2048とは？わかりやすく解説

2048（二千四十八、二〇四八、にせんよんじゅうはち）は、自然数また整数において、2047の次で2049の前の数である。

性質

2048は合成数であり、約数は1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048である。
- 約数の和は4095。
- 4095 = 2048 × 2 − 1 であるため不足数、概完全数である。
2048 = 2¹¹
- 2番目の11乗数である。1つ前は1、次は177147。
- 11番目の2の累乗数である。1つ前は1024、次は4096。
- 素数 p = 11 のときの 2^p の値とみたとき1つ前は128、次は8192。(オンライン整数列大辞典の数列 A034785)
- 平方数でも立方数でもない累乗数の中では4番目の数である。1つ前は243、次は2187。(オンライン整数列大辞典の数列 A239728)
2ⁱ × 3^j (i ≧ 0, j ≧ 0) で表せる48番目の数である。1つ前は1944、次は2187。(オンライン整数列大辞典の数列 A003586)
2ⁱ × 5^j (i ≧ 0, j ≧ 0) で表せる35番目の数である。1つ前は2000、次は2500。(オンライン整数列大辞典の数列 A003592)
2048 = 8⁴/2 + 0
- 28番目のフリードマン数である。1つ前は1827、次は2187。
各位の和が14になる152番目の数である。1つ前は2039、次は2057。