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Tupper's Self-Referential Formula -- from Wolfram MathWorld
where is the floor function and is the mod function, which, when graphed over and with gives the self-referential "plot" illustrated above. Tupper's formula can be generalized to other desired outcomes. For example, L. Garron (pers. comm.) has constructed generalizations for to 29. ReferencesBailey, D. H.; Borwein, J. M.; Calkin, N. J.; Girgensohn, R.; Luke, D. R.; and Moll, V. H. Experimental Mat
フィールズ賞ã¯ã‚‚らã£ãŸï¼ï¼šåˆéŸ³ãƒŸã‚¯ã®æ•°å¼ãŒè§£æ˜Žã€€ã•ã‚‰ã«ã„ã‚ã‚“ãªã€Œä¿ºã®å«ã€ãŒé–¢æ•°ã§æã‘ã‚‹ã“ã¨ãŒåˆ¤æ˜Žï¼ˆ1/2） | ãã¨ã‚‰ã¼
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Infinity -- from Wolfram MathWorld
where the notation indicates that the limit is taken from the positive side of the real line. In the Wolfram Language, is represented using the symbol Infinity. See alsoAleph, Aleph-0, Aleph-1, Cardinal Number, Complex Infinity, Continuum, Continuum Hypothesis, Countable Set, Countably Infinite, Directed Infinity, Division by Zero, Hilbert Hotel, Infinite, Infinite Set, Infinitesimal, Limit, Line
http://www.kawai-juku.ac.jp/kawaijuku/analysis/analysis/pdf/math_h02_090825.pdf
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内容紹介 æ•°å¦ãŒæ•™ãˆã¦ãれる《ã‹ã‘ãŒãˆã®ãªã„ã‚‚ã®ã€‹ã¨ã¯ï¼Ÿ 今回ã®ãƒ†ãƒ¼ãƒžã¯ã€ã‚¬ãƒã‚¢ç†è«–。 19世紀åˆé ã€è‹¥ã天æ‰ã‚¬ãƒã‚¢ã«ã‚ˆã£ã¦æ‰“ã¡ç«‹ã¦ã‚‰ã‚ŒãŸã‚¬ãƒã‚¢ç†è«–ã¯ã€ç¾ä»£æ•°å¦ã®ã¿ãªã‚‰ãšç¾ä»£ç§‘å¦ã®ã‚らゆる分野ã«çµ¶å¤§ãªå½±éŸ¿ã‚’与ãˆã¦ã„ã¾ã™ã€‚ 本書ã¯ã€æ–¹ç¨‹å¼ã®è§£ã®å…¬å¼ã‹ã‚‰ã€å®šè¦ã¨ã‚³ãƒ³ãƒ‘スã®ä½œå›³å•é¡Œã€ãれらをå–ã‚Šã¾ã群ã¨ä½“ã®è§£èª¬ã‚’経ã¦ã€ã‚¬ãƒã‚¢ç†è«–ã¸ã®ç†è§£ã«å‘ã‹ã„ã¾ã™ã€‚ アマゾン 目次 ã‚ãªãŸã¸ プãƒãƒãƒ¼ã‚° 第1ç« ã‚ãªãŸã®ã‚ã„ã™ã‚‹ã‚ã¿ã ã㘠第2ç« çœ ã‚Šã®æ£®ã®2æ¬¡æ–¹ç¨‹å¼ ç¬¬3ç« å½¢ã‚’æŽ¢ã‚‹ 第4ç« ã‚ãªãŸã¨ãã³ãã‚’ã¨ã‚‚ã«ã—㦠第5ç« è§’ã®3ç‰åˆ† 第6ç« å¤©ç©ºã‚’æ”¯ãˆã‚‹ã‚‚㮠第7ç« ãƒ©ã‚°ãƒ©ãƒ³ã‚¸ãƒ¥ãƒ»ãƒªã‚¾ãƒ«ãƒ™ãƒ³ãƒˆã®ç§˜å¯† 第8ç« å¡”ã‚’å»ºã¦ã‚‹ 第9ç« æ°—æŒã¡ã®å½¢ 第10ç« ã‚¬ãƒã‚¢ç†è«– エピãƒãƒ¼ã‚° ã‚ã¨ãŒã å‚考文献ã¨èªæ›¸æ¡ˆå†… アマゾン
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Competitive Programming Advent Calendar 3日目ã¯ã€æ•°å¦ã£ã½ã„話をã—ãŸã„ã¨æ€ã„ã¾ã™ã€‚ N以下ã®ç´ æ•°ã‚’ã™ã¹ã¦æ±‚ã‚よ。 N以下ã®ç´ æ•°ã®å€‹æ•°ã‚’求ã‚よ。 A以上B以下ã®ç´ æ•°ã®å€‹æ•°ã‚’求ã‚よ。 ã“ã‚“ãªæ„Ÿã˜ã®å•é¡Œã‚’見ãŸã“ã¨ãŒã‚ã‚‹ã¨æ€ã„ã¾ã™ã€‚ã¾ãŸå•é¡Œã¨ã—ã¦ã§ãªãã¦ã‚‚ã€è§£ãéŽç¨‹ã«ã“ã®ã‚ˆã†ãªã‚µãƒ–å•é¡Œã‚’解ã‹ãªã‘ã‚Œã°ã„ã‘ãªã„å ´åˆã‚‚よãã‚ã‚‹ã¨æ€ã„ã¾ã™ã€‚ç´ æ•°ã«ã¤ã„ã¦ã¯èª¬æ˜Žã—ãªãã¦ã‚‚ã„ã„ã§ã™ã‚ˆã？ ã“ã®ã‚ˆã†ãªå•é¡Œã‚’ç´ æ•°åˆ—æŒ™ã¨å‘¼ã¶ã“ã¨ã«ã—ã¾ã™ã€‚ç´ æ•°åˆ—æŒ™ãŒã§ãã‚Œã°ã€å¤§ãã„æ•°ã®ç´ æ•°åˆ¤å®šã‚„ç´ å› æ•°åˆ†è§£ã‚’ã‚ã£ã¡ã‚ƒé«˜é€ŸåŒ–ã—ãŸã‚Šã€ãƒˆãƒ¼ãƒ†ã‚£ã‚¨ãƒ³ãƒˆé–¢æ•°ã€ãƒ¡ãƒ“ウス関数ç‰ã€æ•°å¦ç³»ã®ã„ã‚ã‚“ãªé–¢æ•°ã‚’求ã‚ãŸã‚Šã§ãã¾ã™ã€‚最近ã®ã‚‚ã®ã§ç´ 数列挙ãŒã»ã¼å¿…é ˆã®ã‚‚ã®ã 㨠Codeforces Beta Round #86 (Div. 1 Only) C. Double Happiness ICPC å›½å†…äºˆé¸ 2011 A
Transfinite Induction -- from Wolfram MathWorld
Transfinite induction, like regular induction, is used to show a property holds for all numbers . The essential difference is that regular induction is restricted to the natural numbers , which are precisely the finite ordinal numbers. The normal inductive step of deriving from can fail due to limit ordinals. Let be a well ordered set and let be a proposition with domain . A proof by transfinite i
補数 - Wikipedia
補数（ã»ã™ã†ã€ï¼ˆè‹±: complement）ã¾ãŸã¯ä½™æ•°ï¼ˆã‚ˆã™ã†ï¼‰ã¨ã¯ã€ã‚ã‚‹æ•° x ã¨ã®å’ŒãŒåŸºæº–ã¨ãªã‚‹æ•° C ã«ç‰ã—ããªã‚‹ã‚ˆã†ãªæ•°ã§ã‚ã‚‹[1][2][3]。ã™ãªã‚ã¡ã€è£œæ•°ã‚’ xc ã¨ã™ã‚Œã°ã“れ㯠x + xc = C を満ãŸã™ã€‚ C ã‚’ b 進法ã®åŸºæ•°ã®å†ª bn ã¨ã™ã‚Œã°ã“ã‚Œã¯ã€b 進法㧠bn = 100…00b ã¨è¡¨ã›ã‚‹ã€‚従ã£ã¦ã“ã®å ´åˆã€éžè² ã®æ•´æ•° x ã«å¯¾ã™ã‚‹è£œæ•° xc 㯠x ã«è¶³ã—㦠n + 1 æ¡ã«ãªã‚‹æœ€å°ã®æ•´æ•°ã¨è¨€ãˆã‚‹ã€‚ 補数ã¯è¨ˆç®—æ©Ÿã«ãŠã„ã¦ã€æ¸›ç®—ã‚„è² ã®æ•°ã‚’表ã™ãŸã‚ã«ã—ã°ã—ã°åˆ©ç”¨ã•ã‚Œã‚‹ã€‚ x ã‚’ b 進法㧠n æ¡[注 1]ã®éžè² ã®æ•´æ•°ã¨ã™ã‚‹ã€‚ x ã«å¯¾ã™ã‚‹åŸºæ•°ã®è£œæ•°ï¼ˆè‹±: radix complement）ã¯ä»¥ä¸‹ã®ã‚ˆã†ã«å®šç¾©ã•ã‚Œã‚‹[4][5]： 基数ãŒæ–‡è„ˆã‹ã‚‰æ˜Žã‚‰ã‹ãªã‚‰ã€å˜ã« b ã®è£œæ•°ï¼ˆè‹±: b's complement）ã¨å‘¼ã°ã‚Œã‚‹ï¼ˆä¾‹ãˆã°äºŒé€²æ³•ã«ãŠã‘る基数ã®è£œæ•°ã¯2ã®è£œæ•°
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