量子数とは？ わかりやすく解説

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/13 15:13 UTC 版)

「軌道角運動量」の記事における「量子数」の解説

これまでの記述から分かるように L 2 ^ ψ ℓ , m = ℓ ( ℓ + 1 ) ℏ 2 ψ ℓ , m {\displaystyle {\hat {\mathbf {L} ^{2}}}\psi _{\ell ,m}=\ell (\ell +1)\hbar ^{2}\psi _{\ell ,m}} L ^ z ψ ℓ , m = m ℏ ψ ℓ , m {\displaystyle {\hat {L}}_{z}\psi _{\ell ,m}=m\hbar \psi _{\ell ,m}} を満たす ψ ℓ , m {\displaystyle \psi _{\ell ,m}} が存在し、必要なら ψ ℓ , m {\displaystyle \psi _{\ell ,m}} を定数倍すれば、 ψ ℓ , m = Y ℓ , m {\displaystyle \psi _{\ell ,m}=Y_{\ell ,m}} が成立する。 ℓ {\displaystyle \ell } を軌道角運動量量子数（方位量子数）、m は軌道磁気量子数という。前節で述べたように、 ℓ = 0 , 1 , 2 , … {\displaystyle \ell =0,1,2,\ldots } m = 0 , ± 1 , ± 2 , … , ± ℓ {\displaystyle m=0,\pm 1,\pm 2,\ldots ,\pm \ell } を満たす。

※この「量子数」の解説は、「軌道角運動量」の解説の一部です。
「量子数」を含む「軌道角運動量」の記事については、「軌道角運動量」の概要を参照ください。