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数学的帰納法で成り立つと言えることが無限で成り立つとは言えないことへの分からなさ。 これがなぜか論...概要を表示 数学的帰納法で成り立つと言えることが無限で成り立つとは言えないことへの分からなさ。 これがなぜか論理的でもありながらわかりやすく(これが重要)教えてくれる人がいないから数学が嫌いになるんだよね。 たとえば一般項がan=Σ[k=1,n]k^-2だと証明しても、n=無限ではπ/6。一般項自体は有理数の形になっているのに無限の場合は無理数になるから成り立たないってことだ。 と、具体例を押し付けられても結局なんで論理的にそんなことが言えるのかの「わかりやすい」説明は見つからない。ちょっと深く理解しようと思ったら数理論理の難解な羅列の資料しかなくて投げるしかない。 この数列anを集合としてみたときは言い換えれば自然数全体の集合Nを添え字集合とした{an}n∈Nと書けるはず。 任意の自然数で成り立つと証明した以上添え字nは自然数全体を走らなければならないはず。 一方A1、A２…An…という集合を要素を