Quaternioonn

'n Quaternioon is 'n uutbreidinge van de complexe getalln. In de plekke van 2 dimensjes zyn d'er 4. D' algebra van quaternioonn is gemakt deur William Rowan Hamilton.

'n Quaternion q schryv' je

$q=a+b\cdot i+c\cdot j+d\cdot k$ woaby da a,b,c,d reële getalln zyn.

In vergelykinge met de complexe getalln zyn d'er dus 2 bykommende êenheedn: j en k.

Reeknregels:

$i^{2}=j^{2}=k^{2}=i\cdot j\cdot k=-1$

Doaruut volgt da:

$i\cdot j=-j\cdot i=k$

$j\cdot k=-k\cdot j=i$

$k\cdot i=-i\cdot k=j$

De vermenigvuldiginge van quaternioonn is dus nie commutatief. Da wul zeggen dat 't, anders as bie de gewôone complexe getaln, uutmoakt in wat voe volgorde da je de factoorn zet.

Quaternioonn zyn de latste joarn mêer en mêer gebruukt. Ze kommn an bod by rotoasjes in vier dimensjes mo de bekendste toepassinge zit in de relatieve posiesjebepoalinge in driedimensjenêle computerprogramma's en in de ruumtevaart.