קוואטערניאן

נישט ענדערן!

דער אַרטיקל איז אין מיטן באַאַרבעטן. און עס קען זײַן קורץ, אומפארשטענדלעך אד"ג. ביטע ניט ענדערן דעם אַרטיקל כּל־זמן דער מוסטער איז דערבײַ.

דער מוסטער קען בלײַבן ביז אַ װאָך אָן דײַטיקע ענדערונגען.

קוואטערניאן טאפלונג
$k$	$j$	$i$	$1$	→ × ↓
$k$	$j$	$i$	$1$	$1$
$j$ −	$k$	$1$ −	$i$	$i$
$i$	$1$ −	$k$ -	$j$	$j$
$1$ −	$i$ −	$j$	$k$	$k$

אין מאטעמאטיק, זענען די קוואַטערניאנען א נומערן סיסטעם וואס פארברייטערט די קאמפלעקסע צאל. זיי זענען געווארן באשריבן צוערשט דורכן אירישן מאטעמאטיקער וויליאם ראאן האמילטאן אין יאר 1843^[1]^[2] און געוואנדן צו מעכאניק אין דריי-דימענסיאנלן רוים. ס׳איז אן אייגנשאפט פון קוואטערניאנען אז טאפלען צוויי קוואטערניאנען איז נישט-קאמוטאטיוו. האמילטאן האט דעפינירט א קוואטערניאן ווי א קוואציענט פון צוויי ליניעס מיט א ריכטונג אין א דריי־דימענסיאנאלן רוים^[3] אדער (היינו הך) א קוואציענט פון צוויי וועקטארן.^[4]

קוואַטערניאנען ווערן געוויינלעך רעפרעזענטירט אין דער פֿארעם:

a+b\ \mathbf {i} +c\ \mathbf {j} +d\ \mathbf {k}

וואו $a, b, c$ , און $d$ זענען רעאלע צאל, און $j, i$ און $k$ זענען די פֿונדאמענטאלע קוואטעריניאן איינסן.

רעפערענצן

↑ מוסטער:Cite paper
↑ Rozenfelʹd, Boris Abramovich (1988). The history of non-euclidean geometry: Evolution of the concept of a geometric space. Springer, 385. ISBN 9780387964584.
↑ (1853) Hamilton. Hodges and Smith, 60. “quaternion quotient lines tridimensional space time”
↑ (1881) Hardy 1881. Ginn, Heath, & co., 32. ISBN 9781429701860.

[1] מוסטער:Cite paper

[2] Rozenfelʹd, Boris Abramovich (1988). The history of non-euclidean geometry: Evolution of the concept of a geometric space. Springer, 385. ISBN 9780387964584.

[3] (1853) Hamilton. Hodges and Smith, 60. “quaternion quotient lines tridimensional space time”

[4] (1881) Hardy 1881. Ginn, Heath, & co., 32. ISBN 9781429701860.

[1]

[2]

[3]

[4]