局所的最適解とは？わかりやすく解説

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局所的最適解

読み方：きょくしょてきさいてきかい
【英】：local optimal solution

数理計画問題:

$\min. \ f(x) \quad \mbox{s.t.} \ x \in S \,$

において, 点 $x^* \in S\,$ とその適当な近傍 $N(x^*)\,$ に対して

$f(x^*) \le f(x) \quad \forall \ x \in S \cap N(x^*) \,$

が成り立つとき, $x^*\,$ を局所的最適解という. 非凸計画問題においては通常多くの局所的最適解が存在し, 大域的最適解を見出すのは困難なことが多い.

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