温度のゆらぐランジュバン方程式 - 忘れないようにメモっとく

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温度のゆらぐランジュバン方程式 - 忘れないようにメモっとく

物理学 Advent Calendar 2014 - Adventar 20日目の記事です。ブラウン運動を表現する確率微分方程式で... 物理学 Advent Calendar 2014 - Adventar 20日目の記事です。ブラウン運動を表現する確率微分方程式であるLangevin方程式とそれを拡張した温度のゆらぐLangevin方程式の話をします。また、幾何ブラウン運動は金融商品のモデル化に利用されたりするので、そのあたりについても少し触れます。ブラウン運動ブラウン運動は、簡単に説明すると、液体中の小さな粒子がランダムに動くような現象です。水分子が不規則に衝突することによって、ブラウン運動が生じます。ランジュバン方程式質量1のブラウン粒子について、速度をv、抵抗係数をγ(>0)、ガウス分布に従う項をη、その係数をαとすると、のように書けます。第１項は速度とマイナスの積なので、速度と反対方向に作用する粘性力の項です。第2項はランダム項で、水分子の不規則な衝突に対応します。 2次元空間でのランジュバン方程

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xiangze2015/02/10
ma__ko__to2014/12/30
num-lock2014/12/25

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