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無限は数ではないってことをいままで信じていたけど
自然数全体の集合に最大元として∞を追加したものと、一番最初に∞含めなんらかの元を設定したあとに自然数を順に並べたものとでは順序型が違う
ってことが書いてあるといよいよよくわからなくなるね
そもそも上で言っていることは、もし∞が数じゃないとするならだが、数の集合に数じゃないものを混入させてそれを並べることができると言っている。
無限も数って言ってくれた方がまだ理解できるよね。有理数を実数に拡張するのが数の拡張であるのと同様(そして両者ともに順序付けられる)、自然数に∞という要素を加えることも数の拡張って言われる方がしっくり来るよね。
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