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【数学】「検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいうやつ、何？ - アジマティクス

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【数学】「検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいうやつ、何？ - アジマティクス

「精度99%の検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいう話、聞いたことがある人もい... 「精度99%の検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいう話、聞いたことがある人もいるかと思います。「1000人に一人がかかる病気があり、あなたはこの病気かどうかを精度99%で判定できる検査を受けたところ、なんと陽性であった。あなたが実際にこの病気にかかっている確率はいくらか」というやつのことです。「陽」という字にポジティブな響き※があるので、いい意味だったか悪い意味だったかちょっと迷ってしまうかもしれませんが、「陽性である」というのは「検査したら反応が出る」というくらいの意味です。※響きも何も、「ポジティブ」なんですけどね… ウイルス感染症のPCR検査のケースで言うならば、陽性であるとは「検体（採取した粘膜や痰などのこと）から基準を超えた量のウイルスの遺伝子が検出される」ということになるでしょうか。で、あなたは陽性だったわけです。初めてこの話を聞いた人ならいやそりゃ

kitaido0 初期の不安解消のためにPCR検査受けさせろ論が間違っていたこと、ダイアモンドプリンセス号の関係者に対してPCR検査やれという主張が正しかったことの土台

2020/05/05 リンク

Snail ベイズを知らない人にそれっぽい話をして検査数を増やす意味は無いんだという論理は今回のコロナ禍の最大の詐欺。感染者の周辺に絞って検査する限りベイズなんて考えなくても良いくらい検査の精度は良い。

napsucks PCRの特異度はほぼ100%なのでこの手の議論は無意味かと。勝手に特異度99%と置いて1億人にPCRをかけたら100万人が偽陽性で有病とされる、というわけではない。

uunfo 単純化してこう言う話をみんなするけど、実際は症状の有無で事前確率変わるけどな／似た症状の治療法が違う病気でもない限り、臨床でこの手の検査をやる意味が分からなくなってきた

iwasaki27 いや知ってるしよく分かるんだが、新型コロナの場合、無症状が8割てのが非常にやっかい。事前確率上げると、こぼれる無症状者が感染拡大させる。これが初期戦略で採っていたクラスター対策が破綻した理由でしょうか

2020/05/06 リンク

tobigitsune コロナの話じゃないって最初に言ってんのに勝手にコロナの話に持ち込んでるブクマしかない。これが抽象化・モデル化ができない人種というやつか

yujimi-daifuku-2222 韓国も全国民の1%しか検査できていないとのこと。/ドイツは韓国以上に検査しまくっていますが、韓国のような成果はあげられていません。怪しい人を検査することがとても大切。

andalusia 大変わかりやすくて正しいお話。これからもわかるように、特異度が99％なのか99.99％なのか99.9999％なのかというのは大変に大きな違いがあることなのだが、それを知るのはすごく大変。

statistics

ublftbo いつものシミュレータ貼っときます⇒https://screening.iaigiri.com/　ところで、《精度》は診断学的文脈だと、具体的指標として《正しく判定された数÷人口》を表すことがあります。《正診率（割合だけど）》とも呼ばれます。

Yuna_aoi コロナの検査の精度が低い話と検査数が少ない話、両方の答えみたいで楽しい。症状がない人の検査は無意味になることがあるってことかー。実際の運用は人間の判断が入るから個別のケースはいろいろ起きていそう。

2020/05/08 リンク

steel_eel ま、まだ『PCRの特異度はほぼ100%』とか言ってる人がいるんか。気が付いたから良かったというか気が付かないと陽性だったコンタミによる偽陽性とかかなりでてるでしょ。原理ベースや実験室レベルで考えちゃダメ。

hapicome 面白き事もなき世を面白くすみなすものは心なりけり。如何に理解し当て嵌めていくかは理系の分野で、如何に分かり易く説くかは文系の才能かもしれないが、説き方を教えて貰うのは面白い。両方できる人を尊敬する。

dnasoftwares まあこのご時世だからCOVID-19の話扱いにしちゃうのはわかるけど本文はCOVID-19と一言だって言ってないのが面白すぎる

coper 面積図で分かりやすい説明。COVID-19の検査を有症状者に絞るのは治療すべき感染者を取出すには有効だが、全体の感染状況の把握を困難にしている。

2020/05/07 リンク

yamada_k この話、3回目か4回目くらいかな...。新型コロナに関して言えば、医者が検査の必要性を認める事前確率の高い集団に対しても十分な検査ができていないので(東京)、今より検査数を増やすべきなのは明らかです。

komo-z 数学的に考えると、直感と違うの面白い。数学は嘘をつかない。もし現実と違うとしたら、仮説が間違ってないか考えてみたい。

spacefrontier はいはい、陽性適中率、陽性的中率。2月初め位にツイッタランドでは図解でさんざん既出だった。偽陽性がたくさん出るからむやみにPCR検査をするのはよくないというデマにさんざん振り回された。偽陽性は原理的にほぼ0

avictor 読んでないんだけど、コロナの検査がずっと話題になってて2月から今まで何度も記事になってて、逆に今まで分からんで話してたの！？という驚きがあった。

iww こういうのがあるから事前に別の方面からギュッと絞り込んでおいてほとんどクロの人に対して念押しで検査するみたいな運用だと思ってた

測定

ku__ra__ge 感染者数ゼロの集団に対して精度99%の検査をすれば、陽性だった人が実際に病気である確率はゼロ（精度99%なのに！）……という話

sin20xx 残念だけど今の日本人に基礎的な数学的素養はほぼ皆無なのでこれだけ懇切丁寧に話しをしても理解もされないし政治的な話しは別にしてという注釈があってすらそれを無視して政治的主張で事実をねじ曲げるのが今の日本

Heavylug この説明でわからない人がいる、という方に驚きがあるというか、どこかでそういう議論があったの？観測範囲が狭くて・・・

sakidatsumono 二月くらいの状況ならわかるんだけど、4月以降は東京では必要な人が受けても結果が出るまでに4日くらい待たされている状況でこれを言うのは害悪だと思う。検査の効率化が必要。

brain-box 遺伝とかガンとか感染しないケースはこの与太話でいいけど，感染者の割合がリアルタイムで変わっていく感染症に関して持ち出すのは筋違いで詭弁。外れても良いから判明した陽性者は入院以外の方法も使って隔離。

tach 言葉で逐一説明されてもピンとこないのに図示されたら途端に見ただけで何が言いたいのか分かる。数学の説明に視覚化はとても有効。でもそれを直感に頼った誤魔化しだとして邪道扱いする数学者が多いらしいorz

science

frkw2004 だから２回調べるんでしょ。１回目で1098人に含まれて、２回目も99×0.99+999*0.01の中に含まれる109人に選ばれたうちの10人が擬陽性になるのか。

数学

chintaro3 これはこれで良くわかるが、陽性適中率を上げるために母数を下げると、検査漏れが増加するので社会全体としてはむしろ悪い結果になるだろう。部分最適が全体最適にはならない例。その注釈が欲しい。

ttrr ベイズなんて考えなくて良いというコメントがあるがそれは逆だ。確率的考察を受けて初めて、何が有効/無効かがわかる。感染確率に関する事前知識を多面的に検討し、結局クラスターの追跡を選択した。

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