H-Yamaguchi.net

なるほど、興味深いですね。＾＾；
「柔をよく剛を制す」というような事象はこのように「合理的」に説明可能なのですね。ありがとうございました。

山口浩さん、こんばんは、

どうも自分のリアルに持ち込みすぎなのかも知れませんが、「大きい豚は、小さい豚が餓死するまで走らない。」というのが大きな豚にとって最適解な気がするのですが、いかがでしょうか？

たまたま今晩複数の子どもといっしょにいました。彼らはじゃんけんと「円」に見立ててコインのようなものを使ってポーカーのような、「勝ったものがすべてをとる」みたいなゲームを発明して遊んでいました。「借金」とか、かなりいろいろなルールを工夫していました。これを見てて思ったのは、それでもどうも最初の頃に勝ちを重ねた子どもが生き残り、負けを重ねた子どもは「破産」してゲームからはずれていくという現象が起こっているように思われました。

この印象にひきずられているのかも知れません。

大小のブタが同時に断食を始めた場合、先に体力が尽きて死亡するのは小さいブタである。
この場合、大きいブタは、小さいブタが餓死するのを待つという戦略をとることができる。
小さいブタの体力が一週間と仮定して、はじめの７日間は両者ともに0ポイントだが、大きいブタはそれ以降は寿命が尽きるまでの数千日間に渡って6ポイントを得られるようになる。３５日後には、元を取れる計算になる。これこそが大きいブタにとっての最も合理的な戦略であると言える。
だが、大きいブタはこのような戦略をとらない。
よって、ブタは全く合理性に欠けているか、または合理性を追求しているのではなくフェアな形での共存を追求しているかのどちらかと言える。

コメントありがとうございます。

イプログダイレクトの店長さん
柔よく剛を、というと柔軟性があるほうが有利のようにも見えますが、この例では柔軟性がある（選択の余地がある）方が不利になります。

ひできさん
ゲーム理論のモデルは、設定されたルールを守るとすれば、という前提ですので、その案は「反則」です。というか、1回の選択ですべてを決める、というルールを説明し忘れたというべきかも。繰り返しゲームになると、当然ながら持久戦に持ち込むとか協調するとかいろいろな戦略が可能になり、結果も異なってきます。

発展さん
上にも書きましたが、このモデルでは「待つ」はルール外です。要するに、私がゲームの前提をちゃんと説明してなかったということです。本文に書いた通り私の「負け」ですね。
現実の豚がこのモデル通りに行動したというのが本当だとするとこれをどう解釈すべきかというのは、面白い問題です。豚には長期的な考慮はできないということなのか、別な理由によって短視眼的に行動するのがより適切であるということなのか。
モデルを離れて「現実」を考える場合、どこまでを考慮に入れるかは難しいところです。「待つ」という戦略を視野に入れる場合には、待っている間にエサが腐ってしまうおそれ、ねずみが隙間から箱にもぐりこんでエサを食べつくしてしまうリスク、夜寝ている間にエサを盗まれるリスク、明日精肉業者に売られてしまうリスクなど、他のさまざまな不確実性も同時に考える必要があると思います。どこまで考えれば「合理的」ですか？考えてみれば「待つ」という戦略は、待ってもエサはなくならないという「信頼」があって初めて成り立つわけで。
そう考えてくると、「食べられるときに食べておく」というのは、ある意味で不確実性の中に生きる動物として合理的な選択なのかもしれませんね。

ルールでは走らないとどっちもエネルギーを消費しないので餓死はありえませんよ。＞ひできさん

リアルに持ち込むならば、大きい豚は小さい豚を食べちゃうのが一番いい方法だと思います。
大手企業がベンチャー企業を取り込んで吸収しちゃう感じですね。

まあ、実世界では、ゲームのように単純な理論だけで動いてないですからね。
とはいえ、弱い立場でも、強い立場であるものを自分の有利に動かすことが出来る場合もあるというのは良くわかりました。
わかりやすい説明ありがとうございました。

本棚に眠っていた、ゲーム理論の本を引っ張り出して、読み始めました。
いいきっかけを作ってくださり、ありがとうございました（＾＾

コメントありがとうございます。

てすとさん
豚が豚を食べるのがリアルなのかどうかわかりませんが、牛が肉骨粉を食べる時代だからアリなんですかね。
「ゲームのように単純な」というより、「ゲーム理論でよく語られるモデルのように単純な」ですね。ゲーム理論は、「解ける問題もある」という類のものですから。囚人のジレンマも含め、有名なのはいずれもシンプルで明快な解がある場合です。

ひろさん
もしよろしければ上記の渡辺さんの本もどうぞ。お会いしたことのある方ですが、説明がとてもお上手でした。読んでませんがきっとわかりやすいのでは。このアフィリエイトじゃなくてもいいですから。

誤: 左上の「小さい豚が走る」場合、～
正: 右上の「小さい豚が走る」場合、～

anonymousさん、ご指摘ありがとうございます。
いやだめですね。こういうの必ずやるんだよなぁ。すいませんです。

TBのエントリに書くの忘れてましたが、
オイラには
『「合理的な豚」を説明してみる』
は成功してます（と思いたいｗ）

ちなみに欧米人（特に米）の方が
日本人よりもこのようなゲーム理論的な
発想と行動をしていると思うのは
Holonicsだけでしょうか？

Holonicsさん、コメントありがとうございます。
この種の話は、前提条件をきちんと説明しないといけないということを改めて認識しました。

欧米人のほうが、というのは、実はそうでもないかも、と思います。古今東西、優れた戦略家はいるもので、意識しているかどうかは別として、理論に沿って、あるいは理論を超えて行動しているのではないかと。「日本人よりも」というのは、今の日本のリーダーたちよりも、ということでしょうね。

相手のとる行動がわからないというゲームの命題において、相手の走る速度などは知っているという時点で、このモデルは答えの決まっている博打の要素も無いゲームと思えます。囚人のジレンマでは、合理的な解をとらない事で、それ以上の利益を生む場合があります。
大きいブタが気の毒に思えるのは、北朝鮮外交において、あまりに日本の食う餌が少なくて、ムカムカする心情でしょうか。個人的に弱者とは戦うべきでない局面があることは学ぶべきことと思いました（日本の外交の事じゃなく）。
ビジネスに当てはめるとしたら、夜中に両者寝てる間に餌を仕掛けるようなものだと思いました。朝早く起きたほうは、小さいブタでも、相手が寝てる間にスイッチ押して、たくさん食えるかもしれない。大きい豚は相手より先に起きても、寝たふりを続けるかもしれない。

edaさん、コメントありがとうございます。
ゲーム理論のモデルは、囚人のジレンマを含め、プレイヤーの合理的な行動を前提としていますので、合理的な行動をとらない場合は「想定外」です（確率的に行動を選択する混合戦略もありますが、それも全体として最適をめざす結果です）。
「合理的な豚」モデルは、弱者が必ず有利だというより、むしろ、一般的な予想に反して弱者が有利な場合もあるということを示しているのだと思います。
ビジネス面では、たとえば業界リーダーが自社の利益だけでなく業界全体の利益を考えて行動する場合などにあてはめられるかもしれませんね。競争相手に市場シェアを一部とられたとしても、業界全体を拡大したほうが自社にとってはメリットがある、みたいな。

山口浩さん、

「時間の矢 コンピュータシミュレーション、カオス―なぜ世界は時間可逆ではないのか?」（ISBN:4627153015 ）という数式のいっぱい出てくる本をわけもわからないまま読んでいます。ポイントは、平たく言ってしまえばニュートン流の「可逆」な力学法則を、熱力学として個々の粒子にあてはめて、ある程度理論化した上で、多数体のシミュレーションを組むと、カオスだのフラクタルだのが出てく来て、時間軸について熱力学第二法則などが「非可逆」であることを立証するという内容の本です。

詳しい内容はさておき、「ゲームの理論」は一回こっきりの選択に適用されるという意味で、ニュートン力学的だと思うのですね。そして、それを多数の選択の相互作用としてシミュレーションすると熱力学、統計物理がそうであったように、またまったく別な世界観が出てくるのではないでしょうか？

そして、その実験の場としてMMORGみたいなのが想定可能なのかもしれません。

全く門外漢のとんちんかんな考えかもしれませんが、思いついてしまったので、コメントさせていただきました。

（メールアドレスはダミーです。あしからず。）

ひできさん、コメントありがとうございます。
カオス理論は門外漢なのでよくわかりませんが、それで時間の非可逆性が説明できるんですか。面白そうですね。
ただ、ゲーム理論とはちょっとちがったものだろうと思います。「1回こっきり」というのは、そういうゲームもあるということであって、ゲーム理論の中には繰り返しゲームなんかもあります。とはいえ、ある意味おっしゃることと近いと思うのは、ゲーム理論で解ける問題は全体のほんの一部で、ほとんどの問題はきれいな解が出ないってことですかね。

最適戦略は、小さな豚が走ってスイッチを押す。←小さい豚の方が同じ距離を走ってもエネルギー消費が少ない。
大きい豚は小さい豚が戻って来るまで待ってあげる。
仲良く一緒に食う。取り分は基本的に体重に比例して配分するが、小さな豚は往復のエネルギー消費分だけ余計に食べる。
めでたしめでたし（･∀･)

佐藤秀さん、コメントありがとうございます。
モラル的に美しい「解」ですね。
ただゲーム論的にいえば、彼らがそうするインセンティブがモデル内に備わっている必要があります。「モラル的行動」に効用がある、とか。その次の段階は、そのことがどのくらい「現実的」でかつ有益なインプリケーションをもたらすか、ですね。協調できるなら、そもそもこんなゲームのセッティングを考える必要もないわけですから。

>モラル的に美しい「解」ですね。

いや、2頭が生存し続けることを前提にすれば、モラルの問題じゃなくて現実戦略としてこれが最適解だと思います。
左下が最適解というのは1回こっきりの場合で、同じことが延々と続けばどんな事態になるかは見えていますから。

佐藤秀さん
「1回こっきり」というのはこのゲームのルールです。これを前提にした解ということですね。繰り返しゲームにおいて協力解が最適になるケースがありうるのはご存知の通りですが、それでも協力解が非協力解に優越するかどうかは、パラメータ等細部の設定によります。問題をセッティングした後は純粋に数学的な話なので。

＞セッティングした後は純粋に数学的な話なので。
そのセッテイングがどう見ても意外性のウケ狙いとしか思えないくらい無理がありますね。純粋に数学的でも、設定者の心は純粋でないような。
で、この意図的な数学的な話がいつのまにかイデオロギー化する懸念がありますね。

佐藤秀さん
「意外性のウケ」狙いかどうかは知りません。イデオロギー化するかどうかは、使う人次第ですね。私は特に心配していません。「囚人のジレンマ」も別にイデオロギーとは関係ないですし。

私はこれ「囚人のジレンマ」の無理矢理な変奏じゃないかと思います。

佐藤秀さん
ゲーム理論の専門家の方々はそうは考えていないようです。私は専門ではないので、そちらにお尋ねいただければと思います。

深く感銘いたしました！
仕事上でもよくこういった思考論理で動くことがありますネ。

Shin U.さん、コメントありがとうございます。
面白いですよね。単純なのに、なんか妙に説得力があって。

すいません、すいません
通りすがりなのに、超遅レスですいません
大きい豚さんが、小さい豚さんより「何倍早く」走れるのか表記がなかったので、図表から逆算するしかありませんでした。
説明は受けるとしても、ゲームモデルから計算してみる楽しみはあったほうがいいと思いましたです。

通りすがりさん、コメントありがとうございます。
書かれていない部分を設定するといろいろバリエーションができるので、そういう楽しみ方もありますね。
私がやろうとしたのは、式なんか見たくもないという人にどうやったら説明できるかで、本当は数字も出したくありませんでした。
数学的な部分にご興味がある向きは、ぜひご専門の方のご講義を受けるのがいいと思います。