この問題は、家具を引っ越す際、大きなソファを例えば、幅1mの廊下の直角の曲がり角で運ぶことを考える。このとき、廊下を曲がることのできる最大の面積を持つソファ（平面図形）はどのようなものか、という問題である。 数学的には次のように定式化できる。幅1の直角の廊下があり、水平な通路から垂直な通路へとつながっている。この廊下の中を連続的に動かせる平面図形の中で、最大の面積を持つものを求める。ただし図形は途中で切断したり変形したりはできない。 1992年に作家のジョセフ・ガーバーさんは、面積約2.2195……の特殊な形状（ガーバーのソファ）を考案。この図形は、まるでL字型の廊下に合わせて「へこみ」を持つような形をしている。この「へこみ」により、図形は廊下を効率的に曲がることができる。 今回発表した論文では、このガーバーのソファが実際に最大面積を持つことを証明した。証明は3つのステップからなる。 最初

1とその数でしか割り切れない「素数」と呼ばれる数について、これまで知られていた最大の素数より1600万桁余り多い新たな素数が6年ぶりに発見されました。 新たに発見された素数は「2の1億3627万9841乗引く1」と表される数で、十進法で書くとおよそ4100万桁あります。 1とその数自体でしか割り切れない「素数」は、小さいものから順番に2、3、5、7…と続き、無限に存在することが数学的に示されていますが、規則性は見つかっておらず、大きな素数を新たに見つけるのは困難となっています。 素数の一部は「2を何回かかけた数から1を引いた数」と表記できることが知られていて、こうした素数は「メルセンヌ素数」と呼ばれ、現在、各国の有志がコンピューターを使って新たなメルセンヌ素数を探す活動を行っています。 今回、見つかった素数は、10月中旬にアメリカの半導体大手、エヌビディアの元従業員が世界17か国にわたって

GIMPS(Great Internet Mersenne Prime Search)は21日、既知の素数で最も大きい「2^136279841-1」が新たに発見されたと発表した。Luke Durant氏が12日に発見し、19日にGIMPSによる検証が完了したもの。4,102万4,320桁の数字で、約6年前に発見された「2^82589933-1」から1,600万桁以上大きな素数だとしている。 今回新たに素数を発見したDurant氏は、NVIDIAでの勤務経験もある米カリフォルニア州サンノゼ在住の研究者で、数千台のサーバーGPUを使ってメルセンヌ数をテストするインフラを構築。17カ国、24のデータセンターリージョンにまたがる大規模なものだったという。 そのインフラによる約1年のテストの結果、10月11日に「2^136279841-1」が素数であると考えられることが分かり、翌12日にリュカ -

drivesketch @drivesketch こどもの教育市場で、いまだに公文式とそろばん教室に一定の人気がある理由も同じかも。事前に「計算」を鍛えることで、計算で消費される認知リソースをなるべく下げ、「数学的思考」になるべく多くのリソースを割けるようにするねらい。 x.com/tokoroten/stat… ところてん @tokoroten あとは、「子供向けのプログラミングスクール」で、なんで「キーボードタイピング」の授業が行われているのか？という話でもあったりする タイピングは慣れないと認知負荷が高すぎて、タイピングに認知リソースの大半を持ってかれてしまうので、コードを認識することすら困難だったりする

長野県大町市に住む折り紙作家 布施知子さん。 これまでに制作した作品は国内だけでなく、世界中から評価され注目を集めています。 今、制作した折り紙の技術が教育や産業などさまざまな分野の可能性を広げています。 彼女の折り紙の世界を取材しました。 「無限折り」「螺旋」「コイル折り」 世界的に評価を受ける作品たち 流れゆく川を表現した、この作品。 実はこれ、20メートルの1枚の紙から出来ています。 無数の折り目を、複雑に重ねる「無限折り」という技法で作られました。 制作したのは大町市に住む折り紙作家の布施知子さん。 37年前に、自然に囲まれた山あいの古民家に移住し、個性あふれる作品を世に送り出してきました。 何重にも細かく規則的に折り続けることで生み出す「螺旋」。 筒状にした紙を、つぶしながら折り込んだ「コイル折り」 その作品はヨーロッパ各地で個展が開かれるなど、海外からも高い評価を受けています。

2024年1月30日にトロント大学数学部助教授のダニエル・リット氏がある確率パズルをX(旧Twitter)上に投稿しました。この確率パズルがインターネット上で議論となっています。 Perplexing the Web, One Probability Puzzle at a Time | Quanta Magazine https://www.quantamagazine.org/perplexing-the-web-one-probability-puzzle-at-a-time-20240829/ リット氏が投稿した問題は「100個のボールが入ったつぼがあります。そのうちn個が赤で、100-n個が緑です。ただし、nは0～100の間で一様分布しています。つぼからボールをランダムに1つ取り出したところ、赤でした。それを捨ててから、残り99個からボールを選ぶとき次に引くボールの色はどれ？」と

矢地謙太郎(Kentaro Yaji) @yajikenotter 阪大 准教授 ←テキサス大学オースティン校Oden Institute 訪問研究員・阪大 助教←京大←松江高専。#トポロジー最適化 の研究者。特に流体関連分野における最適な「形」を日夜探求。特技はボートを漕ぐこと(U19/23世界選手権元日本代表)。 sites.google.com/view/yajiken

115人の参加者を対象に、1～9までの数字を使って300桁のランダムな数列を2回生成してもらう実験を行った。参加者には、数字の出現頻度ができるだけ均等になるよう意識しながら、なるべく予測不能な数列を生成するよう求めた。 そして、2つの数列の類似度を定量化する独自の手法を用いて分析したところ、わずか300桁の数列だけでも、同一人物が生成した数列と、別人が生成した数列を、96.5％の高い精度で見分けられることが分かった。 この現象は、個人によって好む数字の並びや、避ける数字の並びが異なることに起因しており、1週間後に再度実験を行っても、その傾向は変わらなかった。つまり、数列に現れる規則性は、その人固有の認知的な「指紋」のようなものだといえる。 また、この個人差が、単なる認知能力の違いでは説明できないこと、また、個人になじみ深い数字の並び（電話番号や郵便番号、生年月日など）が影響しているわけでも

rtakenaka @rtakenakatky これすごい。小学生の中学受験の問題で、気づけば秒で解ける問題だけど(60分12問の最後の1問)。灘の数学教師って、学生の方が賢いし教えるのが上手い訳でもないのに作問のセンスだけヤバい。将棋強い訳でもないし将棋教えるの上手い訳でもないけど詰将棋の問題作るのがやたらヤバい、みたいな感じ。 pic.twitter.com/eUi4s0Sh12 2024-01-27 00:19:54 rtakenaka @rtakenakatky バズったので補足しますと、この問題が単独で美しいのは勿論ですが、試験全体の構成として、普通に難しい問題と、この問題のように一瞬で解ける問題と、何時間掛けても解けないレベルの問題が12問ランダムに配置されていて、制限時間内に前2者を見極める能力が要求されるのが何よりえげつないんです。 2024-01-27 17:11:22

$$\newcommand{a}[0]{\alpha} \newcommand{Aut}[0]{\operatorname{Aut}} \newcommand{b}[0]{\beta} \newcommand{C}[0]{\mathbb{C}} \newcommand{d}[0]{\delta} \newcommand{dis}[0]{\displaystyle} \newcommand{e}[0]{\varepsilon} \newcommand{F}[4]{{}_2F_1\left(\begin{matrix}#1,#2\\#3\end{matrix};#4\right)} \newcommand{farc}[2]{\frac{#1}{#2}} \newcommand{G}[0]{\Gamma} \newcommand{g}[0]{\gamma} \newcommand{Gal}[0]

この記事には独自研究が含まれているおそれがあります。 問題箇所を検証し出典を追加して、記事の改善にご協力ください。議論はノートを参照してください。（2024年11月） この記事の内容の信頼性について検証が求められています。 確認のための文献や情報源をご存じの方はご提示ください。出典を明記し、記事の信頼性を高めるためにご協力をお願いします。議論はノートを参照してください。（2024年11月） かけ算の順序問題（かけざんのじゅんじょもんだい）[1]は、かけ算によって解が得られる算数の文章題において、解答(15など)が合っていても式(3 x 5など)の順序が想定と逆だとバツとされる採点方針の是非をめぐる論争である[2]。「かけ算の順序強制問題」[3]「かけ算の式の正しい順序」[4]「かけ算の順番」[5]などとも言われている。 かけ算の順序問題と関連し、除法について初等的な教育手法として、（整数の

[email protected] @k_migaki 中堅以下の高校生に数学教えてると、「中学までは数学得意だったんです」な子を毎年それなりに観測するはず。 その子たちは、公式解法を覚えるのが数学だと思ってて、先生の言ったことをちゃんと覚えてる真面目な子な訳。 それって、小中の指導がバグってるという結論にしかならない。 2023-10-21 00:38:45 [email protected] @k_migaki 高3双子♂♂の父。 昼はNPO関連事務屋兼webデザイナー。夜は小学生から高校生まで相手の家庭教師と塾講師（主に数学と化学）。お仕事のご相談はDMください。 [email protected] @k_migaki 教科書の太字を暗記して当てはめるテストとか。暗算で答えがわかる計算問題で「工夫」を求められて、教えた通りや模範解答通りでない途中式は工夫と見做さないとか。 型にはめて、いうことを聞く良い子が数学のできる

「大学で学ぶ知識がないと解けない」とされていた数学の証明問題。西宮市立西宮高校（兵庫）の3年生4人は約1年かけて、高校で学ぶ知識のみで証明してみせ、オーストラリアの数学専門誌に論文が掲載された。常識を覆した4人の熱意に迫る。（文・黒澤真紀、写真・学校提供） もともとは週に１度、「総合的な探究の時間」（現高２以降は「理数探究」）の授業で4人は円周率の新しい求め方を探していたが、うまくいかなかった。試行錯誤する中で「円に内接する多角形の中で、正多角形が一番大きな面積を持つということをなぜ言えるのか」と新たな疑問が浮かんだ。 非常勤講師の宮寺良平先生に質問すると「証明するには、大学の数学科1年生以上のレベルの知識が必要」と言われた。 「僕たちに証明できないですかね」。生徒たちは諦めなかった。「内容自体はシンプル。高校で習う範囲でも太刀打ちできるのではないか」という田中陸人さんの言葉に全員が同意。

吉原 修一郎 @yoshihara_math 【中3の授業にて】 僕「S=8+16+32+･･･+1024は？」 C君「Sに8を足して2048だから8を引いて2040です(即答)」 これだから中学生の授業はやめられない(^^) 2023-09-24 10:11:47

第4回未来科学大賞で多額の賞金が、数学者、王小雲に授与され、彼女の名前がにわかにメディアに注目をされた。王小雲は2004年に米国のハッシュ関数「MD5」の脆弱性を発見した研究者だったと資訊咖が報じた。 ネット社会に必須のハッシュ関数 デジタル時代、ハッシュ関数はさまざまなところで使われる。最もよく知られているのは、パスワードの保管や書類の改竄検知などだ。 ハッシュとは「混ぜこぜ」という意味で、元のデータを混ぜこぜにして、まったく別のデータに変換をしてしまうというものだ。例えば、「元の数値を2倍にして1を引く」という単純なアルゴリズムでもハッシュ関数に近いことができる。2であれば3になるし、7であれば13になる。元の数字とは異なったものになる。 しかし、これでは何かの役に立つことはできないため、暗号学者、数学者たちは、複雑なアルゴリズムを考案し、ハッシュ関数としてさまざまな応用をしてきた。こ

","naka5":"<!-- BFF501 PC記事下（中⑤企画）パーツ＝1541 -->","naka6":"<!-- BFF486 PC記事下（中⑥デジ編）パーツ＝8826 --><!-- /news/esi/ichikiji/c6/default.htm -->","naka6Sp":"<!-- BFF3053 SP記事下（中⑥デジ編）パーツ＝8826 -->","adcreative72":"<!-- BFF920 広告枠）ADCREATIVE-72 こんな特集も -->\n<!-- Ad BGN -->\n<!-- dfptag ＰＣ誘導枠５行 ★ここから -->\n<div class=\"p_infeed_list_wrapper\" id=\"p_infeed_list1\">\n <div class=\"p_infeed_list\">\n <div class=\"

濱中裕明 @Ototo_ 実は昔、とある大学（勤務校の兵庫教育大学ではないです。名前は伏せます）で『数学』の授業の非常勤を数年したことがあるのですが、内容はほぼ算数でした。 その初回でプレテストとして（状況把握のために）いくつか問題を出して、そのうちの一つが「1000円の2割引はいくらですか」という問題でした。 濱中裕明 @Ototo_ そのプレテストの解答の中には、 「1000−2＝998円」 「1000÷2＝500円」 他にも 「2割＝0.2である。よって 1000÷0.2＝5000円」 という解答もあった。楽しい。 プレテストを返却するときに言ったんです。 「割引き、っていうから、割り算か引き算だと思ってるみたいだけど、掛け算だよ」（どよめき） 濱中裕明 @Ototo_ そのあと色々ありましたが、割合というものを理解せずに大人になると、こういう風になるんだなぁ、というのを目の当たりに

数学の難問「ABC予想」を証明したとする日本の数学者の新たな理論をめぐって、研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました。 「ABC予想」は、世界の数学者が証明を試みてきた難問で、2年前、京都大学数理解析研究所の望月新一教授が、自身が構築した新たな理論を使って「ABC予想」の証明を行い、専門誌に論文が掲載されました。 しかし、前提となる概念から独自に作り出されているため、望月教授の証明が理解できないとする数学者もおり、研究者の間で混乱する異例の事態となっています。 研究を発展させて事態の解決につなげようと、動画サイトを運営するIT企業の創業者などが、この理論に関する研究成果に賞金を贈呈する賞を創設することになり、7日に都内で会見を開いて発表しました。 具体的には、 ▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ド

Dave Richeson @divbyzero Mathematician. Curley Chair in Liberal Arts at Dickinson College. Author of Tales of Impossibility and Euler's Gem. Now: https://t.co/cefdX8CG6u Dave Richeson @divbyzero Nice puzzle posted by @icecolbeveridge on Mastodon (that he said came from Reddit): Toggle one pixel to make this correct. No spoilers for those who don't see it! pic.twitter.com/kcrYL42ZsK 2023-06-18 01:2