簡単な漸化式 数列の一般項が、やなどの別の項の関数として表されている式を漸化式と呼ぶ。もしある漸化式が、 \begin{equation} a_{n+1}=a_{n}+d \end{equation} の形で表せる場合、この数列は明らかに公差の等差数列である。 また、ある漸化式が \begin{equation} a_{n+1}=ra_n \end{equation} の形で表せる場合、この数列は明らかに公比の等比数列である。 隣接2項漸化式 では、漸化式が で表される場合はどうなるか？すぐには解けないこのような問題を、上記の簡単な漸化式に帰着させ、一般項を求めるのが漸化式の解法である。 この漸化式を の形に出来れば、新たな数列は公比の等比数列になるので、式(1)をこの形に変形して、の値を調べる。 特性方程式 そのために、まず目標となる式(2)を展開する。 \begin{equation}