこう否定的... 前回に引き続いて、数学オリンピックのことを書く。前回は、数学オリンピックについて、けっこう否定的なことを書いたが、思い出的にはいろいろ楽しいことも多い。最も思い出に残っているのは、次のような問題だ。「ある世界的組織は6カ国のメンバーから構成される。組織のメンバーリストには1978人が登録し、各人が1,2,･･･,1978番と番号付けられている。このとき次のようなメンバーが少なくとも一人はいることを証明せよ。『その人の番号は同じ国の2人の人の番号の和であるか、あるいは同じ国のある人の番号のちょうど2倍である』」この問題は、1978年のルーマニア大会で出題された問題で、出題中の最難問であった。この問題を教えてくれたのは、数学科の同級生であり、塾でもいっしょにバイトをしたぼくの親友だった。彼は、何年間も考え続けているが、解けていない、といっていた。しかも、この問題は例の「フェルマー予想」と

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