曲率 - 大人になってからの再学習

曲率 - 大人になってからの再学習

平面上の曲線がどのくらい曲がっているかを表す値として「曲率」がある。 ■ 曲率とは、「曲線のある部分...概要を表示 平面上の曲線がどのくらい曲がっているかを表す値として「曲率」がある。 ■ 曲率とは、「曲線のある部分を円弧で近似した時に、その円の半径rの逆数(1/r)」で表される。 ■ そうは言っても、曲線がパラメトリック曲線で与えられたときに、任意の点の近傍を円弧で表現するのは簡単でない。 そもそもの曲率の定義である、接線の方向角度の微分で記述すると、次のようになる。 パラメータtにおける接線の方向角度を とすると、曲率は で表される。 ■ 曲線の2階微分を用いて、次のように表すこともできる。 ■ 数式で微分するのが手間のときは、差分法で近似的に求めることもできる。 1階微分： 2階微分： 参考： http://www.eto.titech.ac.jp/contents/sub01/chapter04.html