フィボナッチ数列 以下の数列をフィボナッチ数列と呼ぶ。 \begin{eqnarray} F_0&=&0\\ F_1&=&1\\ F_n&=&F_{n-1}+F_{n-2} \end{eqnarray} すなわちは直前2項の和となる。実際に計算してみる。 \begin{eqnarray} F_2&=&F_0+F_1=0+1=1\\ F_3&=&F_1+F_2=1+1=2\\ F_4&=&1+2=3\\ F_5&=&2+3=5\\ F_6&=&3+5=8 \end{eqnarray} その和 この数列の項目までの和、はどんな形になるだろうか？実際にを足し合わせてみると、 \begin{eqnarray} F_0&=&F_0\\ F_1&=&F_1\\ F_2&=&F_0+F_1\\ F_3&=&F_1+F_2\\ \cdots\\ F_{n-1}&=&F_{n-3}+F_{n-2}\\ F_