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【数学ⅡB】2014年センター試験を3年連続で解いてみた
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2014年01月20日
【数学ⅠA】2014年センター試験を3年連続で解いてみた
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勝手に最近の冬の恒例行事にしている「センター試験の数学を解いてみた」も今年で3回目。今年はビシッと100点を獲得。もっとも、ノートをまとめるのに2時間かかっているので意味がないが・・・。以下、解いてみた感想。
【第1問 ［1］式と計算、［2］集合】［1］はルートに気をつけてひたすら計算するだけ。［2］はどの集合も個数がそれほど多くないので、書き出してみるのがベスト。（3）の否定を含む集合は、ド・モルガンの定理を使うのがポイントである。
【第2問 2次関数】非常に基本的な問題。最後にある「2次関数のグラフGが x 軸と共有点を持ち、さらにその全ての共有点の x 座標が－1より大きくなるような a の値の範囲」を求めるには、Gの方程式の右辺をf（x）とおき、2次方程式f（x）＝0がx＞－1の範囲で実数解を持つための条件を求めればよい。すなわち、ⅰ）判別式≧0、ⅱ）軸の方程式＞－1、ⅲ）f（－1）＞0となる。
【第3問 三角関数】昨年は多くの受験生を泣かせた三角関数の問題だが、今年はやや易化。と言っても、計算が面倒くさいことに変わりはない。（1）でBEを求めるところは、他に方法が思いつかず、2倍角の公式を使ってしまった（反則）。（3）は設問の「角度に注目すると」がヒントで、円周角の定理を使うといろんなことが明らかになる。
【第4問 場合の数】いわゆる経路図の問題。指定された到達地点にたどり着くまでに、1～6の矢印をそれぞれいくつずつ使えばよいのかを考える。（4）はセンター試験なので設問による誘導があるが、これが国立大学の2次試験ならば、いきなり「交差点Aを出発し、6回移動して交差点Dにいる移動の仕方は何通りか求めよ」となるのだろう。
《過去2年の成績》
センター試験数学ⅠA（2012年度分）を約12年ぶりに解いてみた（※旧ブログ）
【数学ⅠA】2013年センター試験を昨年に続いて解いてみた
《2014年センター試験 問題・解答》
2014年センター試験 数学ⅠA 問題
2014年センター試験 数学ⅠA 解答（※東進ハイスクールのHPにジャンプします）
