最近傍補間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/06/12 00:28 UTC 版)
最近傍補間（さいきんぼうほかん、英語: Nearest-neighbor interpolation、proximal interpolation、または状況によっては point sampling とも呼ばれる）は、 1次元以上の多変量補間（英語: multivariate interpolation）を行う単純な方法である。
補間は、ある空間内の任意の点における関数の未知の値を、その周囲（近傍）の点における関数の既知の値に近似する問題である。 最近傍アルゴリズムは、最も近い点の値を選択し他の近傍点の値を全く考慮しないため、区分的に定数の補間値が得られる [1]。 このアルゴリズムは実装が非常に簡単で、リアルタイム3Dレンダリングにおいて（通常はミップマッピングと組み合わせて） テクスチャ面の色値を選択するために広く使用されている [2] 。
ボロノイ図との関連
ボロノイ図は、空間内の与えられた点の集合に対して、各点に対応するセルに空間を分割したものである。 空間内のどの位置においても、最も近い与えられた点がセル内に存在するように分割される。 これは、与えられた点における関数の値を、セル内のすべての点に割り当てる最近傍補間と同等である [3] 。 右側の図は、セルの形状を色で示したものである。
畳み込み、他の方式との比較
画像などの直交格子（英語: cartesian grid）が対象の場合、最近傍補間は、次のカーネル関数との畳み込みを適用することで求めることもできる [4] 。
バイリニア補間 
バイキュービック補間 
関連項目
- 補間
- 自然近傍補間（英語: Natural neighbor interpolation）
- 画像スケーリング
- バイリニア補間
- バイキュービック補間
- 最近傍探索
- 最近傍平滑化（英語: Nearest neighbor smoothing）
- 0次ホールド（英語: Zero-order hold）
- 丸め
脚注
- ^ Thévenaz, Philippe; Blu, Philippe; Unser, Philippe (2000). “Image Interpolation and Resampling”. Handbook of Medical Imaging. Academic Press. p. 405. doi:10.1016/b978-012077790-7/50030-8. ISBN 978-0-12-077790-7
- ^ Pfister, HANSPETER (2005). “Hardware-Accelerated Volume Rendering”. In Charles D. Hansen and Chris R. Johnson. The Visualization Handbook. Elsevier. p. 233. doi:10.1016/b978-012387582-2/50013-7. ISBN 978-0-12-387582-2
- ^ “Statistics and Geodata Analysis using R (SOGA-R)”. Department of Earth Sciences, Freie Universität Berlin (2023年). 2024年11月14日閲覧。
- ^ Fussy. “グラフィック・パターンの扱い - (5) サンプル補間”. 2025年5月18日閲覧。
最近傍補間
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「テクスチャフィルタリング」の記事における「最近傍補間」の解説
最近傍補間（英語版）（ニアレストネイバー補間）は最も高速で乱暴なフィルタリング方法である。これは単にピクセルの色を決めるために、ピクセルの中心に最も近いテクセルの色を使うというものである。高速である一方、この方法は誤差が大きく、テクスチャ拡大時にはブロックノイズ、縮小時にはエイリアシングとちらつきが見られる。
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