よくある話やる夫「やる夫は4月から数学科1年生！大学数学を極めるお！今日は意識高く本屋にやって来たんだお！」 やらない夫「……お前、数学が好きなのはいいけども、二次試験の数学散々だったんだろ？無理すんなよ。」 やる夫「やらない夫は黙ってろお！やる夫は本気出せば天才だお！」 やる夫「おっ、ここが専門書の棚かお。あった、杉浦光夫『解析入門Ⅰ』。これが欲しかったんだお！」 やらない夫「いや、それは『解析門前払い』として有名な本で……」 やる夫「杉浦解析は名著だお！即レジだお！」 やる夫「さぁ、始めるお！最初は実数のことが書いてあるお！こんなの知ってるお！」 やる夫「2ページでもう加群とか可換群、可換環みたいな言葉が出てきたお。なんのことか分からないお」 『問1 $\mathbb{R}$(一般に体$K$)において次のことが成り立つことを示せ．(i) (R3)を満たす$0$は唯一つ．』 やる夫「(R

きょうは、新井紀子先生の新著の一節がツイッターでちょっと話題になってましたね。先生の本はこちら： str.toyokeizai.net わたしが見たツイートはこちらでした： 新井紀子氏の新著の中で 「誰もが、誰かをねたんでいる。」 と 「誰もが、誰かからねたまれている。」 の差異を手掛かりに述べられた一連の記述がある。 率直に言って、この差異が明確に説明できない人がたくさんいるということを、高校までの国語教育への批判につなげる文脈が全く理解できない。 — RochejacMonmo (@RochejacMonmo) September 11, 2019 参照されているのは、第2章の「AI読みでは、AI人材にはなれない」という節です(Kindle版を買ったので正確な位置が指定できませんが)。 で、新井本ならびに上記ツイートの国語教育にかんする主張については、かんぜんに脇において (あと写像や

今回は久々に数学のことをエントリーしよう。 いろいろわけあって、いま、40年ぶりに代数幾何の勉強をしている。このことは、以前にも、今頃になって、なんでか代数幾何が面白いでエントリーしたので読んでほしい。あるいは、かなり昔のエントリーだが、数学って「思想」なんだよな、も少しだけ関係があるので読んでほしい。 今回紹介するのは、永井保成『代数幾何学入門　代数学の基礎を出発点として』森北出版だ。この本を評すなら、「読むだけでわかる代数幾何の本」ということになる。え？あたりまえじゃないかって？　いやあ、そうじゃないんだな、代数幾何の本に限っては。他のほとんどの代数幾何学の本は、「読んで教えてもらわないとわからない」とか、「読んで考え込まないとわからない」とか、「読んで調べないとわからない」とか、「読んで知ってることじゃないとわからない(笑)」とか「読んで生まれ変わらないとわからない(涙)」という類い

今回は、芳沢光雄さんの名著『群論入門』ブルーバックスを紹介しようと思う。 この本は、ずいぶん前に入手したのだけど、読んだ期間が飛び飛びだったので、なかなか紹介のチャンスがこなかった。でも、すばらしい本なので、やっと紹介できて嬉しい。 群論入門 対称性をはかる数学 （ブルーバックス） [ 芳沢光雄 ] ジャンル: 本・雑誌・コミック > 文庫・新書 > 新書 > その他ショップ: 楽天ブックス価格: 864円この本は、タイトルの通り、芳沢先生が「群論」について、非常に初等的な講義をした本である。 群論というのは、19世紀の数学者ガロアが「5次以上の方程式には、四則計算とべき根だけで記述できる解の公式がない」ということを証明するときに開発した技法である。基本的には、n個のモノを並べ替える「置換」に、「合成」を演算とする代数計算を導入したものである。ガロアは、n次方程式のn個の解を入れ替える「置

今回は、マトウシェク『33の素敵な数学小景』(徳重典英・訳、日本評論社)の紹介をしようと思う。 33の素敵な数学小景 フィボナッチ数、タイル張り、アルゴリズムを線形代数で眺めてみると… 作者:J. マトウシェク 出版社/メーカー: 日本評論社 発売日: 2014/05/26 メディア: 単行本 この本は刊行直後に入手していたにもかかわらず、読んだのはつい最近だ。なぜ、つい最近読んだかといえば、前回のエントリー、 二つの雑誌に寄稿しています！ - hiroyukikojima’s blog に書いたように、『現代思想』の特集号「巨大数の世界」で徳重さんの記事を読んだからだった。その記事には、本書の内容の紹介もあり、「ああ、そういうことが書かれた本だったのか」と判明して、興味がわいて、早く読んでみたいと思ってひもといたのだ。 そうしたら、予想外にとても面白い本だとわかった。 この本は、簡単にま

最近、代数幾何を勉強し始めた。来年出す新書の準備の一環としての勉強だ。 代数幾何というのは、多変数の多項式の解(零点)の点集合(放物線とか、円とか、球などの空間図形はその一種)の性質を分析する分野のことだ。高校で教わる「代数・幾何」を化け物のようにしたような分野だと思えばいい。(間に「・」があるかないかで雲泥の差なのだ)。 実は、ぼくは昔、数学科に在籍したときは、代数幾何が専攻だった。数論を専攻したかったのだけど、成績が悪くて希望のゼミに入れなくて、同級生の「数論をやるなら代数幾何は勉強しておいたほうがいいよ」という一言で、代数幾何のゼミに入れてもらうことにしたのだ。でも、そのゼミでは、代数幾何をほとんど勉強しないまま終わった。ゼミのときは毎週、準備してきたことが10分で先生に撃墜されて、残りの時間はずっとお説教をされていたからだ。(読者に優しい数学書を書く技術 - hiroyukikoj

今回は、マンガ統計学とマーケティングとアニメのことをクロスオーバーしてエントリーしようと思う。 昨年読んだ本として出色だったのは、森岡毅・今西聖貴『確率思考の戦略論』角川書店だ。この本は、著者たちが、確率理論を使ってテーマパークUSJを現実に成功させた、その方法論をまとめたものだ。 確率思考の戦略論 USJでも実証された数学マーケティングの力 [ 森岡毅 ] ジャンル: 本・雑誌・コミック > ビジネス・経済・就職 > 産業 > 商業ショップ: 楽天ブックス価格: 3,456円この本を知ったきっかけは、昨年、ある雑誌から統計学についての取材を受け、そのときの記者さんから教えてもらったことだった。雑誌の取材というのは、記者さんが書きたいことを決めてくることが多く、取材を受ける側としては退屈なものなのだが、記者さんから知らない情報を教えてもらうことがあって、軽視できない。 記者さんから聞いて本

1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田です。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 本稿では、この本を書いたきっかけや、この本に懸けた思いについて記したいと思います。 なお、本の内容紹介につきましては、以前こちらの記事に書かせていただいたので、まだ読んでいない方はぜひお読みください。 2. 前提：数学はあらゆる人が身に付けてほしい 執筆のきっかけについて書かせていただく前に、まずは数学に対する僕の考えを述べておきます。僕は、高校数学の基礎くらいのレベルの知識は、あらゆる日本人が身に付けるべきだと思っています。 この理由としては、仕事の幅が広がる、論理的思考力が身につくなどた

世界は数学であふれている One more separated link 数学を生かす将来 One more separated link 数学は楽しい！ One more separated link リアルライフ One more separated link 散・数 One more separated link Links One more separated link このサイトについて One more separated link 大学で学んだことを生かせる仕事に就きたい。でも結婚・出産後は、どうなるんだろう。子どもと公園で砂遊び、休日の家族キャンプ、毎朝のお弁当作りと送り出し、家族の誕生日のお祝い、庭の手入れ･･･、そんなささやかな夢は叶うのだろうか。こんな不安を前に、出産・退職後も短時間勤務での再就職ができるようにと「薬剤師」「看護師」「医師」等の資格取得を目指す女子が多

はじめに s0sem0y.hatenablog.com この記事で数学に関して勉強したいという場合に参考になる本を紹介したいと思います。 しかし個人的には数学の本を一冊ガッツリやって機械学習に移るというよりは、機械学習を学びながら必要な数学は調べていけばいいかなと思っています。もちろん数学を一通りやっていたほうが勉強は楽であるのは間違いありませんが、数学を今からやらなければならないというのは結構な重労働です。数学の様々な知識や公式は、今の時代ならばネットでも十分見つかりますから、適宜調べるというスタイルで構わないと思いますが、具体的な書籍があると頼もしいという場合の参考にしてください。 当然これから紹介する書籍の中身を完全に把握しておく必要はありません。 ただ、個人的には数学も単純に面白いと思います。（純粋数学は知りませんが） はじめに 線形代数 教科書 微分積分・ベクトル解析 文庫本、微

2乗して-1になる数「」と、実数を使って「」と表される数を複素数といいます。 複素数は、和をとったり積をとったり逆数をとったりといろいろできるわけですが、それらを図示してみるときれいな構造が見えることがあります。 この記事は、細かい解説はそこそこにして、複素数を眺めてうわ〜きれいだね〜素敵だね〜っていう記事です。 複素平面 任意の複素数は、平面上の一点として表すことができます。 今でこそ「複素数といえば平面」というイメージがあるかもしれませんが、「複素数を平面上の一点として表す」というのは驚くほど画期的なアイデアです。 それまで、複素数は「方程式を解く途中にだけ出てきて、いざ解かれたあかつきには消えてしまう」という「便宜的な数」「虚構の数」と思われていました。 ガウスによって「複素平面」のアイデアが導入されてようやく複素数が図形的な表れを伴った。複素数にはそんな歴史があるようです。 複素数

慶應義塾大学大学院理工学研究科 KiPAS 数論幾何グループの平川義之輔（博士課程 3 年）と松村英樹（博士課程 2 年）は、『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が（相似を除いて）たった 1 組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功しました。 線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な「幾何学」的対象です。例えば、辺の長さが 3、4、5 の直角三角形は教科書でもおなじみの図形ですが、辺の長さが全て「整数」となる直角三角形はどのくらいあるか？という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題でした。この流れを汲んで 20 世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」です。 本研究では、数論幾何学における「p 進 Abel 積分論」と「有理点の降下法」を応用するこ

数学において、問題解決、推論および批判的思考の重要性は論を待たない。また、問題解決において、適切な解法を選ぶことは重要な鍵となる。本書は、数学教育に長年携わってきた著者らの経験をもとにした、数学における問題解決のテクニックをまとめた書である。実際に多くの問題の問題解決法に触れ、理解していくことにより、問題解決プロセスの基礎を構築することができる。 本書では、問題解決の手段を10に分け、最初に個々の方法について例題を用いて説明し、そのあとで問題を解いていく。それぞれの問題に対しては、まずはすぐに思いつくが、ややこしかったり、難しかったり、ときには解答までたどり着かないような、ありがちで平凡なアプローチを示す。次に、エレガントな模範的解法を提案し、そこで注目する問題解決法を使うとどのように解答が導かれるかを実際に示していく。掲載されている問題は100を超え、分野も多岐にわたっている。 数学の問

と主張する論文が現下の統計学における最もホットなトピック／議論／展開である、としてFrancis Dieboldが紹介している。論文のタイトルはズバリ「統計的有意性の再定義（Redefine Statistical Significance）」で、Nature Human Behaviorに掲載予定との由。著者は総勢72名に及び、こちらのエントリで紹介したErnst Fehrも名を連ねているほか、日本人では今井耕介氏やShinichi Nakagawa氏の名前も見受けられる*1。 その1行要旨（One Sentence Summary）は概ね表題の通りで、原文は「We propose to change the default P-value threshold for statistical significance for claims of new discoveries from

昨日の記事に対して、↓のようなお叱りのコメントを頂戴した。 sam 2010/12/05 00:26 なにやら揶揄されていますが、管理人さんが「お腹いっぱい」でも、それらの分野の初学者もいるわけですし、総花的なのが必ずしも悪いとは私は思えません。そこを批判するなら、代わりとなる複数の良書を挙げるのが建設的ではないですか？ まあ、書店に行けば中学・高校生向けの受験参考書なんていくらでもある＆毎年新刊が出るので、そのへんはご勘弁願うとして(個人的には「大学への数学」シリーズが好きなんですが)、線形代数なら、基礎 線形代数がわかりやすくていいと思いますよ。amazonでusedなら現在1円(+送料250円)で売ってますし。 このようにとてもわかりやすい参考書が1円(+送料250円)で売られているので、この分野はある意味供給過多になっているわけです。初学者なら、こういう本で勉強しなさいということで

前回（国語）、前々回（英語）に引き続き、ゴミクルーンが東大入試で使った（そして落ちた）参考書を紹介していきます。 今日は数学です。 しかし、ぼくにとって大学受験最大の難所がこの数学でした。 どのくらい手強い相手だったかというと、 現役の時に30/80点だったのに浪人して8/80点まで落ちました。 浪人したら必ず成績が伸びる？そうとは限りません。ぼくが証明です。 事実、大学受験で最も時間を割いた科目が数学なのに一番伸びなかったのが数学です。 本当にぼくは小さい頃から算数、数学というものがとても苦手でした。 せっかくなので世界一役に立たない参考書の紹介をする前に どれくらいぼくが数学が苦手だったのかランキング形式で紹介しようと思います。 ☆ぼくの数学苦手伝説☆ 第５位：中学３年まで分数を理解してなかった おおよそ数学が苦手になった諸悪の根源、それが分数です。 大学２年の今になってすら、時々２／