とある理論物理学者の「量子重力理論」への探求：量子もつれには「質量」があるのか？

物理的世界の万物は、電磁気力・弱い力・強い力・重力の「4つの力」で説明することができる。そのうち最初の3つは、ミクロの世界を描写する量子理論と、マクロの世界を描写する相対性理論の両方で説明が可能だ。

ところが「重力」を説明するとなるとこれが一筋縄ではいかない。重力とは相対性理論では時空の曲がり具合として説明が付くが、これを量子理論に当てはめるとなると時空の微細構造が揺らぐことになってしまうからだ。

現在物理学の究極の目標はこれら4つの力を統一し「万物の理論」を導き出すことにある。そのために世界中の理論物理学者らが長年4つの力の統合に尽力してきたが、未だそれは完成を見ない。そんななか、イスラエル・ヘブライ大学の理論物理学者デーヴィッド・ブルスキは、シンプルかつ壮大なアプローチから量子重力理論を導き出そうとしている。

「ぼくの研究の基となったアイデアは、量子の本質的な特徴のひとつである〈量子もつれ〉が重力場に影響するのではないか、というものです」と、ブルスキは『WIRED』に語る。「何らかの作用で量子もつれにはエネルギーが蓄えられると考えるのです。アインシュタインが証明したように、エネルギーとは質量と等価です。すなわち量子もつれには〈質量〉があるのかもしれません」

光子、電子、原子といった極小の粒子、つまり量子には、徹底的に直感に反する「非局所性」がある。たとえば遠く離れた2つの量子は、まるでコインの裏表のように運命を共有した状態になることがある。一方の量子の物理量が観測されたと“同時”に、もう一方の物理量も時空を飛び越えて決定されるという性質だ。

これを「量子もつれ」または「エンタングルメント」といい、実験でも証明されているが、かつてのアインシュタインがこの非局所性を信じず「不気味な遠隔作用」と呼んだのは有名な話である。

このように直感的な解釈が通用しないのが量子の極小世界だが、量子もつれと古典的な重力の間には何らかの関連性があることは長年疑われてきた。ブルスキの計算では、もつれと重力場は相互作用することが示され、そのどちらがどちらかに影響を及ぼすというものではない。さらに量子もつれにもさまざまな種類があり、そのすべてが影響するわけではないこともわかった。

まずこの研究では、「粒子」は時空の量子場におけるエネルギーの励起状態として扱われる。ブルスキは、量子もつれだけではなく量子コヒーレンスの存在により重力場における計量（metric：空間の各点における伸び縮みの基準）で小さな摂動が誘発されると考えた。そしてこの摂動が、すべての量子もつれ状態においてどのように計量に変化をもたらすかを計算。2つの量子が最大もつれ状態（maximally entangled state）にある場合は、摂動が重力場へと広がりをみせ、最大混合状態（maximally mixed state）の場合は摂動がゼロとなることを導き出した。

「ぼくの計算によると、計量とスカラー（空間内の絶対値）は、両方とも量子コヒーレンスに影響を受けます。しかし量子コヒーレンスの重力場に対する影響は非常に小さく、時間とともにたちまち崩壊してしまうことをも示しています。そしてこの影響は、もつれ合う粒子の“サイズ”にも関係するのです」

今回の研究結果は、量子もつれに質量があることと同等だと彼は論じている。論文によると、彼の一連の計算からは小スケールにおいての重力波を予言することも可能だという。

重力はほかの3つの力に比べると非常に弱い力だ。ゆえに、地球のような重力場において極小粒子のもつれに“質量”が生まれるかどうかを実験的に検証するのは非常に難しいだろう。ブルスキは、非常に重い粒子や、超高エネルギーの質量ゼロの粒子、または多粒子がもつれ合ったN00N状態では、結果がより明確に出るだろうと推測する。

「この研究は相対性理論と量子論の共通部分を理解し、最終的には量子重力理論を導き出す助けになることと、われわれは思っています」

彼はいま、さまざまな構成とシナリオを考慮しながら、さらなる研究を進めている。

TEXT BY SANAE AKIYAMA