「掛け算の順序問題」について思うこと

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「掛け算の順序問題」について思うこと

正直なところ言及したくない話題なのですが、最近あまりにもひどい動きが散見されるので今の私の考えを... 正直なところ言及したくない話題なのですが、最近あまりにもひどい動きが散見されるので今の私の考えを書き留めておくことにします。予めこの記事で「しないこと」について記しておきます：丁寧な背景説明現行の教育方針に対する是・非の判断何が問題なのか？客観的な事実数 a と数 b があったとき、a\times b と b\times a は同じ結果をもたらします。両者は等号で結ばれるものであり、両者に数学的な違いは存在しません。これ自体は疑いようのない事実であり、誰の目にも明らか[1]です。注意すべきなのは、このことを理解するために高度な数学の知識は全く必要がないということです。つまりここで「実数体の乗算の性質が」とか「可換環が」とか言い出すのは追加の情報を与えないので無意味な行為です。そしてそれは同時に、高度な数学の知識を有していることがこの問題に向き合うにあたってアドバンテージにな

wxitizi いや、被乗数・乗数を区別することの重要性自体は受け入れられてて、問題なのは、その区別を順序でやる理由や順序の根拠、またルールの明示化までもが皆無な点でしょ。5(皿)×3(個/皿)等の単位を明記させるのなら分かる

2024/08/20 リンク

monacal 数学的に間違っていないなら×にするなとは思わないな。「かけ算の順番によって正誤が変わるならそれを問題文に明記しろ」と思ってる。教師生徒間で暗黙に了解されるルールとは思えないから、理不尽を感じる。

ka-ka_xyz "掛け算を習いたての段階において" メリットがあるならば、どこかのタイミングで「これ以降は順序ルールは不要」と明示する必要があるはずだけど、現実にはそうなってないっぽいのだよな。

kotobuki_84 これは黒歴史なんだけど、数学で方程式の問題をやれとなった時に「xやyを変数に用いろ」的な指定が無い時は、積極的に別の記号（＄、♡、文字コードに無い独自のマーク等）を使うというイキリ方をしていた。

mamiske “小数を含む筆算の結果、整数が得られたら最終的な結果から不要な「.0」を消す。”当たり前ではないなあ。（追記）純粋に教育の効果の問題なので掛算の順番にこだわる／らないで１０年後の数学能力を追跡したら？

sqrt 順序が大切だと教える事は良いが、逆順でもバツではないだろ…というのが私の意見です。そんなんでバツを貰ったら算数が嫌いになるだけで、順序の大切さなんか㍉も分からんべ

教育

BIFF 「両者のメリット・デメリットを比較して後者の方に分があるという形になるわけです。そしてこのような形の批判をしている人はほぼ存在しません」自分のTLではここが議論の中心の印象だったが。。

shibainu1969 “被乗数・乗数を区別する” メリットがないと考えている。ここは素直にメリットが知りたいので教えて欲しい。次に、メリットがあるとして、区別を数式で表すルールが不適切と考えている。

petronius7 大人としては交換可能な物をどう並べようが勝手だろ、と思うが、子供目線で見た時に順番を決めて教えた方が判りやすいという結果があるなら、それをわざと意識させるのは意味があると思う。授業は子供の為の物。

2025/02/04 リンク

tech_no_ta 数学は国語であるとか言い出した時点で、寝言は寝てからどうぞのレベルの話になっちゃってんだよね。多分面と向かっても言う。数学的に正解ならそれ以上に理由なんぞ必要ない。そもそも議論の余地ある話じゃない。

2024/08/22 リンク

khtno73 抽象化しすぎてない？個別具体的に順序が重要になる設問があるならNG、重要でないならOKにすりゃいいだけでないの？少なくとも5個3皿と3皿5個で総数15個を求めるなら重要な違いはないからバツつけるべきじゃないと思う

s-nanagi そもそも数学は抽象的な学問で現実の問題を数式によって抽象化するものなんだから式に具象を持ち込む考え自体が教育に悪いと思う。乗算の順序の国語的解釈は複数あるから不正解はやりすぎだし視野が狭い。

rryu 漢字の穴埋めテストで文章的にはあっているが出題者の意図としては違うというのを丸にするかどうかと同じ問題だと思う。「学習した内容を元に回答すること」というのを明示しない出題者が悪い。

buhoho 成人の私ですら直感的に掛け数のfrom to の違いがわからんのです。なので、小学生低学年だと理解できると、暗黙的な前提が納得できません。

zheyang 約分するのも不要な「.0」を消すのも先生に言われた。同様に掛け算の順序もそう教えてるのであれば、×にするのは仕方ない。だが過去の話では、児童がそれを聞いてなかったらしいから話題になってたのでは？

2024/08/21 リンク

aramaaaa とりあえず式の順番は入れ替えてもOKとか覚えないようにした方がいいとは思うよ。なぜ掛算は良くて割算だとダメなのか小学校低学年に理解させる自信があるなら知らんけど

nicht-sein 算数をやっているのに国語的な理由で×になるからみんな反発しているんだよ。国語的な授業をしたいというのなら「算数」じゃなくて「国語算数」って名前にしろよ

fukken 「数学的に正しいから/誤りだから」が錦の御旗にならない、と言うのはその通り。その上で、数学的には「嘘」になるやり方を提唱するのであれば、そこに相応のメリットを提示する必要がある。

sawasawa12 これは数学ではなく、国語の問題であるって書いてあるのに噛みついてるブコメはなんなん？というか、こういう文書を筆者の意図を汲み取って読む知性を獲得するために、掛け算の順序問題を小学生のうちに叩き込むのか

coffeeglass シンプルな話を拗らせなくてよくて、かけ算の式は場面を表現したものという発想が間違ってるだけだよ。順序の人の殆どがそこに無自覚。

kakaku01 国語的に考えても120円のりんごが5つと5つの120円のりんごは同値なので「掛け算を習いたての段階においては、乗算の可換性よりも被乗数・乗数を区別することを優先すべきである」というドグマ自体に割と疑問がある。

luege_traum 「ルールなので」対「そのルールがおかしい」のレイヤーが違う同士の戦い。個人的には、それがルールだからって時点で思考放棄して、なぜそうなるのかを説明できない人の方が立場が悪いと思う

nigopa 同意。付け加えるとしたら単位かな。自分は高校の物理を学ぶまで単位の大事さを理解してなかった(理解したら急激に伸びた)。小学生で理解させられるなら良いことと思う。

morita_non あってもなくても良いようなルールを常識とは言わん。常識とは、計算の結果、弟の年齢が兄より大きくなったらおかしい。とちゃんと考えられるといったことです。

quabbin 真に交換法則が成立したりしなかったりするものと理解するためには、i x j = k と j x i = -k でなぜ答えが異なるかを理解する必要があり、「(交換法則を) 理解するために高度な数学の知識は全く必要がない」はダウト

tdaidouji 誠意ある発言ご苦労さまです。と言っても、教育問題であり文章を読む訓練である（小学校の段階では総合的に積み上げてくので学習内容は科目ごとに厳密に分かれてはない）って話は本当に最初の最初から出てたよ

babandoned どうしてこんなにこの問題に感情的に噛みつく人がいるのだろう。✕をつけられることの感情的反応に共感しているようだけど当の傷ついている小学生の姿は見えない。それこそ大人の論理の押し付けだと思うけどな

blueboy 簡単だ。この問題は、「3×4」を「3個が4グループある」と勝手に日本語解釈することにある。その日本語解釈の勝手さを指摘して、「3グループの、4個がある」とも解釈できると示せば、正解と認められる。　https://x.gd/BlSLu

Magicant 単なる数学的正しさの問題ではないとするのなら、では何の問題なのか? 論点が無限に湧いてきて、何について議論すべきかについてすら誰も合意できてゐない。皆、自分が着目した論点の話しかしてゐない

ryotarox 上手な整理／「> 「良い UI」とは「ユーザーに意識させない UI」のことであり、したがって「良い UI」は基本的に正のフィードバックを得ません。一方で「悪い UI」に…」これはどうかなあ。審美的な体験価値もあるかも？

fraction まあある一定以上のレベルの人でこの問題完全否定してるのはあまりいないので、これに対する態度でその人の数学レベルが推し量れそう。単純否定する人って「四元数のおかげでジンバルロックがとける」とか言ってそう

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