Pereiti prie turinio

John von Neumann

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Džonas fon Noimanas
angl. John von Neumann
fon Noimanas (1940-ieji)
Gimė 1903 m. gruodžio 28 d.
Budapeštas, Vengrija
Mirė 1957 m. vasario 8 d. (53 metai)
Vašingtonas, JAV
Tautybė žydas
Pilietybė vengras
JAV
Sritis matematikas, fizikas, informatikas
Organizacijos Getingeno universitetas
Berlyno universitetas
Prinstono universitetas
Pažangiųjų tyrimų institutas
Los Alamoso nacionalinė laboratorija
Jungtinių Valstijų gynybos departamentas
Alma mater Budapešto universitetas
Berlyno universitetas
ETH Zurich
Žymūs studentai
  • Donald B. Gillies
  • Israel Halperin[2]
  • Friederich Mautner[3]
Žinomas (-a) už Žaidimų teorija
Noimano algebra
Noimano architektūra

Džonas fon Noimanas (angl. John von Neumann; tikrasis vardas Janošas Lajošas Noimanas veng. Neumann János Lajos; 1903 m. gruodžio 28 d. – 1957 m. vasario 8 d.) – žydų kilmės vengrų ir amerikiečių matematikas.[4]

Gyvenimas ir išsilavinimas

[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Šeimyninė aplinka

[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Gimė 1903 m. gruodžio 28 d. Budapešte (tuometinėje Austrijos-Vengrijos imperijoje)[5][6][7] teisininko Miksos Noimano ir Margit Kan žydų šeimoje.

Buvo vyriausias iš trijų brolių, du jaunesni broliai buvo Mihajus (Mihály) ir Miklošas (Miklós).[8] Tėvas Miksa Noimanas (veng. Neumann Miksa, Max von Neumann) buvo bankininkas ir įgijo teisės mokslų daktaro laipsnį. 1880-ųjų pabaigoje persikėlė į Budapeštą iš Pėčo.[9] Miksos tėvas ir senelis gimė Onde (dabar Serenčo dalis), Zemplėno apskrityje, šiaurinėje Vengrijoje. Džono motina buvo Margit Kan (veng. Kann Margit),[10] jos tėvai Kann Jakab ir Meisels Katalin iš Meiselių šeimos.[11] Trys Kanų šeimos kartos gyveno erdviuose butuose virš Kann-Heller biurų Budapešte, fon Noimanų šeima apsigyveno 18 kambarių apartamentų viršutiniame aukšte.[12]

1913 m. vasario 20 d. imperatorius Pranciškus Juozapas I suteikė Džono tėvui Vengrijos bajoro titulą už tarnybą Austrijos-Vengrijos imperijai.[13]

Neeiliniai gabumai

[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Fon Noimanui anksti pasireiškė neeiliniai gabumai. Būdamas šešerių metu galėjo mintinai padalinti du aštuonženklius skaičius[14][15] ir kalbėtis senovės graikų kalba.[16] Jį, jo brolius ir pusbrolius mokė guvernantės. Fon Noimano tėvas buvo įsitikinęs kitų kalbų negu gimtoji vengrų mokėjimo svarbumu, todėl vaikai buvo mokomi anglų, prancūzų, vokiečių ir italų kalbomis.[17] Būdamas aštuonerių fon Noimanas buvo susipažinęs su diferencialiniu ir integraliniu skaičiavimu, o sulaukęs dvylikos perskaitė Borelio knygą „La Théorie des Fonctions“.[18] Be to, domėjosi istorija, skaitė Wilhelmo Onckeno 46 tomų pasaulio istorijos seriją „Allgemeine Geschichte in Einzeldarstellungen“ (Bendroji istorija monografijose).[19] Vienas iš buto kambarių buvo paverstas biblioteka ir skaitykla.[20]

1914 m. įstojo į Budapešto liuteronų gimnaziją.[21] Judžinas Vigneris metais lenkė fon Noimaną mokykloje ir netrukus tapo jo draugu.[22]

Nors fon Noimano tėvas ir primygtinai reikalavo, kad jis lankytų savo amžių atitinkančią mokyklą, sutiko samdyti privačius dėstytojus, kurie mokytų fon Noimaną. Būdamas 15 metų jis pradėjo mokytis sudėtingosios skaičiavimo matematikos pas analitiką Gábor Szegő.[22] Iki 19 metų fon Noimanas paskelbė du pagrindinius matematinius straipsnius, antrasis iš jų pateikė šiuolaikinį eilinių skaičių apibrėžimą pakeitusį Georgo Kantoro apibrėžimą.[23] Baigęs mokslus gimnazijoje, pretendavo į Eötvöso premiją, nacionalinį matematikos apdovanojimą, ir jį laimėjo.[24]

Studijos universitete

[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Pasak fon Noimano draugo Theodore von Kármán, fon Noimano tėvas norėjo, kad Džonas eitu iš paskos į pramonę, ir paprašė von Kármán įtikinti sūnų nesiimti matematikos.[25] Fon Noimanas ir jo tėvas nusprendė, kad geriausias karjeros kelias – chemijos inžinerija. Kadangi apie tai fon Noimanas neturėjo daug žinių, susitarė išklausyti dvejų metų trukmės, laipsnio nesuteikiantį chemijos kursą Berlyno universitete, po kurio laikė stojamąjį egzaminą į ETH Zurich universitetą[26] ir 1923 m. rugsėjo mėn. išlaikė.[27] Tuo pačiu metu fon Noimanas įstojo į Budapešto universitetą[28] kaip matematikos mokslų kandidatas. Savo disertacijai parengė Kantoro aibių teorijos aksiomatizaciją.[29][30] 1926 m. ETH Ciuricho universitete gavo chemijos inžinieriaus diplomą ir tuo pat metu išlaikė baigiamuosius egzaminus su summa cum laude matematikos daktaro laipsniui gauti (kartu su neformaliosiomis eksperimentinės fizikos ir chemijos disciplinomis).[31][32] Nors Sylvia Nasar knygoje „A Beautiful Mind“ teigiama, kad fon Noimanas buvo įstojęs į chemijos inžineriją Budapešto universitete, jau kai studijavo matematiką Berlyne.[23]

Vėliau, gavęs Rokfelerio fondo stipendiją, išvyko į Getingeno universitetą studijuoti matematikos pas Davidą Hilbertą.[33] Hermanas Veilas prisimena, kaip 1926–1927 m. žiemą fon Noimanas, Emi Nėter ir jis po paskaitų vaikščiodavo „šaltomis, šlapiomis, lietingomis Getingeno gatvėmis“, aptarinėdami hiperkompleksines skaičių sistemas ir jų atvaizdavimą.[34]

Karjera ir asmeninis gyvenimas

[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

1927 m. gruodžio 13 d. fon Noimanui buvo suteiktas habilituoto daktaro mokslinis laipsnis ir 1928 m. kaip privatdocentas pradėjo dėstyti Berlyno universitete.[35] Buvo jauniausias asmuo, išrinktas privatdocentu universiteto istorijoje.[36] Pradėjo rašyti beveik vieną svarbų matematinį darbą per mėnesį.[37] 1929 m. trumpam tapo privatdocentu Hamburgo universitete, kuriame perspektyvos tapti nuolatiniu profesoriumi buvo geresnės,[38] o tų pačių metų spalį persikėlė į Prinstono universitetą kaip kviestinis matematinės fizikos dėstytojas.[39]

1930 m. fon Noimanas buvo pakrikštytas kataliku.[40] Netrukus po to vedė Marietta Kövesi, kuri studijavo ekonomiką Budapešto universitete.[39] 1935 m. fon Noimanas ir Marietta susilaukė dukters Marinos, vėliau tapusios profesore.[41] Pora išsiskyrė 1937 m. lapkričio 2 d.[42] 1938 m. lapkričio 17 d. fon Noimanas vedė Klára Dán.[43][44]

1933 m. fon Noimanas priėmė nuolatinę profesoriaus vietą Pažangiųjų tyrimų institute Naujajame Džersyje, kai atrodė, kad institucijos planas paskirti Hermaną Veilą žlugo.[45] Jo motina, broliai ir uošviai 1939 m. persikėlė paskui fon Noimaną į JAV.[46] Fon Noimanas savo vardą suanglino į Džoną, pasilikdamas vokiečių aristokratų pavardę fon Noimanas.[47] 1937 m. tapo natūralizuotu JAV piliečiu ir iškart pabandė tapti JAV armijos karininkų atsargos korpuso leitenantu. Išlaikė egzaminus, tačiau buvo atmestas dėl amžiaus.[48]

Klára ir Džonas fon Noimanas buvo socialiai aktyvūs vietinėje akademinėje bendruomenėje.[49] Jo baltas dailylenčių namas Westcott Road gatvėje buvo viena didžiausių Prinstono privačių rezidencijų.[50] Visada vilkėjo oficialius kostiumus.[51] Patiko žydų ir vulgarus humoras.[18] Prinstone sulaukė skundų dėl itin garsaus vokiško maršo muzikos grojimo.[52] Fon Noimanas atliko geriausius savo darbus triukšmingoje, chaotiškoje aplinkoje.[53] Anot Čerčilio Eizenharto (Churchill Eisenhart), fon Noimanas galėjo dalyvauti vakarėliuose iki ankstaus ryto, o tada 8:30 skaityti paskaitą.[54]

Buvo pagarsėjęs dėl to, kad visada kitiems mielai teikė įvairaus lygio mokslinius ir matematinius patarimus.[1][55][56] Vigneris rašė, kad galbūt jis vadovavo daugiau darbų (neformaliai) nei bet kuris kitas šiuolaikinis matematikas.[57] Jo dukra rašė, kad jam labai rūpi jo palikimas dviem aspektais: jos gyvenimu ir jo intelektualinio įnašo į pasaulį patvarumu.[58]

Daugelis pripažino Noimaną puikiu komitetų pirmininku, gana lengvai atsiribojančiu nuo asmeninių ar organizacinių reikalų, bet reikalaujančiu techninių. Herbertas Jorkas (Herbert York) daugelį „fon Noimano komitetų“, kuriuose dalyvavo, apibūdino kaip „nepaprastus stiliumi ir rezultatais“. Tai, kaip komitetai, kuriems vadovavo fon Noimanas, tiesiogiai ir glaudžiai bendradarbiavo su būtinomis karinėmis ar korporacinėmis įmonėmis, tapo visų JAV oro pajėgų tolimojo nuotolio raketų programų pavyzdžiu.[59] Daugelis žmonių, pažinojusių fon Noimaną, buvo suglumę dėl jo santykių su kariuomene ir apskritai su jėgos struktūromis.[60] Stanislovas Ulamas įtarė, kad jis slapčia žavisi žmonėmis ar organizacijomis, galinčiomis daryti įtaką kitų mintims ir sprendimų priėmimui.[61]

Be to, Noimanas išsaugojo jaunystėje išmoktų kalbų žinias. Laisvai mokėjo vengrų, prancūzų, vokiečių ir anglų kalbas, išlaikė pokalbio lygį italų, jidiš, lotynų ir senovės graikų kalbomis. Jo ispanų kalba buvo ne tokia tobula.[62] Turėjo aistrą senovės istorijos enciklopedinėms žinioms[63][64] ir mėgo skaityti senovės graikų istorikus originalo graikų kalba. Ulamas įtarė, kad jie galėjo suformuoti jo požiūrį į tai, kaip gali klostytis įvykiai ateityje ir kaip apskritai veikė žmogaus prigimtis bei visuomenė.[65]

Artimiausias fon Noimano draugas Jungtinėse Valstijose buvo matematikas Stanislovas Ulamas.[66] Fon Noimanas tikėjo, kad didžioji dalis jo matematinių minčių kilo intuityviai, jis dažnai eidavo miegoti su neišspręstais uždaviniais ir žinodavo atsakymus pabudęs.[53] Ulamas pažymėjo, kad fon Noimano mąstymo būdas gali būti ne vizualus, o labiau fonetinis.[67] Ulamas prisiminė: „Nepriklausomai nuo jo pomėgio abstrakčiam sąmojui, jis labai vertino (galima sakyti buvo išalkęs) žemiškesnio tipo komedijas ir humorą“.[68]

Liga ir mirtis

[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
Fon Noimano antkapis

1955 m. prie fon Noimano raktikaulio buvo rastas darinys, kuris, kaip paaiškėjo, yra vėžys, kilęs iš kaulų, kasos ar prostatos. (Nors bendrai sutariama, kad navikas metastazavo, šaltiniai skiriasi dėl pirminio vėžio vietos.)[69][70] Piktybinis auglys galėjo atsirasti dėl radiacijos poveikio Los Alamoso nacionalinėje laboratorijoje.[71] Tėvas Stritmateris (Strittmatter) prisiminė, kad net ir po ligonio patepimo apeigų, fon Noimanas iš to negavo daug ramybės ar paguodos, kadangi bijojo mirties ir negalėjo susitaikyti su savo aplinkybėmis.[72][73][74][75] Žinoma, jog apie savo religines pažiūras fon Noimanas sakė: „Kol yra amžino pasmerkimo galimybė netikintiesiems, logiškiau galiausiai būti tikinčiu“, turėdamas omenyje Paskalio dilemą. Jis prisipažino savo motinai: "Turbūt turi būti Dievas. Daug dalykų lengviau paaiškinti, jei yra, nei jei jo nėra."[76][77]

Mirė 1957 m. vasario 8 d. Valterio Rydo armijos medicinos ligoninėje ir buvo palaidotas Prinstono kapinėse.[78][79]

Kompiuterių mokslas

[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Fon Noimanas buvo kompiuterijos įkūrėjas,[80] reikšmingai prisidėjęs prie kompiuterių techninės įrangos projektavimo, teorinės informatikos, mokslinio skaičiavimo ir kompiuterių mokslo filosofijos.

Techninė įranga

[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Fon Noimanas konsultavosi su JAV armijos balistinių tyrimų laboratorija, ypač dėl ENIAC projekto,[81] būdamas jos mokslinio patariamojo komiteto narys.[82] Nors vienos atminties, saugomų programų architektūra paprastai vadinama Noimano architektūra, architektūra buvo pagrįsta išradėjų Džono Ekerto (J. Presper Eckert) ir Džono Maklio (John Mauchly), ENIAC ir jos įpėdinio EDVAC, darbais. Konsultuodamas dėl EDVAC projekto Pensilvanijos universitete fon Noimanas parašė nebaigtą ataskaitą „First Draft of a Report on the EDVAC“. Straipsnio, kurio išankstinis platinimas panaikino Ekerto ir Maklio patentinius reikalavimus, aprašytas kompiuteris, kuriame ir duomenys, ir programa buvo saugomi toje pačioje adresų erdvėje, skirtingai nei pirmieji kompiuteriai, kurie savo programas saugojo atskirai perfojuostoje arba kištukinėse plokštėse (angl. plugboards). Ši architektūra tapo daugelio šiuolaikinių kompiuterių projektavimo pagrindu.[83]

Po to fon Noimanas kūrė IAS kompiuterį Prinstono Pažangiųjų tyrimų institute, Naujajame Džersyje. Pasirūpino jo finansavimu, o komponentai buvo suprojektuoti ir pastatyti netoliese esančioje RCA tyrimų laboratorijoje. Fon Noimanas rekomendavo, kad IBM 701, pramintas „gynybos kompiuteriu“, turėtų magnetinį būgną. Tai buvo greitesnė IAS mašinos versija ir tapo komerciškai sėkmingo IBM 704 pagrindu.[84][85]

Algoritmai

[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
Blokinė schema iš fon Noimano darbo „Planning and coding of problems for an electronic computing instrument“, išleisto 1947 m.

1945 m. fon Noimanas išrado sąlajinio rikiavimo algoritmą, pagal kurį pirmoji ir antroji masyvo pusės rūšiuojamos rekursyviai, o paskui sujungiamos.[86][87]

Dirbdamas prie vandenilinės bombos projekto, jis ir Stanislovas Ulamas išvystė hidrodinaminių skaičiavimų modeliavimą. Taip pat prisidėjo kuriant Monte Karlo metodą, kuris naudojo atsitiktinius skaičius sudėtingų problemų apytiksliams sprendimams nustatyti.[88]

Veikla

[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Per savo gyvenimą parašė apie 150 straipsnių: 50 iš matematikos, 20 – fizikos, 60 – taikomosios matematikos. Prieš mirtį kūrė žmogaus smegenų sandaros teoriją.

Palikimas

[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
Fon Noimano krateris esantis nematomoje Mėnulio pusėje

Jo vardu pavadintas asteoidas nr. 22 824 ir krateris Mėnulyje, taip pat universitetas Kečkemėte (Vengrija).[89]

Šaltiniai

[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
  1. ↑ 1,0 1,1 Halperin, Israel. "The Extraordinary Inspiration of John von Neumann". In Glimm, Impagliazzo & Singer (1990), p. 16.
  2. ↑ While Israel Halperin's thesis advisor is often listed as Salomon Bochner, this may be because "Professors at the university direct doctoral theses but those at the Institute do not. Unaware of this, in 1934 I asked von Neumann if he would direct my doctoral thesis. He replied Yes."[1]
  3. ↑ John von Neumann „Mathematics Genealogy Project“ (anglų k.). Retrieved 2015-03-17.
  4. ↑ John von Neumann. Visuotinė lietuvių enciklopedija, T. XVI (Naha-Omuta). – Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidybos institutas, 2009
  5. ↑ Doran, Robert S.; Kadison, Richard V., eds. (2004). Operator Algebras, Quantization, and Noncommutative Geometry: A Centennial Celebration Honoring John von Neumann and Marshall H. Stone. Washington, D.C.: American Mathematical Society. p. 1. ISBN 978-0-8218-3402-2.
  6. ↑ Myhrvold, Nathan (March 21, 1999). „John von Neumann“. Time. Suarchyvuotas originalas February 11, 2001.
  7. ↑ Blair 1957, p. 104.
  8. ↑ Dyson 1998, p. xxi.
  9. ↑ Macrae 1992, pp. 38–42.
  10. ↑ Macrae 1992, pp. 37–38.
  11. ↑ Macrae 1992, p. 39.
  12. ↑ Macrae 1992, pp. 44–45.
  13. ↑ „Neumann de Margitta Miksa a Magyar Jelzálog-Hitelbank igazgatója n:Kann Margit gy:János-Lajos, Mihály-József, Miklós-Ágost | Libri Regii | Hungaricana“. archives.hungaricana.hu (vengrų). Nuoroda tikrinta 2022-08-08.
  14. ↑ Henderson, Harry (2007). Mathematics: Powerful Patterns Into Nature and Society. New York: Chelsea House. p. 30. ISBN 978-0-8160-5750-4. OCLC 840438801.
  15. ↑ Schneider, Gersting & Brinkman 2015, p. 28.
  16. ↑ Mitchell, Melanie (2009). Complexity: A Guided Tour. Oxford University Press. p. 124. ISBN 978-0-19-512441-5. OCLC 216938473.
  17. ↑ Macrae 1992, pp. 46–47.
  18. ↑ 18,0 18,1 Halmos 1973, p. 383.
  19. ↑ Blair 1957, p. 90.
  20. ↑ Macrae 1992, p. 52.
  21. ↑ Aspray 1990.
  22. ↑ 22,0 22,1 Macrae 1992, pp. 70–71.
  23. ↑ 23,0 23,1 Nasar, Sylvia (2001). A Beautiful Mind : a Biography of John Forbes Nash, Jr., Winner of the Nobel Prize in Economics, 1994. London: Simon & Schuster. p. 81. ISBN 978-0-7432-2457-4.
  24. ↑ Macrae 1992, p. 84.
  25. ↑ von Kármán, T., & Edson, L. (1967). The wind and beyond. Little, Brown & Company.
  26. ↑ Macrae 1992, pp. 85–87.
  27. ↑ Macrae 1992, p. 97.
  28. ↑ Regis, Ed (November 8, 1992). „Johnny Jiggles the Planet“. The New York Times. Nuoroda tikrinta 2008-02-04.
  29. ↑ von Neumann, J. (1928). „Die Axiomatisierung der Mengenlehre“. Mathematische Zeitschrift (vokiečių). 27 (1): 669–752. doi:10.1007/BF01171122. ISSN 0025-5874. S2CID 123492324.
  30. ↑ Macrae 1992, pp. 86–87.
  31. ↑ Wigner, Eugene (2001). „John von Neumann (1903–1957)“. In Mehra, Jagdish (red.). The Collected Works of Eugene Paul Wigner: Historical, Philosophical, and Socio-Political Papers. Historical and Biographical Reflections and Syntheses. Berlin: Springer. p. 128. doi:10.1007/978-3-662-07791-7. ISBN 978-3-662-07791-7.
  32. ↑ Pais 2000, p. 187.
  33. ↑ Macrae 1992, pp. 98–99.
  34. ↑ Weyl, Hermann (2012). Pesic, Peter (red.). Levels of Infinity: Selected Writings on Mathematics and Philosophy (1 leid.). Dover Publications. p. 55. ISBN 978-0-486-48903-2.
  35. ↑ Hashagen, Ulf [in vokiečių] (2010). „Die Habilitation von John von Neumann an der Friedrich-Wilhelms-Universität in Berlin: Urteile über einen ungarisch-jüdischen Mathematiker in Deutschland im Jahr 1927“. Historia Mathematica. 37 (2): 242–280. doi:10.1016/j.hm.2009.04.002.
  36. ↑ Dimand, Mary Ann; Dimand, Robert (2002). A History of Game Theory: From the Beginnings to 1945. London: Routledge. p. 129. ISBN 9781138006607.
  37. ↑ Macrae 1992, p. 145.
  38. ↑ Macrae 1992, pp. 143–144.
  39. ↑ 39,0 39,1 Macrae 1992, pp. 155–157.
  40. ↑ Bochner 1958, p. 446.
  41. ↑ „Marina Whitman“. The Gerald R. Ford School of Public Policy at the University of Michigan. 2014-07-18. Nuoroda tikrinta January 5, 2015.
  42. ↑ "Princeton Professor Divorced by Wife Here". Nevada State Journal. November 3, 1937.
  43. ↑ Heims 1980, p. 178.
  44. ↑ Macrae 1992, pp. 170–174.
  45. ↑ Macrae 1992, pp. 167–168.
  46. ↑ Macrae 1992, pp. 195–196.
  47. ↑ Macrae 1992, pp. 57–58.
  48. ↑ Macrae 1992, pp. 190–195.
  49. ↑ Macrae 1992, pp. 170–171.
  50. ↑ Regis, Ed (1987). Who Got Einstein's Office?: Eccentricity and Genius at the Institute for Advanced Study. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley. p. 103. ISBN 978-0-201-12065-3. OCLC 15548856.
  51. ↑ „Conversation with Marina Whitman“. Gray Watson (256.com). Suarchyvuotas originalas April 28, 2011. Nuoroda tikrinta January 30, 2011.
  52. ↑ Macrae 1992, p. 48.
  53. ↑ 53,0 53,1 Blair 1957, p. 94.
  54. ↑ Eisenhart, Churchill (1984). „Interview Transcript #9 - Oral History Project“ (PDF) (Interview). Interviewed by William Apsray. New Jersey: Princeton Mathematics Department. p. 7. Nuoroda tikrinta 3 April 2022.
  55. ↑ Goldstine 1985, p. 7.
  56. ↑ DeGroot, Morris H. (1989). „A Conversation with David Blackwell“. In Duren, Peter (red.). A Century of Mathematics in America: Part III. American Mathematical Society. p. 592. ISBN 0-8218-0136-8.
  57. ↑ Szanton 1992, p. 227.
  58. ↑ von Neumann Whitman, Marina. "John von Neumann: A Personal View". In Glimm, Impagliazzo & Singer (1990), p. 2.
  59. ↑ York 1971, p. 18.
  60. ↑ Pais 2006, p. 108.
  61. ↑ Ulam 1976, pp. 231–232.
  62. ↑ Ulam 1958, pp. 5–6.
  63. ↑ Szanton 1992, p. 277.
  64. ↑ Blair 1957, p. 93.
  65. ↑ Ulam 1976, pp. 97, 102, 244–245.
  66. ↑ Rota, Gian-Carlo (1989). „The Lost Cafe“. In Cooper, Necia Grant; Eckhardt, Roger; Shera, Nancy (eds.). From Cardinals To Chaos: Reflections On The Life And Legacy Of Stanisław Ulam. Cambridge University Press. pp. 23–32. ISBN 978-0-521-36734-9. OCLC 18290810.
  67. ↑ Macrae 1992, p. 75.
  68. ↑ Ulam 1958, pp. 4–6.
  69. ↑ While Macrae gives the origin as pancreatic, the Life magazine article says it was the prostate. Sheehan's book gives it as testicular.
  70. ↑ Veisdal, Jørgen (November 11, 2019). „The Unparalleled Genius of John von Neumann“. Medium. Nuoroda tikrinta November 19, 2019.
  71. ↑ Jacobsen 2015, p. 62.
  72. ↑ Poundstone, William (1993). Prisoner's Dilemma: John Von Neumann, Game Theory, and the Puzzle of the Bomb. Random House Digital. p. 194. ISBN 978-0-385-41580-4.
  73. ↑ Halmos 1973, pp. 383, 394.
  74. ↑ Jacobsen 2015, p. 63.
  75. ↑ Read, Colin (2012). The Portfolio Theorists: von Neumann, Savage, Arrow and Markowitz. Great Minds in Finance. Palgrave Macmillan. p. 65. ISBN 978-0230274143. Nuoroda tikrinta September 29, 2017. „When von Neumann realised he was incurably ill his logic forced him to realise that he would cease to exist... [a] fate which appeared to him unavoidable but unacceptable.“
  76. ↑ Macrae 1992, p. 379"
  77. ↑ Ayoub, Raymond George (2004). Musings Of The Masters: An Anthology Of Mathematical Reflections. Washington, D.C.: MAA. p. 170. ISBN 978-0-88385-549-2. OCLC 56537093.
  78. ↑ Macrae 1992, p. 380.
  79. ↑ „Nassau Presbyterian Church“.
  80. ↑ Goldstine 1980, pp. 167–178.
  81. ↑ Macrae 1992, pp. 279–283.
  82. ↑ „BRL's Scientific Advisory Committee, 1940“. U.S. Army Research Laboratory. Nuoroda tikrinta 2018-01-12.
  83. ↑ „John W. Mauchly and the Development of the ENIAC Computer“. University of Pennsylvania. Suarchyvuotas originalas April 16, 2007. Nuoroda tikrinta January 27, 2017.
  84. ↑ Rédei 2005, p. 73.
  85. ↑ Dyson 2012, pp. 267–268, 287.
  86. ↑ Knuth, Donald (1998). The Art of Computer Programming: Volume 3 Sorting and Searching. Boston: Addison-Wesley. p. 159. ISBN 978-0-201-89685-5.
  87. ↑ Knuth, Donald E. (1987). „Von Neumann's First Computer Program“. In Aspray, W.; Burks, A. (eds.). Papers of John von Neumann on computing and computer theory. Cambridge: MIT Press. pp. 89–95. ISBN 978-0-262-22030-9.
  88. ↑ Macrae 1992, pp. 334–335.
  89. ↑ John von Neumann. Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2024-09-07).

Literatūra

[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Nuorodos

[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
Vikiteka: John von Neumann – vaizdinė ir garsinė medžiaga
Rodomas puslapis "https://lt.wikipedia.org/w/index.php?title=John_von_Neumann&oldid=7419174"