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【数学Ⅱ（三角関数）】m＝0, 1, 2, ……, 89とするとき、tanm°が有理数となるような整数mを全て求めよ
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【数学ⅠA】2014年センター試験を3年連続で解いてみた
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2014年01月21日
【数学ⅡB】2014年センター試験を3年連続で解いてみた
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数学ⅠAに続いて、数学ⅡBも解いてみた。こちらも2時間かけてバシッと100点。おじさんだってやればできるんだ！
【第1問 ［1］円と直線、［2］指数関数】［1］は、分数の計算が若干面倒と感じる程度で普通の問題。［2］は、「log2m3＋log3n2≦3」という不等式を見て一瞬「！？」となったけれども、log2m3＝3log2mなどに気がつけば冷静に対処できた。
【第2問 微分・積分】設問による誘導があるので、順番に解いていけば問題ない。最後の2次曲線と面積の問題は、それまでの流れとあまり関係がなく、何となくとってつけた感じがした（問題数が足りなくて帳尻合わせをしたか？）。ちなみに、「f（x）が x＝a で極値を取る ⇒ f'（a）＝0」であるが、逆は成立しないので要注意である。例えば、f（x）＝x3とすると、f'（x）＝3x2となり、f'（x）＝0 の解は x＝0 となる。しかし、y＝f（x）のグラフは単調に増加するグラフなので、極値を持たない。
【第3問 数列】bnからcn、cnからdnって、どんだけ置換させんねん！しかも、この置換には発想力が要求される。限られた時間の中で思いつくかどうかの勝負である。｛bn｝の一般項は、分母が n の1次式の積で表される分数なので、初項から第 n 項までの和を求める際には、分数の積を分数の差に置き換えるという定石に従う。
【第4問 ベクトル】空間のベクトルの問題。各点が座標で与えられており、M（3, 3, s）、N（t, 3, 3）、P（p, q, r）という誘導があるので、慎重に計算すればよい。ただし、国立大学の2次試験レベルになると、この誘導はないため、自分で座標を設定して考えなければならない。この問題の解き方はよく覚えておいた方がよい。
センター試験数学ⅡB（2012年度分）を約12年ぶりに解いてみた（※旧ブログ）
【数学ⅡB】2013年センター試験を昨年に続いて解いてみた
2014年センター試験 数学ⅡB 問題
2014年センター試験 数学ⅡB 解答（※東進ハイスクールのHPにジャンプします）
