Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? 0. はじめに --- 二部マッチング問題は実世界で超頻出 はじめまして。NTTデータ数理システムでアルゴリズムを探求している大槻 (通称、けんちょん) です。 好きなアルゴリズムはタイトルにもある二部マッチングですが、会社ではなぜか「DP が好きな人」と呼ばれています。 以前に動的計画法 (DP) の典型パターンを整理した記事を執筆したのですが、DP と並んで超頻出の話題として二部マッチング問題があります。二部マッチング問題とは、例えばマッチングアプリなどに見られるように、2 つのカテゴリ間で最適なマッチングを構成していく問題です。実

マラソンマッチって？ 競技プログラミングのうち、「より良い解を求める」ことを競うコンテストをマラソン形式と呼びます。 例えば厳密解を求めることができない問題について、近似解のスコアを競ったりします。 マラソンでよく使われるアルゴリズム マラソンで頻出なのは「ビームサーチ」と「焼きなまし法」です。 この記事ではナップサック問題を例にしてこの２つのアルゴリズムを解説します。 もちろん、この２つのアルゴリズムはどちらも近似アルゴリズムなので最適解は求められません。 ビームサーチ まずは順番にナップサックに入るだけ入れるコードを書いてみます。 #include <iostream> using namespace std; int main() { // 個数 const int N = 100000; // ナップサックの大きさ const int W = 100000; // 重さ・価値 in

cloudpackエバンジェリストの吉田真吾（@yoshidashingo）です。 Exponential Backoff 直訳すると「指数関数的後退」つまり、指数関数的に処理のリトライ間隔を後退させるアルゴリズムのことです。 詳しくはWikipediaに記載があります。 Exponential backoff - Wikipedia 日本語でブログに書かれている方もいらっしゃいます。 exponential backoffのメモ – Siguniang's Blog これを見ていると、どうやらこのアルゴリズムは古くから通信装置において、イーサネットフレームのデータ送信時にコリジョン（衝突）を検出したら一定時間待機して再送して、処理を完結させるためのアルゴリズムとして使われているようです。 通信機器の世界に限らず、アプリケーションの分野でも、大規模で予測不能な処理量を有限なリソースでさばく

2014年4月16日より2014年5月14日まで開催していたpaizaオンラインハッカソン（略してPOH![ポー！]）Vol.2「女子大生とペアプロするだけの簡単なお仕事です！」で提出された最速コードはどのような高速化のアプローチでで生み出されたのでしょうか？　POH Vol.2に登場した女子大生インターンプログラマの木野ちゃん（左のイラスト）にアルゴリズムを図解で教えるとしたら、どう教えるだろうか、という事で、今回は図解してみました。 今回は前回の最速コード発表レポート（【結果発表】女子大生プログラマの心を鷲掴みにした最強のコード8選）に引き続き、最速コードの裏側に迫ります。 ■高速化のアプローチ方法について 今回もPOH Vol.1 と同様に、POH Vol.2では計算量の改善による高速化を柱とするアプローチを想定して出題されました。基本は定数倍高速化によって想定解法よりも悪い計算量の

アルゴリズムと聞いて、何を思い浮かべますか。「実際にプログラミングを行う上では何に役立つかよくわからない」と感じている方もおられるのではないでしょうか？ この連載では、「アルゴリズム」を、具体的な問題に対して適用していく際の考え方を紹介します。今回は「8パズル」について解説します。 問題1◆8パズル 1から8までのパネルと一つの空欄で構成される、3×3のスライドパズルがあります。パネルがばらばらに並べられた状態から始めて、左上から1、2、…、8と並べられたら完成です（図1）。このパズルを解くプログラムを作成してください。 この問題を幅優先探索で解くには、「パズルのパネルが最初にどういった配置になっているか」ということを示す初期状態を頂点とし、そこから遷移可能な状態を辺でつないだグラフで表します（図1）。初期状態から辺でつながれた状態を次々に調べることによって、探索を進めていくわけです。 こ

大小の関係が決められたデータを小さい順や大きい順に並び替える作業はソートと呼ばれ、コンピュータには欠かせないプログラムです。そのため、ソートをより早く・確実に・効率良く実行できるように、さまざまなアルゴリズムが考案されてきました。そんなコンピュータの発展にかかせない役割を果たしてきたソートアルゴリズムをビジュアル化することで直感的に理解できるのが「SORTING」です。 SORTING http://sorting.at/ これがSORTINGのサイトページです。ソートアルゴリズムを選択してページ下の「PLAY」ボタンをクリックすると、そのソートアルゴリズムを使ってボールが並び替えられます。 たとえばアルゴリズム「クイックソート」でランダムに並んだ状態の大きさの異なるボールを左から小さいもの順に並び替えるとこんな感じです。 選べるソートアルゴリズムは、クイックソート・ヒープソート・スムース

振り返り。テンパズルとは。 1から9までの、1桁の数字がかかれたカードが4枚ある。 この数字をそれぞれ1回ずつ使い、10になるように計算する。 あれです。 駅の切符とか、ナンバープレートとかで暇つぶしにやるあれ。 方法 １．計算順序を考えるのは大変なので、逆ポーランド記法でパターンを列挙する ⇒この記事でやりました ２．逆ポーランド記法を計算するメソッドを作る ⇒この記事でやりました ３．4つの数の組み合わせを列挙するメソッドを作る ⇒この記事でやりました ここまできたらあとは計算するだけなので、先が見えています。 ポイント 0で割り算するとinfinityとなり、to_iメソッドを呼び出すとエラーになります。 0で割り算するときは答えが0になると定義しました。 コード class Calc def self.make_expression(str) @@data = str.split(

柔軟な発想で問題を定式化できれば、定番のアルゴリズムを驚くほど広い範囲に適用できます。 トップクラスのプログラマが問題を解く際にどのように考えているのかを紹介します。 目次

[急いで打ったので文がぐちゃぐちゃですし強調等もないです。すみません。] [定期的に記事の一番下にこっそりと僕のコメントを追加しています。一応ご確認ください] このような記事を発見しました。 スパコンで約2時間36分かかったという、5×5の魔方陣の全解列挙を、パソコンで試す（C++） 魔方陣の総数を求める、ということを、僕はスーパーコンピュータT2K-Tsukubaで約2時間30分で計算しましたが、この記事では一般的なコンピュータで10分で計算した、というものです。挑発的ですね。 僕のプログラムを1コア上で実行すると約200時間かかりました。(2012年ごろのAMD Opteron) (TODO:スパコンでの実行時間から1コア上での実行時間を割り出すと、200時間からかけ離れてるけどなんでだろう?) そして、この記事での実行環境は12コアなので、1コア換算すると実行時間は10分*12コア=

魔方陣の解の列挙は並列化しやすそうな問題ですが、ここでの方針では、探索効率を上げるためには条件分岐が不可欠なので、（「数」を求めるだけだとしても）GPGPUでうまくやる方法がわかりません。そこで、CPUに載っているコアのみで並列化します（Xeon Phiなら簡単なのでしょうか→追記参照）。 一番外側の、0から(1<<25)-1まで変化する変数iのループをOpenMPで並列化します（schedule(guided)では遅くなります。schedule(auto)はVisual C++でサポートされたら試します）。変数iは上の図の緑の部分（カンで5個にしました）を各数5ビットで表現し、つなげたものです。マスに入りうる数は1から25までなので、5ビットというのはちょっと冗長ですが、とりあえずはよしとしましょう。 出力はバイナリ形式で、1つの解に25バイト使います（1つのマスに入る数を1バイトで表現

CodeIQで挑戦者数が400人超えという異例の事態になったCrossingとはどんな問題だったのか。twitterでも恐ろしい勢いで拡散され、最終日に100人を超えるチャレンジがあった、この問題。一体どこにそんな魅力があったのかについて考えてみる。 まず、このように注目されるためには満たすべき条件が二つある。 繁盛する飲食店を考えてもわかるように、まず美味しくなければならない。CodeIQで言うと、問題として良問でなければならない。解答後の達成感がなくてはならない。 次に、飲食店なら、その店に入ってみようという気にさせなければならない。入りにくそうなお店でも、料理さえ美味しければその後口コミで広がることもあるだろうが、それだと繁盛するまでに時間がかかりすぎる。だからCodeIQで言うと、まず問題を解いてみようという気にさせなければならない。 このどちらが欠けても駄目である。この問題はこの

最近話題の「日本語入力を支える技術」を途中まで読んだ。 3章がものすごく気合いが入っている。 trie（トライ）というデータ構造の2つの実装、「ダブル配列」と「LOUDS」について詳しく説明がされている。 ダブル配列については、ぼくは以前論文を読んで勉強しようとしたのだが、その時は難しくてあきらめた覚えがある。しかし、この本の説明を読むことで理解ができた。 ありがたい。 感銘を受けたので、この本を教材に友達と2人勉強会をした。 この2人勉強会というのは、ぼくが復習を兼ねて友達に教えるというのがだいたいのスタイル。 しかし、いざやってみるといろいろと難しい。 次のようなところでひっかかるようだ。 例のサイズが小さく、イメージを喚起するのが難しい。 最初の図のノード番号と、最終的なダブル配列上の位置が異なるため、混乱する。 単語終端について言及がないので、どのノードが単語を表しているかがわから

今回はDHTを実現するアルゴリズムである「Chord」の細かい解説スライドを作成しました。 （ 掲載URL： http://did2.blog64.fc2.com/blog-entry-347.html ） Chordの説明はたくさん書かれています。 もちろん、それらと同じように書いたのではほとんど意味がないと思うので、 論文を読んでもすぐには分からない全体像から、どこが重要か、どの点によってメリットが生まれているかなどに注目しつつ、飲み込みやすいストーリーになるように注意しました。 なおかつ、出来るだけ論文に沿うように気を付けてみました。Read less