もちろん数学は役に立つ。男女和合でイきそうなとき、素数を数えて落ち着くのだ。とある神父に教わった技だが、わたしに勇気を与えてくれる。 「ベッドルームで群論を」だから、艶っぽい話を期待したらご勘弁。これは、眠れぬ夜に羊を数える代わりに、マットレスをひっくり返す黄金律を探すネタなのだから。命題はこうだ「マットレスを一定の操作でひっくり返し、マットレスがとりうるすべての配置を順繰りに実現する方法はあるのか？」。長いこと使っているとヘタってくるので、定期的にひっくり返す必要があるのだ。マットレスはごく普通のもので、長方形の、ちょうど単行本のような形だ。本書をマットレスに見立てて、タテに回したり、ヨコにひっくり返したのは、わたしだけではないだろう。 著者はマットレスを飛行機に見立てて、ピッチ、ロール、ヨーの回転を定義づけている。左右を軸とした回転（pitch）、前後を軸とした回転（roll）、上下を

2009年04月27日17:30 カテゴリ書評/画評/品評Math 普段着で行ける数楽ツアー - 書評 - はじめての現代数学 薫日記経由で存在を知る。 はじめての現代数学 瀬山士郎 オビより ボクはこの本で現代数学の「洗礼」を受けた。忘れ得ぬ衝撃であった。--竹内薫氏推薦 なんというか、よく出来たカクテルみたいな一冊。口当たりがよいのでホイホイ飲んでいるうちに、良い酔いがドカンと来るというか。 数学者による「プロ」の数学や、数学教室で学ぶ「本当」の数学が登山だとしたら、本書「はじめての現代数学」は、ヘリコプターツアーのような一冊。自ら足で未踏峰に立つ喜びはさすがに本書でも味わえないが、しかし峰の美しさは、窓越しからも見て感じ取れるのだ。 目次 - Amazonのものを大幅増補 まえがき 文庫版まえがき 「モノ」から「コト」へ 現代数学のイメージ 代数方程式の解法についての構造主義的方法

マーチン・ガードナーの懐かしすぎる名著が復刊。 Gotcha は俗語で、「わかった！」という意。思い返すと、わたしにとっての数学の原典は、この論理パズルだったなぁ。自己言及のパラドックスや、直感に反する確率、ホテル無限、雪片曲線の長さなど、今でも楽しませてくれるパズルは、ぜんぶ本書で「わかった！」もの。ただし、今でも悩まされるところをみると、本当に Gotcha! したかはアヤしい。 たとえば、ウソツキのパラドックス。 エピメニデスは、「クレタ人はみんなウソつきじゃ」と言ったので有名です。でも、エピメニデスはクレタ人でした。彼の言ったことは正しいでしょうか？　これは有名なパラドックス。エピメニデスはクレタ人、つまりウソつきだから、「クレタ人はみんなウソつきじゃ」という彼のセリフは、ウソでなければならない。しかし、この発言がウソであるならば、クレタ人はホントつきになり、したがってエピメニデス

完全なる証明 作者: マーシャ・ガッセン,青木薫出版社/メーカー: 文藝春秋発売日: 2009/11/12メディア: ハードカバー購入: 21人 クリック: 475回この商品を含むブログ (64件) を見る前半だけ読んで長らく積読にしていたのだが、ふと後半を読み出したら止まらなくなった。ペレルマンを変人扱いする論調が多いが、実は周りの数学界やマスコミの方が遥かに変であることが分かる。 Story Seller (ストーリー セラー) Vol3 2010年 05月号 [雑誌] 出版社/メーカー: 新潮社発売日: 2010/04/10メディア: 雑誌購入: 1人 クリック: 35回この商品を含むブログ (16件) を見る一人の編集者によって作られる雑誌の第三弾。これで一応終わりらしい。 今回も読み応えがあったが、中でも米澤穂信「満願」はハウダニットの傑作。本格ファンはこれだけのために買う価値が

2010年04月14日16:30 カテゴリ書評/画評/品評Math 逆数学 - 書評 - 機械じかけの数学 スゴ本の中の人より献本御礼。 機械じかけの数学 Mark Levi / 松浦俊輔訳 [原著:The Mathematical Mechanics] 面白い。この発想はなかった、というより、長らく忘れていた。 と同時に、dainさんがなぜ本書を挫折したかもよくわかった。 本書を面白いと感じるためには、少なくとも高校レベル、出来れば大学レベルの古典力学を直感できるようになっている必要があるのだから。 本書「機械じかけの数学」は、今では基本的なアプローチとなった「数学で物理学を解く」の反対、「物理学で数学を解く」事例を一冊の本としてまとめたもの。 目次 序論 ピュタゴラスの定理 最大と最小 電気のショートによる不等式 重心―証明と問題 重心―幾何学と運動 力学を使った積分計算 伸ばしたばね

やりなおし数学シリーズ。今回は、カントルの無限と取り組む。 結果は……惨敗だった。可算集合と濃度、対角線論法のあたりまでは、「数学ガール」のおかげで追いかけられたけれど、「カージナル数の大小比較」や「選択公理から整列可能定理」になると、脳汁があふれた。それでも、（負け惜しみだけど）、エラい経験をさせてもらえた。 たとえば、有理数の全体が可算集合である証明を追っていくうちに、「有理数」に対して持っているイメージというか、概念がぐにゃりと変わってしまった。もちろん、有理数は、整数 m, n （ただし n≠0）を使って m / n という分数で表せる数なのだが、わたしのアタマでは、それらは数直線上にぎっしりと詰まっている点のイメージだった。2/3だろうと、9967/9973だろうと、いくらでも細かくできるからね。 では、これをどうやって1, 2, 3, … と番号を付けて数え上げるのか？有理数を