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Knuth multiplicative hash が最小完全ハッシュ関数であることの証明 | メルカリエンジニアリング

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    smoking186
    smoking186 やってることは変わらんが、「primeとmaxが互いに素なので法maxの下でprimeの逆元がある。よって、全単射」で通じそう。

    2017/08/29 リンク

    その他
    chimerast
    chimerast たぶん、DBではIDが連番で振られていて、そのままだとユーザー数等が容易に推測可能なものをAPIで外に公開するときに通しているのでは。ただ、連続する二つのIDがあれば容易に逆算可能。自分はBlowfishの改変版を使う。

    2017/08/29 リンク

    その他
    Nyoho
    Nyoho smoking185さんが書かれている通り、逆写像がすぐ作れるから全単射だとすぐわかるという短い証明で済みます。2冪を法とした逆元は拡張ユークリッドの互除法で求まります。

    2017/08/30 リンク

    その他
    Horiuchi_H
    Horiuchi_H “素数である PRIMEPRIME \mbox{PRIME} にかけて整数になるような数字は” n/PRIME の形で無数にあるので、証明が破綻してる。単純に「PRIME と MAX が互いに素」で終わる話。

    2017/09/08 リンク

    その他
    okzk
    okzk 逆元があればいいから、ここでのPRIMEは素数じゃなくてもMAXと互いに素であればいいでは？と思った。あと「素数である PRIME にかけて整数になるような数」は2/PRIMEとかもあるんで、証明としては、もうちょっと。。。

    2017/08/30 リンク

    その他
    mather314
    mather314 f(n) = ((n*PRIME) mod MAX) + 1 のようですね。mod MAX で PRIMEの逆元があるから全単射は自明ですね。また、復元可能が要件だとしても（逆元が定義域にないなら弾けばいいので）全射である必要性はないですね。

    2017/08/29 リンク

    その他
    hal0taso
    hal0taso あとで見る

    2018/09/03 リンク

    その他
    usurausura
    usurausura n*p mod (M+1)じゃなくて(n*p mod M) + 1だということに4ヶ月以上経ってブコメ読んでやっと気付いた。どうりで30分かけても1時間かけても理解できなかったはずだわ・・・

    2018/01/10 リンク

    その他
    mas-higa
    mas-higa この数式を描画する仕組みはどうなっているのだろうか?

    2017/09/14 リンク

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    Horiuchi_H
    Horiuchi_H “素数である PRIMEPRIME \mbox{PRIME} にかけて整数になるような数字は” n/PRIME の形で無数にあるので、証明が破綻してる。単純に「PRIME と MAX が互いに素」で終わる話。

    2017/09/08 リンク

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    dulltz
    dulltz "今回は証明によってコードを減らすことができました。数学は机上の空論であったり、抽象的すぎるものになりがちですが、現実世界の問題を扱い、プロダクトのために活用できたところがとても嬉しいです。"

    2017/08/30 リンク

    その他
    okzk
    okzk 逆元があればいいから、ここでのPRIMEは素数じゃなくてもMAXと互いに素であればいいでは？と思った。あと「素数である PRIME にかけて整数になるような数」は2/PRIMEとかもあるんで、証明としては、もうちょっと。。。

    2017/08/30 リンク

    その他
    koyancya
    koyancya 毎週やってるの凄い -> "最後の最後に、メルカリ数学部は毎週ゼミを実施し、楽しく議論しております"

    2017/08/30 リンク

    その他
    Nyoho
    Nyoho smoking185さんが書かれている通り、逆写像がすぐ作れるから全単射だとすぐわかるという短い証明で済みます。2冪を法とした逆元は拡張ユークリッドの互除法で求まります。

    2017/08/30 リンク

    その他
    morita_non
    morita_non あとで読む。

    2017/08/30 リンク

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    bluesky0804
    bluesky0804 恒等写像コメで草。コナンくんの仕事なくなっちゃう！

    2017/08/30 リンク

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    cocoasynn
    cocoasynn 数学部うらやましすぎる

    2017/08/30 リンク

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    t_f_m
    t_f_m あとで

    2017/08/30 リンク

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    technerd
    technerd 数学的に証明、というのはクールだな

    2017/08/29 リンク

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    masudaK
    masudaK 証明やばい

    2017/08/29 リンク

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    mather314
    mather314 f(n) = ((n*PRIME) mod MAX) + 1 のようですね。mod MAX で PRIMEの逆元があるから全単射は自明ですね。また、復元可能が要件だとしても（逆元が定義域にないなら弾けばいいので）全射である必要性はないですね。

    2017/08/29 リンク

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    snuffkin
    snuffkin 例えば、PRIME=3,MAX=2とすると、任意のnでf(n)=0になってしまうので、違うのではないでしょうか？ →f(n) = mod(n * PRIME, MAX) + 1 だそうです。これなら正しいですね(もっとスッキリした証明も可能ではありますが)。

    2017/08/29 リンク

    その他
    umaemong
    umaemong 数学さっぱりなんだけど、SEQUENCEで振ってるidをチョロッとスクランブルしたいときに使えそう。セキュリティ的な要件でなく、何となく連番晒すのやだなーってとき。数学さっぱりなので、数学的に証明されてるの安心。

    2017/08/29 リンク

    その他
    kitaj
    kitaj 数学部あるなんてすごいな。うちもBPDやりたい

    2017/08/29 リンク

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    matsumoto_r
    matsumoto_r メルカリさん幅広い！今はこの辺りも自分が頑張ったりしているので、できれば専門の人がペパ研に来てやって欲しいなと改めて思わされる記事だった

    2017/08/29 リンク

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    yosuke_furukawa
    yosuke_furukawa なるほど、完全に理解した

    2017/08/29 リンク

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    a2ikm
    a2ikm 面白そう。ひさしぶりに∀を見た

    2017/08/29 リンク

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    Spring_MT
    Spring_MT “ある内部 id をハッシュ化 / 復元するための関数” 復元も要件に入っているのか。。。

    2017/08/29 リンク

    その他
    tinsep19
    tinsep19 確かに数学で証明できれば、無用なテストとか省略できるな。

    2017/08/29 リンク

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    sonots
    sonots 実務に役に立つ証明だ

    2017/08/29 リンク

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    oza_x86
    oza_x86 突然の証明が始まって笑った:

    2017/08/29 リンク

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    roshi
    roshi ガラケー公式サイトで使われていたNULLGWDOCOMOも、電話番号をハッシュして計算されてたんだろうなーとふと思った。

    2017/08/29 リンク

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    chimerast
    chimerast たぶん、DBではIDが連番で振られていて、そのままだとユーザー数等が容易に推測可能なものをAPIで外に公開するときに通しているのでは。ただ、連続する二つのIDがあれば容易に逆算可能。自分はBlowfishの改変版を使う。

    2017/08/29 リンク

    その他
    smoking186
    smoking186 やってることは変わらんが、「primeとmaxが互いに素なので法maxの下でprimeの逆元がある。よって、全単射」で通じそう。

    2017/08/29 リンク

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    codehex
    codehex 数学部に入りてえ...

    2017/08/29 リンク

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    ma3tk
    ma3tk 数学部があることがまずすごいけど、それに入りたいって人も居るメルカリすげえ

    2017/08/29 リンク

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