Asimptota

Funkcija ar divām horizontālām asimptotām

Asimptota (grieķu: asymptōtos - nesakrītošs) ir taisne, attālums starp kuru un kādu līkni tiecas uz nulli, argumentam tiecoties uz bezgalību. Līknei var būt arī kopīgi punkti ar asimptotu.
Dekarta koordinātu sistēmā izšķir vertikālas, horizontālas un slīpas asimptotas.

Jebkuras funkcijas $y=f(x)\,$ grafikam Dekarta koordinātu sistēmā slīpo un horizontālo asimptotu kopējais skaits nepārsniedz 2.

Ja līknei C ir līkne L, kas ir tās asimptota, tad saka, ka C ir asimptotiska L.

Divas hiperbolas ar kopējām asimptotām

Līkne, kas krusto asimptotu bezgalīgi daudzas reizes

Piemēri

• Funkcijas $y={\frac {1}{x}}$ grafikam ir divas asimptotas: y = 0 un x = 0;
• Funkcijai $y={\frac {\sin x}{x}}$ ir viena asimptota y=0. Funkcijas grafiks šo asimptotu krusto bezgalīgi daudz reižu.
• Funkcijas $y=\ln x\,$ grafikam ir viena vertikāla asimptota x = 0.
• Funkcijai $y=tgx\,$ ir tikai vertikālās asimptotas, kuras ir bezgalīgi daudz.

Skatīt arī

• Taisne