\(\Theta(n \polylog(n))\) 時間で解くのは簡単だけど、実際には \(\Theta(n)\) 時間で解けるよーという問題はちょくちょくあります。 競プロ界隈では log を削ることに意欲的な人は一部だけな気がします*1が、話として知っておいても損はあまりない気がする…

えびちゃんかわいそう。 \(O(1)\) 階差分を取ると imos 法で書ける形になるような区間加算クエリ*1を一生バグらせました。 特に、DP をしながら on-the-fly で imos 法の遅延を解消していくやつを毎回バグらせている気がします。 こういうのはコンテストで出…

これいる？ 問題設定 \(w\)-bit 整数を 0/1 配列として見たときの転倒数を考えます。 すなわち、\(x = b_0 \cdot 2^0 + b_1 \cdot 2^1 + \dots + b_{w-1} \cdot 2^{w-1} = b_{w-1}\ldots b_1 {b_0}_{(2)}\) (\(b_i \in \{0, 1\}\)) として、\(i\lt j\) かつ …