[日記]

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僕は予定通り、午前中の抽象数学とか超弦理論とかの理論的進捗を完了した。 進捗率は87%。残りの13%は、...概要を表示 僕は予定通り、午前中の抽象数学とか超弦理論とかの理論的進捗を完了した。 進捗率は87%。残りの13%は、世界の物理学者の理解能力に依存しているので、実質的には完了と見なしていい。 今日の主題は、超弦理論における因果ダイアモンドの再定式化だった。 通常、因果ダイアモンドとは、ある2点 ( p, q ) に対して、pの未来光円錐と q の過去光円錐の共通部分として定義される。 つまり時空内の情報が閉じ込められた領域だ。だが、この定義は古典的すぎる。僕が扱っているのは、背景独立な量子重力の極限での話だ。 僕はこれを、弦のワールドシート上の埋め込みではなく、より高次の圏論的対象として再構築した。 具体的には、因果ダイアモンドを単なる領域ではなく、可観測代数の双対的束として扱う。ここでのポイントは、境界が単なる幾何学的境界ではなく、エンタングルメント構造によって定義されるという点だ。 つまり、因果ダ