曲線・曲面の連続性 - 大人になってからの再学習

曲線・曲面の連続性 - 大人になってからの再学習

滑らかな曲線・曲面は美しい。 私たちの身のまわりの製品には、滑らかな曲面を持ったデザインが多い。 ...概要を表示 滑らかな曲線・曲面は美しい。 私たちの身のまわりの製品には、滑らかな曲面を持ったデザインが多い。 その最たるものは車のボディだろう。最新の車の多くは流れるように美しい曲面から構成されている。 では、この「滑らか具合」はどのように評価したらいいだろうか。 これは数学の分野の「微分」と密接な関係を持っている。 曲線・曲面が連続な関数で表現されているとすると、1階微分すると接線が得られ、傾きがわかる。 そして2階微分すると曲率がわかり、どの程度曲がっているかを知ることができる。 この曲率が連続的に変化する場合、我々人間は、それを十分に滑らかだと知覚すると言われている。 つまり、3階微分までは考慮する必要は無く、2階微分した値が連続ならば、その曲線・曲面は滑らかだと言える。 3階以上の微分値については、それが連続でも、そうでなくても、我々人間にはその違いはよくわからない。 そのため、工業製品の設計